Finite Group Databasebeta

← #394490

Subgroups — #394490

Order 512.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2848C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2036C212yesmaximal, complemented
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
8#11200C212yesmaximal, complemented
9#11096C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4—21no—
19C22×#107C2212yescomplemented
20C22×#103C2212yescomplemented
21C22×#103C2212yescomplemented
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#2848—24no—
27#2848—24no—
28C2×#385—21no—
29C2×#385—21no—
30C2×#385—21no—
31C2×#380—28no—
32C2×#380—21no—
33C2×#380—21no—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2212yes—
39C2×#379—21no—
40C22×#95—21no—
41#2036—28no—
42#1872—24no—
43#1872—24no—
44#1852—24no—
45#1779—24no—
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#340C2212yescomplemented
51C26D411yescharacteristic
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C24×C4—24no—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—22no—
57C24×C4—21no—
58C24×C4—21no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—42no—
64C24×C4—42no—
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8C2312yes—
72C23×C8C2312yes—
73C2×C22⋊Q8—22no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×C22⋊Q8—22no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—24no—
84C2×C22⋊Q8—42no—
85C2×C22⋊Q8—42no—
86C2×C22⋊Q8D414yes—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—24no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—42no—
99C22×C4⋊C4—42no—
100C22×C4⋊C4C2312yes—
101C22×C4⋊C4C2312yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—28no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—44no—
115C22×C22⋊C4—44no—
116C2×#107—24no—
117C2×#107—24no—
118C2×#107—42no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—24no—
121C2×#103—24no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—42no—
124C2×#103—42no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—42no—
135C2×C22⋊C8—42no—
136C2×C22⋊C8D414yes—
137#385—28no—
138#385—28no—
139#385—28no—
140#380—28no—
141#380—28no—
142#380—22no—
143#380—24no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—24no—
149#380—24no—
150#380D414yes—
151#380D418yes—
152#379—28no—
153C2×#95—28no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159#340—24no—
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—42no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—41no—
175C25—41no—
176C25—41no—
177C25—41no—
178C25Q1614yes—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8C2×D412yes—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—216no—
197C23×C4—216no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—48no—
246C23×C4—48no—
247C23×C4—48no—
248C23×C4—48no—
249C23×C4—48no—
250C23×C4—48no—
251C23×C4—48no—
252C23×C4—48no—
253C23×C4—48no—
254C23×C4—48no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D414yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4#4114yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8C2×D414yes—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—48no—
300C22⋊Q8—48no—
301C22⋊Q8—48no—
302C22⋊Q8—48no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—44no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—48no—
332C2×C4⋊C4—48no—
333C2×C4⋊C4—48no—
334C2×C4⋊C4—48no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4C2×D414yes—
346C2×C4⋊C4C2×D414yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—432no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375#107—48no—
376#103—48no—
377#103—48no—
378C22⋊C8—28no—
379C22⋊C8—48no—
380C22⋊C8—48no—
381C22⋊C8—44no—
382#95—28no—
383#95—24no—
384#95—24no—
385#95—28no—
386#95—24no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—28no—
396C24—28no—
397C24—28no—
398C24—28no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—28no—
424C24—28no—
425C24—28no—
426C24—28no—
427C24—28no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24#12012yes—
455C24#12012yes—
456C24#12112yes—
457C24#12312yes—
458C24#12312yes—
459C24C2×Q1612yes—
460C24C2×Q1612yes—
461C24C2×Q1612yes—
462C24#13512yes—
463C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C24#13712yes—
466C24#13712yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—24no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—28no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—432no—
548C22×C4—432no—
549C22×C4—432no—
550C22×C4—432no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12114yes—
628C22×C4#12114yes—
629C22×C4#12112yes—
630C22×C4#12312yes—
