Finite Group Databasebeta

← #3944450

Subgroups — #3944450

Order 512.

5660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2673C212yesmaximal, complemented
2C2×#2668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C212yesmaximal, complemented
5#16276C212yesmaximal, complemented
6#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15640C212yesmaximal, complemented
9#15611C212yesmaximal, complemented
10#15310C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15257C212yesmaximal, complemented
14#15124C212yesmaximal, complemented
15#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14215C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14207C212yesmaximal, complemented
18#14100C212yesmaximal, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2212yes—
22C22×#127C2212yes—
23C22×#123C2212yescomplemented
24C22×#121C2212yes—
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#121C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#2673—216no—
35#2668—28no—
36#2539—28no—
37#2433—216no—
38C2×#399C2211yescharacteristic
39C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#390C2212yes—
61C2×#390C2212yes—
62C2×#390C2212yes—
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#388C2212yescomplemented
66C2×#387C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yescomplemented
74C2×#379C2211yescharacteristic
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
80#1441C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2211yescharacteristic
84#1439C2212yes—
85#1439C2211yescharacteristic, complemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107C4⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic
109C22⋊#95C2211yescharacteristic
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C23×D4—28no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2312yes—
138C2×#127—28no—
139C2×#127—28no—
140C2×#127—28no—
141C2×#127—44no—
142C2×#127—44no—
143C2×#127—44no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—28no—
146C2×#123—44no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—44no—
154C2×#121—42no—
155C2×#121—44no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—44no—
159C2×#121—42no—
160C2×#121—42no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—42no—
181C22×C22⋊C4—42no—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C42C2312yes—
218C22×C42C2312yes—
219C22×C42C2312yes—
220#399—24no—
221#399D418yescomplemented
222#397—28no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#394—28no—
226#394—44no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—28no—
230#392—24no—
231#392—28no—
232#392—24no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—24no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—42no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392D4116yescomplemented
242#390—28no—
243#390—28no—
244#390—28no—
245#390—28no—
246#390—44no—
247#388—28no—
248#387—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—44no—
255#386—44no—
256#379—24no—
257#379—42no—
258#379—42no—
259C4×C22⋊C4—28no—
260C4×C22⋊C4—24no—
261C4×C22⋊C4—44no—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2311yescharacteristic
264C2×#95C2311yescharacteristic
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—22no—
292C25—22no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295C25—41no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—41no—
304C25—41no—
305C25C2412yes—
306C25C2412yes—
307C25C2412yes—
308C25C2411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C25C2411yescharacteristic
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—432no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4C2×D418yes—
422C22×D4C2×D418yes—
423C22×D4C2×D418yes—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4#4114yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2412yes—
459#127—432no—
460#127—432no—
461#123—432no—
462#121—432no—
463#121—432no—
464#121—416no—
465#121—416no—
466#121—432no—
467#120—432no—
468#120—432no—
469#120—432no—
470#120—432no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
487C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—416no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4C2×D418yes—
590C2×C22⋊C4C2×D418yes—
591C2×C22⋊C4C2×D418yes—
592C2×C22⋊C4C2×D414yes—
593C2×C22⋊C4C2×D418yes—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—24no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—42no—
600C2×C42—42no—
601C2×C42—42no—
602C2×C42—42no—
603#95—24no—
604#95—22no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—22no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—41no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95C2×D418yes—
623#95C2×D414yescomplemented
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—28no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—44no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—44no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—48no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—82no—
725C24—82no—
726C24—82no—
727C24—82no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—82no—
739C24—82no—
740C24C22×D414yes—
741C24C22×D414yes—
742C24C22×D414yes—
743C24C22×D412yes—
744C24C2×#4112yes—
745C24H(5,𝔽2)12yes—
746C24H(5,𝔽2)12yes—
747C24H(5,𝔽2)12yes—
