Finite Group Databasebeta

← #394487

Subgroups — #394487

Order 512.

3472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C212yesmaximal, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C212yesmaximal, complemented
9#11095C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#120—21no—
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C22×#106C2212yescomplemented
21C22×#102C2212yescomplemented
22C22×#102C2212yescomplemented
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2847—24no—
28#2847—24no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×#380—28no—
33C2×#380—21no—
34C2×#380—21no—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2212yes—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2212yes—
40C22×#95—21no—
41#2034—28no—
42#1874—24no—
43#1874—24no—
44#1853—24no—
45#1779—24no—
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#340C2212yescomplemented
51C26D411yescharacteristic
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4—24no—
57C24×C4—24no—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—21no—
61C24×C4—21no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—22no—
64C24×C4—22no—
65C24×C4—22no—
66C24×C4—42no—
67C24×C4—42no—
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C23×C8C2312yes—
75C23×C8C2312yes—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—42no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121D414yes—
90C2×#120—28no—
91C2×#120—44no—
92C2×#120—44no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—24no—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—42no—
102C22×C4⋊C4—42no—
103C22×C4⋊C4C2312yes—
104C22×C4⋊C4C2312yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—28no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—44no—
118C22×C22⋊C4—44no—
119C2×#106—24no—
120C2×#106—24no—
121C2×#106—42no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—42no—
127C2×#102—42no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8D414yescomplemented
140#386—28no—
141#386—28no—
142#386—28no—
143#380—28no—
144#380—28no—
145#380—22no—
146#380—24no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—24no—
152#380—24no—
153#380D414yes—
154#380D418yescomplemented
155C2×#95—28no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#340—42no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—41no—
178C25—41no—
179C25—41no—
180C25—41no—
181C25SD1614yes—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D411yescharacteristic
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—216no—
221C23×C4—216no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—48no—
269C23×C4—48no—
270C23×C4—48no—
271C23×C4—48no—
272C23×C4—48no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—48no—
276C23×C4—48no—
277C23×C4—48no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4#4114yes—
302C23×C4#4112yes—
303C23×C4#4112yes—
304C23×C4#4112yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8C2×D414yes—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—48no—
323#121—48no—
324#121—48no—
325#121—48no—
326#121—44no—
327#121—44no—
328#120—432no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—48no—
353C2×C4⋊C4—48no—
354C2×C4⋊C4—48no—
355C2×C4⋊C4—48no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4C2×D414yes—
361C2×C4⋊C4C2×D414yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—432no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390#106—48no—
391#102—48no—
392#102—48no—
393C22⋊C8—28no—
394C22⋊C8—48no—
395C22⋊C8—48no—
396C22⋊C8—44no—
397#95—28no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—28no—
401#95—24no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—28no—
411C24—28no—
412C24—28no—
413C24—28no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—28no—
439C24—28no—
440C24—28no—
441C24—28no—
442C24—28no—
443C24—22no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24#12012yes—
485C24#12012yes—
486C24#12112yes—
487C24#12312yes—
488C24#12312yes—
489C24C2×SD1612yes—
490C24C2×SD1612yes—
491C24C2×SD1612yes—
492C24#13512yes—
493C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
495C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
496C24#13712yes—
497C24C22×D411yescharacteristic
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—432no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4#12114yes—
672C22×C4#12114yes—
673C22×C4#12112yes—
674C22×C4#12312yes—
675C22×C4#12314yes—
676C22×C4#12312yes—
677C22×C4#12414yes—
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4112yes—
686C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
