Finite Group Databasebeta

← #394424

Subgroups — #394424

Order 512.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2896C211yesmaximal, characteristic
2#35253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20600C211yesmaximal, characteristic
6#13937C211yesmaximal, characteristic
7#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#2896—24no—
21#2896—24no—
22C2×#417—21no—
23C2×#417—21no—
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#416—21no—
33C2×#416—21no—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2851—21no—
37#2629—21no—
38#2628—21no—
39#2442—21no—
40#2441—21no—
41#2440—21no—
42#2439—21no—
43#2438—22no—
44#2437—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2028—24no—
56#2027—24no—
57#1788—21no—
58#1788—21no—
59#1788—21no—
60#1788—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1438—22no—
74C22⋊#95—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41Q814yescomplemented
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×M16—21no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8—21no—
108#544—22no—
109#544—22no—
110#544—41no—
111#544—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117D411yescharacteristic
125C2×#117D411yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419D414yes—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—22no—
155#418—41no—
156#418—41no—
157#418D414yes—
158#417—28no—
159#417—28no—
160#416—28no—
161#416—28no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178#407—22no—
179#407—22no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182#400—22no—
183#399—22no—
184#398—22no—
185#398—22no—
186#396—22no—
187#396—22no—
188#395—22no—
189#393—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#391—41no—
194#391—41no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#389—22no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#387—22no—
209#387—22no—
210#385—22no—
211#385—22no—
212#385—22no—
213#385—22no—
214#384—21no—
215#384—21no—
216#382—21no—
217#382—21no—
218#381—21no—
219#380—22no—
220#380—22no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380D411yescharacteristic
226#380D411yescharacteristic
227#380D411yescharacteristic
228#380D411yescharacteristic
229#379—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95D412yes—
238#343—22no—
239#343—22no—
240#343—41no—
241#343—41no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—41no—
247#339—41no—
248#339—41no—
249#339—41no—
250C25—21no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×Q812yes—
306C22×Q8#4112yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×Q812yes—
328C22×D4#4112yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×Q812yes—
358C23×C4#4112yes—
359C23×C4#4112yes—
360C23×C4#4112yes—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×M16—24no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16C2×D412yes—
392C2×M16C2×D412yes—
393C22×C8—24no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—42no—
399C22×C8—42no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—42no—
404#125—42no—
405#125—42no—
406#125—42no—
407#125—42no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—44no—
410C22⋊Q8—84no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—42no—
428#117—42no—
429#117—42no—
430#117—42no—
431#117—41no—
432#117—41no—
433#117C2×D412yes—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—42no—
513C2×C42—42no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—44no—
545#95—44no—
546#95—42no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12011yescharacteristic
568C24C22⋊Q812yes—
569C24#12412yes—
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—216no—
572#41—216no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4C22⋊Q812yes—
750C22×C4C22⋊Q812yes—
751C22×C4C22⋊Q812yes—
752C22×C4C22⋊Q812yes—
753C22×C4C22⋊Q812yes—
754C22×C4#12412yes—
755C22×C4#12412yes—
756C22×C4#12412yes—
757C22×C4#12412yes—
758C22×C4#12412yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×Q811yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—48no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—48no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4—82no—
832C4⋊C4—82no—
833C4⋊C4—82no—
834C4⋊C4—82no—
835C4⋊C4—82no—
836C4⋊C4#12012yes—
837C4⋊C4#12012yes—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—81no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—88no—
856C22⋊C4—88no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—42no—
860C42—42no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—24no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23#39312yes—
931C23#39312yes—
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
934C23C2×#12411yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939Q8—24no—
940Q8—24no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—164no—
948D4—24no—
949D4—24no—
950D4—416no—
951D4—416no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—416no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4#39312yes—
1042C2×C4#39312yes—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1045C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1046C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1047C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1048C2×C4#52511yescharacteristic
1049C2×C4#52511yescharacteristic
1050C2×C4#52511yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53511yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#54311yescharacteristic
1058C2×C4#54311yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#55111yescharacteristic
1068C2×C4#55111yescharacteristic
1069C2×C4#55111yescharacteristic
1070C2×C4#55111yescharacteristic
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—81no—
1074C8—81no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—48no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—84no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22C2×#39311yescharacteristic
1117C22#240311yescharacteristic
1118C22#240411yescharacteristic
1119C22#243711yescharacteristic
1120C22#243711yescharacteristic
1121C22#247211yescharacteristic
1122C22#247211yescharacteristic
1123C22#301811yescharacteristic
1124C22#301811yescharacteristic
1125C22#301911yescharacteristic
1126C22#302011yescharacteristic
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4#243511yescharacteristic
1143C4#243711yescharacteristic
1144C4#243711yescharacteristic
1145C4#247211yescharacteristic
1146C4#247211yescharacteristic
1147C4#256111yescharacteristic
1148C4#262611yescharacteristic
1149C4#284811yescharacteristic
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—42no—
1155C2—42no—
1156C2—84no—
1157C2#1471711yescharacteristic
1158C2#2346111yescharacteristic
1159C2#2346211yescharacteristic
1160C2#2387811yescharacteristic
1161C2#2388111yescharacteristic
1162C2#2395611yescharacteristic
1163C2#2395911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35253C2semidirect
3. C2×#2028C2semidirect
4. C2×#2027C2semidirect
7. #11064C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #11054C2semidirect
13. #10739C2semidirect
14. #10733C2semidirect
15. #10732C2semidirect
90. C22×#41Q8semidirect
617. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
655. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28962
#352532
C2×#20282
C2×#20272
#206002
#139372
#110642
#110632
#110552
#110542
#107392
#107332
#107322