Finite Group Databasebeta

← #394382

Subgroups — #394382

Order 512.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26#3069—24no—
27#3069—24no—
28C2×#473—22no—
29C2×#471—22no—
30#3019—24no—
31#3019—24no—
32C2×#455—24no—
33C2×#455—24no—
34C2×#455—22no—
35C2×#455—24no—
36C2×#453—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44#2888—24no—
45#2888—24no—
46C2×#413—22no—
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#100—22no—
53C22×#100C2211yescharacteristic
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic, complemented
58#2020—22no—
59#2019—22no—
60#2004—24no—
61#1902—24no—
62#1876—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1738C2211yescharacteristic, complemented
66#1738C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
69#1728C2211yescharacteristic, complemented
70#1728C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)D414yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137D412yes—
122C2×#137D414yescomplemented
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—41no—
129C22×Q16—21no—
130C22×Q16—21no—
131C22×Q16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135#568—22no—
136#568—22no—
137#568—22no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141#568—41no—
142#568D414yescomplemented
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C2×#131—41no—
147C22×M16—22no—
148C22×M16—22no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—41no—
161C2×#127—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—41no—
168C2×#124—41no—
169C2×#121—41no—
170C2×#120—22no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#473—216no—
175#471—216no—
176#455—232no—
177#455—216no—
178#453—216no—
179#430—22no—
180#430—22no—
181C2×#108—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421D414yes—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104D414yescomplemented
197#419—22no—
198#419—22no—
199C2×#103—41no—
200#413—216no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—22no—
206#413—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101—21no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#101D412yescomplemented
216C2×#100—216no—
217C2×#100—21no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—21no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100D414yes—
231C2×#100D412yescomplemented
232#408—22no—
233#408—22no—
234#407—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241#336—22no—
242#336—41no—
243C25—22no—
244C25#4112yes—
245H(5,𝔽2)—28no—
246H(5,𝔽2)—28no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8#4111yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—28no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—28no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4#4111yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—28no—
375#137—24no—
376#137—28no—
377#137—28no—
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—42no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—42no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—41no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—41no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—41no—
432#131—28no—
433#131—44no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438#131—44no—
439#131—44no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—28no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—28no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16—44no—
483C2×M16—44no—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C2×M16C2×D412yes—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—42no—
503C22×C8—42no—
504#127—24no—
505#127—42no—
506#124—28no—
507#124—24no—
508#124—44no—
509#124—44no—
510#124—42no—
511#124—44no—
512#121—44no—
513#121—44no—
514#120—44no—
515#120—44no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C2×D412yes—
533#108—28no—
534#104—28no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—28no—
538#104—44no—
539#103—44no—
540#101—28no—
541#101—24no—
542#101—24no—
543#101—24no—
544#101—44no—
545#100—24no—
546#100—28no—
547#100—28no—
548#100—28no—
549#100—24no—
550#100—28no—
551#100—24no—
552C22⋊C8—44no—
553C24—21no—
554C24—28no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—84no—
566C24—164no—
567C24#12114yes—
568C24C2×#4111yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41#12014yes—
622#41#12014yes—
623#41#12014yes—
624#41#12714yes—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8#12112yes—
668C2×Q8#12112yes—
669C2×Q8#12112yes—
670C2×Q8#12112yes—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—164no—
751C2×D4#12112yes—
752C2×D4#12112yes—
753C2×D4#12112yes—
754C2×D4#12112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4C2×#4111yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805Q16—48no—
806Q16—48no—
807Q16—44no—
808Q16—48no—
809Q16—44no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—44no—
813SD16—44no—
814SD16—44no—
815SD16—48no—
816SD16—44no—
817D8—44no—
818D8—44no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—48no—
837M16—48no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16#12014yes—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—48no—
864C2×C8—48no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—41no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—416no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—41no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—42no—
899C23—416no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—82no—
910C23—84no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23—168no—
920C23—168no—
921C23—168no—
922C23C2×#12111yescharacteristic
923C23#52511yescharacteristic
924C23#52511yescharacteristic
925C23#54611yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—41no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8#39214yes—
949D4—24no—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—416no—
959D4—416no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—168no—
983D4#39214yes—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—416no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—24no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—84no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—84no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—84no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—161no—
1082C22—1616no—
1083C22#240411yescharacteristic
1084C22#241011yescharacteristic
1085C22#241011yescharacteristic
1086C22#242411yescharacteristic
1087C22#242411yescharacteristic
1088C22#253911yescharacteristic
1089C22#284711yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—42no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4C2×#39211yescharacteristic
1097C4#240311yescharacteristic
1098C4#241011yescharacteristic
1099C4#241011yescharacteristic
1100C4#242411yescharacteristic
1101C4#242411yescharacteristic
1102C4#243311yescharacteristic
1103C4#261711yescharacteristic
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—44no—
1111C2—84no—
1112C2—82no—
1113C2—161no—
1114C2#1471611yescharacteristic
1115C2#2519912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
3. C22×#455C2semidirect
4. C2×#2888C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. C2×#1902C2semidirect
8. #20918C2semidirect
9. #11146C2semidirect
10. #11139C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #10982C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10780C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
37. C2×#430C22semidirect
42. C22×#104C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
49. C2×#413C22semidirect
50. C22×#101C22semidirect
51. C22×#101C22semidirect
57. #2879C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1738C22semidirect
66. #1738C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#338C22semidirect
69. #1728C22semidirect
70. #1728C22semidirect
122. C2×#137D4semidirect
142. #568D4semidirect
196. C2×#104D4semidirect
215. C2×#101D4semidirect
231. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30192
C22×#4552
C2×#28882
#234402
C2×#20042
C2×#19022
#209182
#111462
#111392
#110392
#110352
#109822
#109732
#107802