631C22×C4#12314yes—
632C22×C4#12312yes—
633C22×C4#12414yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4112yes—
642C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
643C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—48no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—416no—
682C22⋊C4—416no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—232no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—416no—
753C23—416no—
754C23—416no—
755C23—416no—
756C23—416no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—416no—
763C23—416no—
764C23—416no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—416no—
798C23#39414yes—
799C23#44914yes—
800C23#45114yes—
801C23#45114yes—
802C23#46714yes—
803C23#46814yes—
804C23#48414yes—
805C23#48414yes—
806C23#48514yes—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C2×#12111yescharacteristic
810C23C2×#12311yescharacteristic
811C23C2×#12311yescharacteristic
812C23#53411yescharacteristic
813C23#53411yescharacteristic
814C23C22×Q1611yescharacteristic
815C23C2×#13511yescharacteristic
816C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C23C2×#13711yescharacteristic
819C23C2×#13711yescharacteristic
820C23#57511yescharacteristic
821C23#57511yescharacteristic
822Q8—44no—
823Q8—44no—
824Q8—82no—
825Q8—82no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—28no—
833C2×C4—28no—
834C2×C4—28no—
835C2×C4—28no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—416no—
843C2×C4—416no—
844C2×C4—416no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—816no—
880C2×C4—816no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4#39414yes—
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12311yescharacteristic
909C2×C4#52512yes—
910C2×C4#52512yes—
911C2×C4C2×#12411yescharacteristic
912C2×C4#53812yes—
913C2×C4#53812yes—
914C2×C4D4212yes—
915C2×C4D4212yes—
916C2×C4D4212yes—
917C2×C4#54612yes—
918C2×C4#54612yes—
919C2×C4#54612yes—
920C2×C4#54612yes—
921C2×C4#55112yes—
922C8—44no—
923C8—82no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—24no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—24no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—464no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22#203618yescomplemented
970C22C2×#39411yescharacteristic
971C22#240311yescharacteristic
972C22#240511yescharacteristic
973C22#241011yescharacteristic
974C22#241211yescharacteristic
975C22#262211yescharacteristic
976C22#284911yescharacteristic
977C22C2×#45111yescharacteristic
978C22C2×#45111yescharacteristic
979C22C2×#44911yescharacteristic
980C22#300211yescharacteristic
981C22#300311yescharacteristic
982C22#300611yescharacteristic
983C22#300711yescharacteristic
984C22#300711yescharacteristic
985C22C2×#46711yescharacteristic
986C22C2×#46811yescharacteristic
987C22#305511yescharacteristic
988C22#305611yescharacteristic
989C22C2×#48511yescharacteristic
990C22C2×#48411yescharacteristic
991C22C2×#48411yescharacteristic
992C22#309111yescharacteristic
993C22#309211yescharacteristic
994C22#309211yescharacteristic
995C22#309311yescharacteristic
996C22#309511yescharacteristic
997C22#318811yescharacteristic
998C22#318911yescharacteristic
999C22#318911yescharacteristic
1000C22#319011yescharacteristic
1001C22#319311yescharacteristic
1002C22#319411yescharacteristic
1003C22#319411yescharacteristic
1004C22#319511yescharacteristic
1005C4—24no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—84no—
1009C4—82no—
1010C4—84no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4#241812yes—
1015C4#242412yes—
1016C4#242412yes—
1017C4#247212yes—
1018C2—28no—
1019C2—44no—
1020C2—44no—
1021C2#1471811yescharacteristic
1022C2C2×#203611yescharacteristic
1023C2#2348211yescharacteristic
1024C2#2392011yescharacteristic
1025C2#2392111yescharacteristic
1026C2#2400411yescharacteristic
1027C2#2400611yescharacteristic
1028C2#2438011yescharacteristic
1029C2#2438511yescharacteristic
1030C2#2455211yescharacteristic
1031C2#2455911yescharacteristic
1032C2#2989411yescharacteristic
1033C2#2989511yescharacteristic
1034C2#3298311yescharacteristic
1035C2#3298511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#1872C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
6. C2×#1852C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10730C2semidirect
19. C22×#107C22semidirect
20. C22×#103C22semidirect
21. C22×#103C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
969. C22#2036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28482
C22×#3802
C2×#20362
C2×#18722
C2×#18522
C2×#17792
#112002
#110962
#109702
#107302