Finite Group Databasebeta

← #394383

Subgroups — #394383

Order 512.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic
3C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3069—24no—
27#3069—24no—
28C2×#473—22no—
29C2×#471—22no—
30#3020—24no—
31#3020—24no—
32C2×#456—24no—
33C2×#456—24no—
34C2×#456—24no—
35C2×#456—22no—
36C2×#454—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44#2889—24no—
45#2889—24no—
46C2×#413—22no—
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101—22no—
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic
58#2020—22no—
59#2019—22no—
60#2005—24no—
61#1902—24no—
62#1876—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1738C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4D414yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137D412yes—
122C2×#137D414yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—41no—
129C22×Q16—21no—
130C22×Q16—21no—
131C22×Q16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135#568—22no—
136#568—22no—
137#568—22no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141#568—41no—
142#568D414yes—
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C2×#131—41no—
147C22×M16—22no—
148C22×M16—22no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—41no—
161C2×C4⋊Q8—22no—
162C2×C4⋊Q8—22no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—22no—
165C2×C4⋊Q8—22no—
166C2×C4⋊Q8—41no—
167C2×C4⋊Q8—41no—
168C2×#124—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#473—216no—
175#471—216no—
176#456—232no—
177#456—216no—
178#454—216no—
179#430—22no—
180#430—22no—
181C2×#108—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421D414yes—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104D414yes—
197#419—22no—
198#419—22no—
199C2×#103—41no—
200#413—216no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—22no—
206#413—22no—
207C2×#101—216no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—21no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—22no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—41no—
227C2×#101D412yes—
228C2×#101D414yes—
229C2×#100—21no—
230C2×#100—21no—
231C2×#100D412yes—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#407—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241#336—22no—
242#336—41no—
2432−1+4—28no—
2442−1+4—28no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41#4112yes—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8#4111yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4#4111yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4#4112yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373#137—28no—
374#137—24no—
375#137—28no—
376#137—28no—
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—42no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—42no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—24no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401#135—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405C2×Q16—24no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—41no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—42no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—41no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—41no—
431#131—28no—
432#131—44no—
433#131—44no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438#131—44no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—28no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—28no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—44no—
482C2×M16—44no—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C2×M16C2×D412yes—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—42no—
502C22×C8—42no—
503C4⋊Q8—28no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—44no—
506C4⋊Q8—44no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8—44no—
509#124—24no—
510#124—42no—
511#123—44no—
512#123—44no—
513C22⋊Q8—44no—
514C22⋊Q8—44no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—44no—
521C2×C4⋊C4—44no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C2×D412yes—
533#108—28no—
534#104—28no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—28no—
538#104—44no—
539#103—44no—
540#101—24no—
541#101—28no—
542#101—28no—
543#101—28no—
544#101—28no—
545#101—24no—
546#101—24no—
547#101—28no—
548#101—44no—
549#100—24no—
550#100—24no—
551#100—24no—
552C22⋊C8—44no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24C2×#4111yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41#12014yes—
614#41#12014yes—
615#41#12014yes—
616#41#12714yes—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8#12112yes—
699C2×Q8#12112yes—
700C2×Q8#12112yes—
701C2×Q8#12112yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4#12112yes—
738C2×D4#12112yes—
739C2×D4#12112yes—
740C2×D4#12112yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4#12114yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801Q16—48no—
802Q16—48no—
803Q16—44no—
804Q16—48no—
805Q16—44no—
806SD16—48no—
807SD16—48no—
808SD16—44no—
809SD16—44no—
810SD16—44no—
811SD16—48no—
812SD16—44no—
813D8—44no—
814D8—44no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—48no—
833M16—48no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16#12014yes—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—48no—
860C2×C8—48no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—416no—
877C4⋊C4—48no—
878C4⋊C4—41no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—48no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23C2×#12111yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23#52511yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—416no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8#39214yes—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—24no—
940D4—24no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—416no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4#39214yes—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—416no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—416no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#53811yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C8—24no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—24no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—44no—
1051C22—42no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—81no—
1060C22—161no—
1061C22#240411yescharacteristic
1062C22#241011yescharacteristic
1063C22#241011yescharacteristic
1064C22#242411yescharacteristic
1065C22#242411yescharacteristic
1066C22#253911yescharacteristic
1067C22#284711yescharacteristic
1068C4—24no—
1069C4—44no—
1070C4—44no—
1071C4—42no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—82no—
1075C4C2×#39211yescharacteristic
1076C4#240311yescharacteristic
1077C4#241011yescharacteristic
1078C4#241011yescharacteristic
1079C4#242411yescharacteristic
1080C4#242411yescharacteristic
1081C4#243311yescharacteristic
1082C4#261711yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—44no—
1090C2—82no—
1091C2—161no—
1092C2#1471611yescharacteristic
1093C2#2519812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3020C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
3. C22×#456C2semidirect
4. C2×#2889C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#1902C2semidirect
8. #20918C2semidirect
9. #11146C2semidirect
10. #11140C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #10983C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10780C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30202
C22×#4562
C2×#28892
#234402
C2×#20052
C2×#19022
#209182
#111462
#111402
#110392
#110352
#109832
#109742
#107802