Finite Group Databasebeta

← #394492

Subgroups — #394492

Order 512.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C212yesmaximal, complemented
9#11096C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#107C2212yes—
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2615—24no—
26#2615—24no—
27C2×#393—21no—
28C2×#392—21no—
29C2×#392—21no—
30C2×#392—21no—
31#2311—28no—
32C2×#391—21no—
33C2×#390—21no—
34C2×#386—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2212yes—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2212yes—
41#2033—28no—
42#1875—24no—
43#1874—24no—
44#1852—24no—
45#1780—24no—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C23×C8C2312yes—
74C23×C8C2312yes—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—42no—
87C2×#121—42no—
88C2×#121D414yes—
89C2×#117—24no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—42no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—24no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—42no—
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C4⋊C4C2312yes—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C42—21no—
113C2×#107—24no—
114C2×#107—24no—
115C2×#107—42no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—24no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—42no—
121C2×#102—42no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—24no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—42no—
132C2×C22⋊C8—42no—
133C2×C22⋊C8D414yescomplemented
134#393—28no—
135#392—28no—
136#392—28no—
137#392—28no—
138#391—28no—
139#390—28no—
140#386—28no—
141#386—28no—
142#380—24no—
143#380—22no—
144#380—24no—
145#380—24no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380D414yes—
151#380D418yescomplemented
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157#340—24no—
158#340—24no—
159#340—24no—
160#340—24no—
161#340—42no—
162C25—21no—
163C25C2×D411yescharacteristic
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2×D411yescharacteristic
166C2×#41—216no—
167C2×#41—216no—
168C2×#41—48no—
169C2×#41—48no—
170C2×#41—48no—
171C2×#41—48no—
172C2×#41—48no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—48no—
175C2×#41—48no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—44no—
179C2×#41—44no—
180C2×#41—44no—
181C2×#41—44no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—41no—
188C22×Q8—41no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—41no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—41no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—82no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4#4114yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8C2×D414yes—
293#121—28no—
294#121—28no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#121—48no—
298#121—48no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#117—48no—
302#117—48no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—48no—
326C2×C4⋊C4—48no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4C2×D414yes—
330C2×C4⋊C4C2×D414yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—42no—
360C2×C42—42no—
361#107—48no—
362#102—48no—
363#102—48no—
364C22⋊C8—28no—
365C22⋊C8—48no—
366C22⋊C8—48no—
367C22⋊C8—44no—
368#95—28no—
369#95—24no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—28no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24#12012yes—
413C24#12012yes—
414C24#12112yes—
415C24#12312yes—
416C24#12312yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418#41—432no—
419#41—432no—
420#41—432no—
421#41—432no—
422C2×Q8—28no—
423C2×Q8—44no—
424C2×Q8—44no—
425C2×Q8—44no—
426C2×Q8—44no—
427C2×Q8—44no—
428C2×Q8—44no—
429C2×D4—28no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—28no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—88no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—88no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—88no—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12114yes—
578C22×C4#12114yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4#12312yes—
581C22×C4#12314yes—
582C22×C4#12312yes—
583C22×C4#12414yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D412yes—
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4112yes—
592C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
593C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—88no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—84no—
634C42—48no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23#39414yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23C2×#12311yescharacteristic
731C23C2×#12311yescharacteristic
732C23#53411yescharacteristic
733C23#53411yescharacteristic
734C23#57612yes—
735C23#57612yes—
736C23#57712yes—
737C23#57812yes—
738Q8—416no—
739D4—416no—
740D4—416no—
741D4—416no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—816no—
745D4—816no—
746D4—816no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—816no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#39414yes—
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4C2×#12311yescharacteristic
815C2×C4#52512yes—
816C2×C4#52512yes—
817C2×C4C2×#12411yescharacteristic
818C2×C4#53812yes—
819C2×C4#53812yes—
820C2×C4D4212yes—
821C2×C4D4212yes—
822C2×C4D4212yes—
823C2×C4#54612yes—
824C2×C4#54612yes—
825C2×C4#54612yes—
826C2×C4#54612yes—
827C2×C4#55112yes—
828C8—44no—
829C8—82no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22C2×#39411yescharacteristic
875C22#240311yescharacteristic
876C22#240511yescharacteristic
877C22#241011yescharacteristic
878C22#241211yescharacteristic
879C22#262211yescharacteristic
880C22#284911yescharacteristic
881C22#300812yes—
882C22#300811yescharacteristic
883C22#300811yescharacteristic
884C22#300911yescharacteristic
885C22#301111yescharacteristic
886C22#301312yes—
887C22#306112yes—
888C22#306212yes—
889C22#309612yes—
890C22#309612yes—
891C22#309812yes—
892C22#309812yes—
893C22#319812yes—
894C22#319912yes—
895C22#320112yes—
896C22#320312yes—
897C4—24no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—84no—
901C4—84no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#241812yes—
906C4#242412yes—
907C4#242412yes—
908C4#247212yes—
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#1471811yescharacteristic
914C2#2348311yescharacteristic
915C2#2348811yescharacteristic
916C2#2392511yescharacteristic
917C2#2392711yescharacteristic
918C2#2401111yescharacteristic
919C2#2401311yescharacteristic
920C2#2439112yes—
921C2#2456512yes—
922C2#2989812yes—
923C2#3298612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2615C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2311C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1852C2semidirect
7. C2×#1780C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10731C2semidirect
133. C2×C22⋊C8D4semidirect
151. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26152
C2×#23112
C2×#20332
C2×#18752
C2×#18742
C2×#18522
C2×#17802
#112002
#110962
#109692
#107312