Finite Group Databasebeta

← #394385

Subgroups — #394385

Order 512.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26#3068—24no—
27#3068—24no—
28C2×#472—22no—
29C2×#471—22no—
30#3020—24no—
31#3020—24no—
32C2×#456—22no—
33C2×#454—24no—
34C2×#454—24no—
35C2×#454—24no—
36C2×#454—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44#2889—24no—
45#2889—24no—
46C2×#413—22no—
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101—22no—
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic
58#2019—22no—
59#2018—22no—
60#2003—24no—
61#1903—24no—
62#1876—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1738C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4D414yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137D412yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
126C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—41no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135#568—22no—
136#568—22no—
137#568—22no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141#568—41no—
142#568D414yes—
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C2×#131—41no—
147C22×M16—22no—
148C22×M16—22no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—41no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—41no—
168C2×#124—41no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#472—216no—
175#471—216no—
176#456—216no—
177#454—232no—
178#454—216no—
179#430—22no—
180#430—22no—
181C2×#108—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421D414yes—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104D414yes—
197#418—22no—
198#418—22no—
199C2×#102—41no—
200#413—216no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—22no—
206#413—22no—
207C2×#101—216no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—21no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101D412yes—
222C2×#101D414yes—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—21no—
225C2×#100—21no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—41no—
231C2×#100D412yes—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#407—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241#336—22no—
242#336—41no—
243C25—21no—
2442−1+4—28no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—28no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41#4112yes—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8#4111yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4#4111yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4#4112yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373#137—24no—
374#137—24no—
375#137—24no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—28no—
382AGL(1,ℤ/8)—24no—
383AGL(1,ℤ/8)—28no—
384AGL(1,ℤ/8)—28no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401#135—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—41no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—24no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—41no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—42no—
431#131—28no—
432#131—44no—
433#131—44no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438#131—44no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—28no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—28no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—44no—
482C2×M16—44no—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C2×M16C2×D412yes—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—42no—
502C22×C8—42no—
503C4⋊Q8—24no—
504C4⋊Q8—42no—
505#124—28no—
506#124—24no—
507#124—44no—
508#124—44no—
509#124—42no—
510#124—44no—
511#123—44no—
512#123—44no—
513C22⋊Q8—44no—
514C22⋊Q8—44no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C2×D412yes—
533#108—28no—
534#104—28no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—28no—
538#104—44no—
539#102—44no—
540#101—24no—
541#101—28no—
542#101—28no—
543#101—28no—
544#101—24no—
545#101—24no—
546#101—28no—
547#100—28no—
548#100—24no—
549#100—24no—
550#100—24no—
551#100—44no—
552C22⋊C8—44no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—84no—
564C24C2×#4111yescharacteristic
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—416no—
588#41—416no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—416no—
592#41—416no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41#12014yes—
622#41#12014yes—
623#41#12014yes—
624#41#12714yes—
625C2×Q8—28no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8#12112yes—
679C2×Q8#12112yes—
680C2×Q8#12112yes—
681C2×Q8#12112yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4#12112yes—
746C2×D4#12112yes—
747C2×D4#12112yes—
748C2×D4#12112yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—28no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4#12114yes—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802Q16—44no—
803Q16—44no—
804SD16—48no—
805SD16—44no—
806SD16—48no—
807SD16—44no—
808SD16—48no—
809SD16—44no—
810SD16—44no—
811D8—48no—
812D8—48no—
813D8—44no—
814D8—48no—
815D8—44no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—48no—
834M16—48no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16#12014yes—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—48no—
861C2×C8—48no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—48no—
878C4⋊C4—41no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—416no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—41no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23C2×#12111yescharacteristic
917C23#52511yescharacteristic
918C23#52511yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—416no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8#39214yes—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—416no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4#39214yes—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—416no—
989C2×C4—416no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C8—24no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—24no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—161no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22#240411yescharacteristic
1077C22#241011yescharacteristic
1078C22#241011yescharacteristic
1079C22#242411yescharacteristic
1080C22#242411yescharacteristic
1081C22#253911yescharacteristic
1082C22#284711yescharacteristic
1083C4—24no—
1084C4—44no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4C2×#39211yescharacteristic
1090C4#240311yescharacteristic
1091C4#241011yescharacteristic
1092C4#241011yescharacteristic
1093C4#242411yescharacteristic
1094C4#242411yescharacteristic
1095C4#243311yescharacteristic
1096C4#261711yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—44no—
1104C2—82no—
1105C2—161no—
1106C2—162no—
1107C2#1471611yescharacteristic
1108C2#2519712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. C22×#454C2semidirect
4. C2×#2889C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1903C2semidirect
8. #20918C2semidirect
9. #11146C2semidirect
10. #11140C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #10982C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10780C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30202
C22×#4542
C2×#28892
#234392
C2×#20032
C2×#19032
#209182
#111462
#111402
#110392
#110342
#109822
#109742
#107802