Finite Group Databasebeta

← #394441

Subgroups — #394441

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34258C211yesmaximal, characteristic
3#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1792C212yesmaximal
5#15144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11135C212yesmaximal, complemented
7#11113C212yesmaximal, complemented
8#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#520C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16#3079—28no—
17C2×#477—21no—
18C2×#475—21no—
19C2×#476—21no—
20C2×#474—21no—
21C2×#428C2212yescomplemented
22C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#104C2212yes—
24C22×#104C2212yes—
25C2×#417C2212yes—
26C2×#417C2212yes—
27C22×#100C2212yes—
28C2×#393—22no—
29#2341—21no—
30#2341—21no—
31D4×C22⋊C4—21no—
32D4×C22⋊C4—21no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34D4×C22⋊C4—22no—
35#2311—21no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2309—21no—
38#2309C2211yescharacteristic
39#2297—21no—
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390—21no—
42C2×#390C2212yes—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2024—21no—
45#2024—21no—
46#2023—21no—
47#2023—21no—
48#1792—28no—
49C2×#343C2212yescomplemented
50#1736C2212yescomplemented
51C2×#339C2212yescomplemented
52C2×#339C2212yescomplemented
53#1728C2211yescharacteristic, complemented
54#1439—22no—
55C4⋊#95C2212yescomplemented
56C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—24no—
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—42no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)Q814yescomplemented
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2312yes—
75C22×M16C2312yes—
76C2×C4⋊Q8—24no—
77C2×C4⋊Q8—21no—
78C2×C4⋊Q8—21no—
79C2×C4⋊Q8—21no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—42no—
82#520—24no—
83#520—42no—
84C4×#41—24no—
85C4×#41—42no—
86C2×C4×Q8—21no—
87C2×C4×Q8D411yescharacteristic
88C2×C4×Q8D411yescharacteristic
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2312yes—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#477—28no—
112#476—28no—
113#475—28no—
114#474—28no—
115#428—24no—
116#428—24no—
117C2×#107—22no—
118C2×#106—22no—
119#423—24no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—24no—
124C2×#104—24no—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—24no—
127C2×#104—42no—
128#417—24no—
129#417—24no—
130#417—42no—
131#417D418yes—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#100—24no—
137C2×#100—24no—
138C2×#100—42no—
139#393—48no—
140#391—21no—
141#391D411yescharacteristic
142#391D411yescharacteristic
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—21no—
148#390—21no—
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—24no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—42no—
158#390D411yescharacteristic
159#390D411yescharacteristic
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#379—22no—
172#379—22no—
173#379—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—21no—
181#343—42no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#339—42no—
185#339—42no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188C25—22no—
189C25C2×D412yes—
190H(5,𝔽2)—216no—
191H(5,𝔽2)—48no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—48no—
194H(5,𝔽2)—48no—
195H(5,𝔽2)—48no—
196H(5,𝔽2)—48no—
197H(5,𝔽2)—48no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41C2×D414yes—
219C2×#41C2×Q812yes—
220C2×#41C2×Q812yes—
221C2×#41#4112yes—
222C2×#41#4112yes—
223C2×#41#4114yes—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—41no—
227C22×Q8—41no—
228C22×Q8—82no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×Q812yes—
260C22×D4#4112yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16C2×D414yes—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—44no—
290C4⋊Q8—44no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—42no—
293C4×Q8—22no—
294C4×Q8—22no—
295C4×Q8—41no—
296C4×Q8—41no—
297C4×Q8—42no—
298C4×Q8—42no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—48no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—44no—
313#117—44no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—44no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D414yes—
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—84no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C22⋊C4—84no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—44no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379#107—28no—
380#106—28no—
381C4⋊C8—24no—
382C4⋊C8—24no—
383#104—48no—
384#104—48no—
385#103—28no—
386#103—44no—
387#102—28no—
388#102—44no—
389#100—48no—
390#95—24no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—42no—
398#95—48no—
399C24—21no—
400C24—28no—