687C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—416no—
723C22⋊C4—416no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—48no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—232no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—416no—
794C23—416no—
795C23—416no—
796C23—416no—
797C23—416no—
798C23—416no—
799C23—416no—
800C23—416no—
801C23—416no—
802C23—416no—
803C23—416no—
804C23—416no—
805C23—416no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—416no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23#39414yes—
875C23#44814yes—
876C23#44914yes—
877C23#45014yes—
878C23#46514yes—
879C23#46914yes—
880C23#48114yes—
881C23#48114yes—
882C23#48214yes—
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#12011yescharacteristic
885C23C2×#12111yescharacteristic
886C23C2×#12311yescharacteristic
887C23C2×#12311yescharacteristic
888C23#53411yescharacteristic
889C23#53411yescharacteristic
890C23C22×SD1611yescharacteristic
891C23C2×#13511yescharacteristic
892C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C23C2×#13711yescharacteristic
896C23#57511yescharacteristic
897C23#57511yescharacteristic
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—816no—
901D4—816no—
902D4—816no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—28no—
912C2×C4—28no—
913C2×C4—28no—
914C2×C4—28no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—416no—
922C2×C4—416no—
923C2×C4—416no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—816no—
956C2×C4—816no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4#39414yes—
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4C2×#12311yescharacteristic
981C2×C4#52512yes—
982C2×C4#52512yes—
983C2×C4C2×#12411yescharacteristic
984C2×C4#53812yes—
985C2×C4#53812yes—
986C2×C4D4212yes—
987C2×C4D4212yes—
988C2×C4D4212yes—
989C2×C4#54612yes—
990C2×C4#54612yes—
991C2×C4#54612yes—
992C2×C4#54612yes—
993C2×C4#55112yes—
994C8—44no—
995C8—82no—
996C22—24no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—24no—
1014C22—24no—
1015C22—24no—
1016C22—464no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22#203418yescomplemented
1057C22C2×#39411yescharacteristic
1058C22#240311yescharacteristic
1059C22#240511yescharacteristic
1060C22#241011yescharacteristic
1061C22#241211yescharacteristic
1062C22#262211yescharacteristic
1063C22#284911yescharacteristic
1064C22C2×#45011yescharacteristic
1065C22C2×#44811yescharacteristic
1066C22C2×#44911yescharacteristic
1067C22#300211yescharacteristic
1068C22#300311yescharacteristic
1069C22#300611yescharacteristic
1070C22#300611yescharacteristic
1071C22#300711yescharacteristic
1072C22C2×#46511yescharacteristic
1073C22C2×#46911yescharacteristic
1074C22#305511yescharacteristic
1075C22#305611yescharacteristic
1076C22C2×#48211yescharacteristic
1077C22C2×#48111yescharacteristic
1078C22C2×#48111yescharacteristic
1079C22#309111yescharacteristic
1080C22#309211yescharacteristic
1081C22#309211yescharacteristic
1082C22#309311yescharacteristic
1083C22#309411yescharacteristic
1084C22#318711yescharacteristic
1085C22#318711yescharacteristic
1086C22#318811yescharacteristic
1087C22#319011yescharacteristic
1088C22#319211yescharacteristic
1089C22#319311yescharacteristic
1090C22#319411yescharacteristic
1091C22#319411yescharacteristic
1092C4—24no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—84no—
1096C4—82no—
1097C4—84no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4#241812yes—
1101C4#242412yes—
1102C4#242412yes—
1103C4#247212yes—
1104C2—28no—
1105C2—44no—
1106C2—44no—
1107C2—162no—
1108C2#1471811yescharacteristic
1109C2C2×#203411yescharacteristic
1110C2#2348211yescharacteristic
1111C2#2391911yescharacteristic
1112C2#2392011yescharacteristic
1113C2#2400411yescharacteristic
1114C2#2400511yescharacteristic
1115C2#2438111yescharacteristic
1116C2#2438411yescharacteristic
1117C2#2455311yescharacteristic
1118C2#2455811yescharacteristic
1119C2#2989111yescharacteristic
1120C2#2989211yescharacteristic
1121C2#3297911yescharacteristic
1122C2#3298111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#1874C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1853C2semidirect
7. C2×#1779C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
20. C22×#106C22semidirect
21. C22×#102C22semidirect
22. C22×#102C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
139. C2×C22⋊C8D4semidirect
154. #380D4semidirect
1056. C22#2034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C22×#3802
C2×#20342
C2×#18742
C2×#18532
C2×#17792
#112002
#110952
#109692
#107302