748C24C2511yescharacteristic
749C2×D4—216no—
750C2×D4—216no—
751C2×D4—216no—
752C2×D4—216no—
753C2×D4—216no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—4128no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—28no—
903C22×C4—216no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—84no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—84no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4C22×D414yes—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D414yes—
955C22×C4C22×D414yes—
956C22×C4C22×D414yes—
957C22×C4C22×D414yes—
958C22×C4C2×#4114yes—
959C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
960C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
961C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
962C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
963C4⋊C4—216no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—48no—
966C4⋊C4—48no—
967C4⋊C4—44no—
968C4⋊C4—48no—
969C22⋊C4—216no—
970C22⋊C4—216no—
971C22⋊C4—216no—
972C22⋊C4—216no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C42—48no—
1005C42—48no—
1006C42—84no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—416no—
1051C23—416no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—416no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—88no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—88no—
1186C23—88no—
1187C23—88no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—88no—
1191C23—88no—
1192C23—816no—
1193C23—816no—
1194C23—816no—
1195C23—88no—
1196C23—816no—
1197C23—88no—
1198C23—88no—
1199C23—88no—
1200C23—88no—
1201C23D4214yes—
1202C23#55014yes—
1203C23C23×D412yes—
1204C23C23×D411yescharacteristic
1205C23C22×#4111yescharacteristic
1206C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1207C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1208C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1209C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1210C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1211C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1212C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1213C23#58511yescharacteristic
1214D4—432no—
1215D4—432no—
1216D4—816no—
1217D4—816no—
1218D4—816no—
1219D4—816no—
1220D4—816no—
1221D4—816no—
1222D4—816no—
1223D4—88no—
1224D4—816no—
1225D4—816no—
1226D4—816no—
1227D4—88no—
1228D4—816no—
1229D4—816no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—416no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—816no—
1313C2×C4—88no—
1314C2×C4—88no—
1315C2×C4D4218yes—
1316C2×C4#54618yes—
1317C22—24no—
1318C22—24no—
1319C22—24no—
1320C22—28no—
1321C22—24no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—42no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—42no—
1349C22—44no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—832no—
1359C22—832no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—81no—
1376C22—82no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—81no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22#346011yescharacteristic
1398C22C2×D4212yes—
1399C22C2×D4211yescharacteristic
1400C22C2×#54612yes—
1401C22C2×#55011yescharacteristic
1402C22#348412yes—
1403C22#348412yes—
1404C22#348411yescharacteristic
1405C22#348811yescharacteristic
1406C22#349011yescharacteristic
1407C22#349612yes—
1408C22#349812yes—
1409C22#349812yes—
1410C22#350812yes—
1411C22#353212yes—
1412C22#353211yescharacteristic
1413C22#353411yescharacteristic
1414C22#353712yes—
1415C22#353711yescharacteristic
1416C22#354212yes—
1417C22#354312yes—
1418C22#354311yescharacteristic
1419C22#354311yescharacteristic
1420C4—28no—
1421C4—28no—
1422C4—44no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—44no—
1426C4—44no—
1427C4—42no—
1428C4—44no—
1429C4—82no—
1430C4—82no—
1431C4—82no—
1432C4—81no—
1433C2—44no—
1434C2—44no—
1435C2—84no—
1436C2—84no—
1437C2—82no—
1438C2—162no—
1439C2#3776911yescharacteristic
1440C2#3943412yes—
1441C2#4299611yescharacteristic
1442C2#4388612yes—
1443C2#4703111yescharacteristic
1444C2#4794212yes—
1445C2#5064611yescharacteristic
1446C2#5796111yescharacteristic
1447C2#5899111yescharacteristic
1448C2#5912412yes—
1449C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2673C2semidirect
2. C2×#2668C2semidirect
3. C2×#2539C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. #16276C2semidirect
6. #16252C2semidirect
7. #16249C2semidirect
8. #15640C2semidirect
9. #15611C2semidirect
10. #15310C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15257C2semidirect
14. #15124C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14215C2semidirect
17. #14207C2semidirect
18. #14100C2semidirect
19. #13867C2semidirect
23. C22×#123C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#387C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #1441C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. C4⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
221. #399D4semidirect
241. #392D4semidirect
486. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
487. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
623. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26732
C2×#26682
C2×#25392
C2×#24332
#162762
#162522
#162492
#156402
#156112
#153102
#152672
#152572
#151242
#147162
#142152
#142072
#141002
#138672