401C24—22no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—82no—
413C24—82no—
414C24—82no—
415C24—82no—
416C24C22⋊Q814yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—24no—
428#41—416no—
429#41—416no—
430#41—48no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—48no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41C22⋊Q818yes—
439#41#12418yes—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—44no—
448C2×Q8—82no—
449C2×Q8—82no—
450C2×Q8—82no—
451C2×Q8—816no—
452C2×Q8—82no—
453C2×Q8#12012yes—
454C2×Q8C22⋊Q812yes—
455C2×Q8C22⋊Q812yes—
456C2×Q8#12412yes—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—28no—
462C2×D4—28no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—432no—
484C2×D4—432no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4#12012yes—
504C2×D4C22⋊Q812yes—
505C2×D4C22⋊Q812yes—
506C2×D4#12412yes—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D412yes—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×Q811yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4112yes—
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
570C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
571M16—24no—
572M16—24no—
573M16—42no—
574M16—42no—
575M16—42no—
576M16—42no—
577M16—42no—
578M16—42no—
579C2×C8—24no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—816no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42—44no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—28no—
649C23—416no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—44no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—88no—
676C23—88no—
677C23—164no—
678C23—164no—
679C23—164no—
680C23—164no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
683C23#52511yescharacteristic
684C23D4212yes—
685C23#54612yes—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—24no—
690Q8—42no—
691Q8—88no—
692Q8—88no—
693Q8#39314yescomplemented
694D4—28no—
695D4—28no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—24no—
700D4—416no—
701D4—416no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—44no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4#39314yescomplemented
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—28no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—416no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4#45312yes—
769C2×C4#45512yes—
770C2×C4C2×#12011yescharacteristic
771C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
772C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
773C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
774C2×C4#52511yescharacteristic
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4C2×#12411yescharacteristic
777C2×C4C2×#12412yes—
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4#53511yescharacteristic
780C2×C4#53812yes—
781C2×C4#54312yes—
782C2×C4D4212yes—
783C2×C4#54612yes—
784C2×C4#54612yes—
785C2×C4#54612yes—
786C2×C4#55112yes—
787C2×C4#55112yes—
788C8—44no—
789C8—82no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—88no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—164no—
821C22—1616no—
822C22#240311yescharacteristic
823C22#243511yescharacteristic
824C22#243712yes—
825C22#247212yes—
826C22#284811yescharacteristic
827C22C2×#45311yescharacteristic
828C22C2×#45511yescharacteristic
829C22#302111yescharacteristic
830C22#302211yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—24no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—84no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—84no—
843C4—81no—
844C4C2×#39311yescharacteristic
845C4#240411yescharacteristic
846C4#243712yes—
847C4#247212yes—
848C4#256111yescharacteristic
849C4#262611yescharacteristic
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—44no—
853C2—84no—
854C2—82no—
855C2#1471711yescharacteristic
856C2#2387611yescharacteristic
857C2#2387711yescharacteristic
858C2#2587511yescharacteristic
859C2#2588011yescharacteristic
860C2#3296911yescharacteristic
861C2#3297111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3079C2semidirect
3. #23452C2semidirect
5. #15144C2semidirect
6. #11135C2semidirect
7. #11113C2semidirect
8. #11053C2semidirect
9. #11044C2semidirect
10. #10790C2semidirect
11. #10781C2semidirect
13. C22×C4⋊Q8C22semidirect
21. C2×#428C22semidirect
22. C2×#423C22semidirect
49. C2×#343C22semidirect
50. #1736C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
52. C2×#339C22semidirect
53. #1728C22semidirect
55. C4⋊#95C22semidirect
56. C4×#95C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)Q8semidirect
693. Q8#393semidirect
711. D4#393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30792
#342582
#234522
C2×#17922
#151442
#111352
#111132
#110532
#110442
#107902
#107812