Finite Group Databasebeta

← #394430

Subgroups — #394430

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
6#13937C211yesmaximal, characteristic
7#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×#125C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#416—24no—
21C2×#416—24no—
22C2×#416—24no—
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#2441—24no—
33#2441—24no—
34C2×#399—21no—
35C2×#396—21no—
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389—21no—
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#387—21no—
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#2026—24no—
49#2025—24no—
50#1788—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1438—21no—
64#1438—21no—
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41Q814yes—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C23×C8—22no—
87C23×C8—22no—
88C23×C8—22no—
89C23×C8—22no—
90C23×C8—22no—
91C23×C8—41no—
92C23×C8—41no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×#125—22no—
98C2×#125—22no—
99C2×#125—22no—
100C2×#125—22no—
101C2×#125—41no—
102C2×#125—41no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117D414yes—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#416—232no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103D414yes—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102D414yes—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161#399—28no—
162#396—28no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—41no—
166#391—41no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#389—28no—
172#389—22no—
173#389—22no—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#387—28no—
177#384—22no—
178#384—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380D414yes—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95D411yescharacteristic
194C2×#95D411yescharacteristic
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—41no—
200#340—41no—
201#340—41no—
202#340—41no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206#336—41no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×Q812yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×Q812yes—
271C22×D4#4112yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×Q812yes—
302C23×C4#4112yes—
303C23×C4#4112yes—
304C23×C4#4112yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C22×C8—28no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—44no—
334C22×C8—44no—
335C22×C8—44no—
336C22×C8—44no—
337C22×C8—44no—
338C22×C8—44no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341#125—44no—
342#125—44no—
343#125—44no—
344#125—44no—
345#117—28no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4—81no—
395C2×C4⋊C4—81no—
396C2×C4⋊C4—81no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C22⋊C4—81no—
425C2×C22⋊C4—81no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C42—24no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445#103—28no—
446#103—28no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#102—28no—
450#102—28no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453C22⋊C8—44no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24#12012yes—
492C24C22⋊Q812yes—
493C24#12412yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—232no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498#41—416no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8C22⋊Q814yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4C22⋊Q814yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4C22⋊Q814yes—
678C22×C4C22⋊Q814yes—
679C22×C4C22⋊Q812yes—
680C22×C4#12414yes—
681C22×C4#12414yes—
682C22×C4#12412yes—
683C22×C4#13512yes—
684C22×C4#13512yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×Q811yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—416no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—48no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—48no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—84no—
756C4⋊C4—84no—
757C4⋊C4#12014yes—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—84no—
767C42—48no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23#39314yes—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
848C23C2×#12411yescharacteristic
849C23D4211yescharacteristic
850C23D4211yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23C2×#13511yescharacteristic
854C23C2×#13511yescharacteristic
855C23#57511yescharacteristic
856C23#57511yescharacteristic
857C23#57611yescharacteristic
858C23#57711yescharacteristic
859C23#57711yescharacteristic
860C23#57811yescharacteristic
861Q8—24no—
862Q8—24no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869D4—24no—
870D4—24no—
871D4—432no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—432no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4#39314yes—
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
973C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
974C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
975C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4C2×#12411yescharacteristic
980C2×C4C2×#12411yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53511yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4#54311yescharacteristic
986C2×C4#54311yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C2×C4#55111yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C8—42no—
1000C8—42no—
1001C8—81no—
1002C8—81no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22C2×#39311yescharacteristic
1034C22#240311yescharacteristic
1035C22#240411yescharacteristic
1036C22#243711yescharacteristic
1037C22#243711yescharacteristic
1038C22#247211yescharacteristic
1039C22#247211yescharacteristic
1040C22#300211yescharacteristic
1041C22#300211yescharacteristic
1042C22#301211yescharacteristic
1043C22#301311yescharacteristic
1044C22#307611yescharacteristic
1045C22#307611yescharacteristic
1046C22#308311yescharacteristic
1047C22#308411yescharacteristic
1048C22#313111yescharacteristic
1049C22#313511yescharacteristic
1050C22#313611yescharacteristic
1051C22#313711yescharacteristic
1052C22#326711yescharacteristic
1053C22#326811yescharacteristic
1054C22#326911yescharacteristic
1055C22#327111yescharacteristic
1056C22#328311yescharacteristic
1057C22#328411yescharacteristic
1058C22#328411yescharacteristic
1059C22#328711yescharacteristic
1060C22#329611yescharacteristic
1061C22#329711yescharacteristic
1062C22#330011yescharacteristic
1063C22#330111yescharacteristic
1064C22#330711yescharacteristic
1065C22#330911yescharacteristic
1066C22#331511yescharacteristic
1067C22#331711yescharacteristic
1068C4—24no—
1069C4—44no—
1070C4—44no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—82no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—161no—
1079C4—161no—
1080C4#243511yescharacteristic
1081C4#243711yescharacteristic
1082C4#243711yescharacteristic
1083C4#247211yescharacteristic
1084C4#247211yescharacteristic
1085C4#256111yescharacteristic
1086C4#262611yescharacteristic
1087C4#284811yescharacteristic
1088C2—44no—
1089C2—84no—
1090C2#1471711yescharacteristic
1091C2#2345111yescharacteristic
1092C2#2345811yescharacteristic
1093C2#2385311yescharacteristic
1094C2#2385711yescharacteristic
1095C2#2396211yescharacteristic
1096C2#2397111yescharacteristic
1097C2#2595311yescharacteristic
1098C2#2595611yescharacteristic
1099C2#2596111yescharacteristic
1100C2#2596411yescharacteristic
1101C2#2725511yescharacteristic
1102C2#2725911yescharacteristic
1103C2#2726311yescharacteristic
1104C2#2726711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2441C2semidirect
3. C2×#2026C2semidirect
4. C2×#2025C2semidirect
7. #11067C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11050C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #10731C2semidirect
14. #10721C2semidirect
15. #10714C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4162
C2×#24412
C2×#20262
C2×#20252
C2×#17882
#139372
#110672
#110662
#110502
#110492
#107312
#107212
#107142