Finite Group Databasebeta

← #394465

Subgroups — #394465

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#421C211yesmaximal, characteristic
2#34739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2031C212yesmaximal, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
5#20584C211yesmaximal, characteristic
6#11091C212yesmaximal, complemented
7#11085C212yesmaximal, complemented
8#11081C212yesmaximal, complemented
9#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C2×#421—28no—
17C2×#421—22no—
18C2×#421C2212yes—
19C2×#421C2212yes—
20C22×#104—22no—
21C22×#104C2212yes—
22C22×#104C2212yes—
23C2×#410C2212yes—
24C2×#410C2212yes—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2442—21no—
27#2441—21no—
28#2440—21no—
29#2439—21no—
30#2438—22no—
31#2437—22no—
32#2396—22no—
33C4×C22⋊Q8—22no—
34#2296C2211yescharacteristic, complemented
35#2296C2211yescharacteristic, complemented
36#2285C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2031—28no—
41#1789—21no—
42#1789—21no—
43#1789—21no—
44#1789—21no—
45#1782—22no—
46#1781—22no—
47C2×#344C2212yescomplemented
48C2×#344C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
52C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41Q812yescomplemented
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8Q811yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4Q811yescharacteristic, complemented
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—42no—
81C22×M16C2312yes—
82C22×M16C2312yes—
83C23×C8—21no—
84#533—24no—
85#533—42no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C4×Q8—22no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—24no—
94C2×#117—42no—
95C2×#117D412yes—
96C2×#117C2312yes—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42D412yes—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107#421—216no—
108#421—24no—
109#421—24no—
110#421—24no—
111#421D418yes—
112C2×#104—216no—
113C2×#104—24no—
114C2×#104—24no—
115C2×#104—24no—
116C2×#104—24no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—42no—
122C2×#104—42no—
123#410—24no—
124#410—24no—
125#410—42no—
126#410—42no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135#400—22no—
136#399—22no—
137#398—22no—
138#398—22no—
139#396—22no—
140#396—22no—
141#395—22no—
142#393—22no—
143#391—22no—
144#389—22no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#387—22no—
150#387—22no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#385—22no—
155#384—21no—
156#382—21no—
157#381—21no—
158#381D412yes—
159#380—22no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162#380—22no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#379—21no—
166#379D412yes—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
177C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
178C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
179C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
180C2×#95—21no—
181#344—24no—
182#344—42no—
183#339—24no—
184#339—42no—
185H(3,ℤ/4)—24no—
186H(3,ℤ/4)—42no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—24no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41C2×D414yes—
240C2×#41#4114yes—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8C2×Q812yes—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4C2×Q812yes—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×Q811yescharacteristic
288C23×C4C2×Q811yescharacteristic
289C23×C4#4111yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4#4111yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4#4111yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—22no—
297C2×M16—24no—
298C2×M16—24no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16C2×D414yes—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—44no—
320C22×C8—41no—
321C22×C8—41no—
322C4⋊Q8—44no—
323#125—44no—
324C22⋊Q8—48no—
325C22⋊Q8—48no—
326C4×Q8—44no—
327C4×Q8—44no—
328#117—22no—
329#117—22no—
330#117—22no—
331#117—24no—
332#117—22no—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—22no—
336#117—22no—
337#117—22no—
338#117—22no—
339#117—22no—
340#117—42no—
341#117—44no—
342#117—44no—
343#117C2×D414yes—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D412yes—
394#104—216no—
395#104—216no—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#104—44no—
399#104—44no—
400#99—48no—
401#99—48no—
402C22⋊C8—41no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405C22⋊C8—41no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—42no—
424C24—44no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—82no—
428C24—81no—
429C24—82no—
430C24#12011yescharacteristic
431C24#12011yescharacteristic
432C24C22⋊Q811yescharacteristic
433C24C22⋊Q811yescharacteristic
434C24#12411yescharacteristic
435C24#12411yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—28no—
438#41—28no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—44no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—48no—
456#41—48no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—48no—
464#41—48no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—44no—
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—82no—
490C2×Q8C22⋊Q814yescomplemented
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
593C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
594C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
595C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
596C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
597C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
598C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
599C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
600C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
601C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
602C22×C4#12411yescharacteristic
603C22×C4#12411yescharacteristic
604C22×C4#12411yescharacteristic
605C22×C4#12411yescharacteristic
606C22×C4#12411yescharacteristic
607C22×C4#12411yescharacteristic
608C22×C4#12411yescharacteristic
609C22×C4#12411yescharacteristic
610C22×C4#12411yescharacteristic
611C22×C4#12411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×Q811yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4112yes—
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622M16—24no—
623M16—24no—
624M16—44no—
625M16—44no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—44no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42#12014yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—816no—
725C23—82no—
726C23#39311yescharacteristic
727C23#39311yescharacteristic
728C23#39311yescharacteristic
729C23#39311yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
732C23C2×#12411yescharacteristic
733C23D4212yes—
734C23#54612yes—
735Q8—24no—
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—88no—
742D4—24no—
743D4—24no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4#39311yescharacteristic
828C2×C4#39311yescharacteristic
829C2×C4#39311yescharacteristic
830C2×C4#39311yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
834C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4C2×#12411yescharacteristic
838C2×C4C2×#12411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4#53812yes—
842C2×C4#54312yes—
843C2×C4D4212yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#55112yes—
848C2×C4#55112yes—
849C8—44no—
850C8—82no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—88no—
881C22—84no—
882C22—88no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22#203112yescomplemented
886C22C2×#39311yescharacteristic
887C22#240311yescharacteristic
888C22#240411yescharacteristic
889C22#243712yes—
890C22#247212yes—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—162no—
905C4#243511yescharacteristic
906C4#243712yes—
907C4#247212yes—
908C4#256111yescharacteristic
909C4#262611yescharacteristic
910C4#284811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—41no—
917C2—41no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2#1471711yescharacteristic
921C2C2×#203111yescharacteristic
922C2#2347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#124
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#393
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34739C2semidirect
3. C2×#2031C2semidirect
6. #11091C2semidirect
7. #11085C2semidirect
8. #11081C2semidirect
9. #10732C2semidirect
10. #10729C2semidirect
11. #10716C2semidirect
14. C2×#533C22semidirect
34. #2296C22semidirect
35. #2296C22semidirect
36. #2285C22semidirect
47. C2×#344C22semidirect
48. C2×#344C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
52. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C22×#41Q8semidirect
69. C23×Q8Q8semidirect
71. C23×D4Q8semidirect
490. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
521. C2×D4C22⋊Q8semidirect
885. C22#2031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4212
#347392
C2×#20312
C2×#17892
#205842
#110912
#110852
#110812
#107322
#107292
#107162