Finite Group Databasebeta

← #394422

Subgroups — #394422

Order 512.

2752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic
2#35253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2027C212yesmaximal, complemented
4#20598C211yesmaximal, characteristic
5#13902C211yesmaximal, characteristic
6#11063C212yesmaximal, complemented
7#11063C212yesmaximal, complemented
8#11054C212yesmaximal, complemented
9#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C2×#418—28no—
17C2×#418—21no—
18C2×#418—21no—
19C2×#418C2212yes—
20C2×#418C2212yes—
21C2×#418C2212yes—
22C2×#418C2212yes—
23C22×#102—21no—
24C22×#102—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2857—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2628—21no—
30#2442—21no—
31#2441—21no—
32#2440—21no—
33#2439—21no—
34#2438—22no—
35#2437—22no—
36#2317C2211yescharacteristic, complemented
37#2317C2211yescharacteristic, complemented
38#2316C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#390C2212yes—
40C2×#390C2212yes—
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—22no—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2027—28no—
46#1786—21no—
47#1786—21no—
48#1786—21no—
49#1786—21no—
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#343C2212yescomplemented
52C2×#339C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56#1438—22no—
57C26—21no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4Q814yescomplemented
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—24no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—42no—
78C22×M16C2312yes—
79C22×M16C2312yes—
80C23×C8—21no—
81#544—24no—
82#544—42no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×#125—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×#117—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—24no—
92C2×#117—42no—
93C2×#117D411yescharacteristic
94C2×#117D411yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2312yes—
110#418—28no—
111#418—28no—
112#418—24no—
113#418—24no—
114#418—24no—
115#418—24no—
116#418—24no—
117#418—42no—
118#418—42no—
119#418D418yes—
120C2×#102—28no—
121C2×#102—28no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130#407—22no—
131#407—22no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134#400—22no—
135#399—22no—
136#398—22no—
137#398—22no—
138#396—22no—
139#396—22no—
140#395—22no—
141#393—22no—
142#391—22no—
143#390—24no—
144#390—24no—
145#390—42no—
146#390—42no—
147#389—22no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#384—21no—
163#384—21no—
164#382—21no—
165#382—21no—
166#381—21no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380D411yescharacteristic
174#380D411yescharacteristic
175#380D411yescharacteristic
176#380D411yescharacteristic
177#379—21no—
178#379—48no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D412yes—
185#343—24no—
186#343—42no—
187#339—24no—
188#339—24no—
189#339—42no—
190#339—42no—
191C25—22no—
192C25—24no—
193C25—44no—
194C25—44no—
195C25—44no—
196C25—44no—
197C25—41no—
198C25—41no—
199C25—42no—
200C25—82no—
201C25—82no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C22×Q8—22no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—216no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—216no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4C2×Q814yes—
251C22×D4#4114yes—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×Q812yes—
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—24no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—48no—
284C2×M16—48no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16C2×D414yes—
288C22×C8—24no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—42no—
293C4⋊Q8—44no—
294C4⋊Q8—42no—
295C4⋊Q8—42no—
296#125—44no—
297#125—42no—
298#125—42no—
299C22⋊Q8—48no—
300C22⋊Q8—84no—
301#117—22no—
302#117—22no—
303#117—22no—
304#117—22no—
305#117—22no—
306#117—22no—
307#117—22no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—44no—
311#117—44no—
312#117—41no—
313#117—41no—
314#117C2×D414yes—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—84no—
368C2×C22⋊C4—84no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—44no—
382#102—28no—
383#102—28no—
384#102—28no—
385#102—28no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—42no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—416no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—416no—
423C24—44no—
424C24—416no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—88no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—88no—
439C24—816no—
440C24—816no—
441C24—816no—
442C24—816no—
443C24—88no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24C22⋊Q812yes—
449C24#12412yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—82no—
453C2×Q8—82no—
454C2×D4—216no—
455C2×D4—216no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4C22⋊Q818yescomplemented
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4C22⋊Q812yes—
556C22×C4C22⋊Q812yes—
557C22×C4C22⋊Q812yes—
558C22×C4C22⋊Q812yes—
559C22×C4C22⋊Q812yes—
560C22×C4#12412yes—
561C22×C4#12412yes—
562C22×C4#12412yes—
563C22×C4#12412yes—
564C22×C4#12412yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D412yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×Q811yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4112yes—
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
574C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
575M16—24no—
576M16—24no—
577M16—48no—
578M16—42no—
579M16—42no—
580M16—42no—
581M16—42no—
582M16—42no—
583M16—42no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—48no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4#12012yes—
619C4⋊C4#12012yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—816no—
634C22⋊C4—816no—
635C42—24no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—28no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—416no—
675C23—416no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—88no—
693C23—88no—
694C23—88no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—88no—
698C23—88no—
699C23—864no—
700C23—864no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—88no—
710C23#39312yes—
711C23#39312yes—
712C23#45312yes—
713C23#45412yes—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
716C23C2×#12411yescharacteristic
717C23D4212yes—
718C23#54612yes—
719Q8—164no—
720D4—28no—
721D4—28no—
722D4—416no—
723D4—416no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4#39312yes—
790C2×C4#39312yes—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
794C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52512yes—
797C2×C4C2×#12411yescharacteristic
798C2×C4C2×#12411yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53812yes—
802C2×C4#54312yes—
803C2×C4D4212yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#55112yes—
808C2×C4#55112yes—
809C8—44no—
810C8—82no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—48no—
829C22—48no—
830C22—416no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—48no—
836C22—88no—
837C22—88no—
838C22—88no—
839C22—832no—
840C22—832no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22#202714yescomplemented
848C22C2×#39311yescharacteristic
849C22#240311yescharacteristic
850C22#240411yescharacteristic
851C22#243712yes—
852C22#247212yes—
853C22C2×#45311yescharacteristic
854C22C2×#45411yescharacteristic
855C22#302111yescharacteristic
856C22#302111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—84no—
862C4—81no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4#243511yescharacteristic
871C4#243712yes—
872C4#247212yes—
873C4#256111yescharacteristic
874C4#262611yescharacteristic
875C4#284811yescharacteristic
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—24no—
879C2—42no—
880C2—88no—
881C2#1471711yescharacteristic
882C2C2×#202711yescharacteristic
883C2#2346311yescharacteristic
884C2#2387611yescharacteristic
885C2#2387911yescharacteristic
886C2#2395411yescharacteristic
887C2#2395711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35253C2semidirect
3. C2×#2027C2semidirect
6. #11063C2semidirect
7. #11063C2semidirect
8. #11054C2semidirect
9. #10739C2semidirect
10. #10733C2semidirect
11. #10732C2semidirect
14. C2×#544C22semidirect
36. #2317C22semidirect
37. #2317C22semidirect
38. #2316C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#339C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
70. C23×D4Q8semidirect
501. C2×D4C22⋊Q8semidirect
847. C22#2027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
#352532
C2×#20272
#205982
#139022
#110632
#110542
#107392
#107332
#107322