Finite Group Databasebeta

← #394520

Subgroups — #394520

Order 512.

2371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
28#2896—24no—
29#2896—24no—
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#419—21no—
37C2×#418—21no—
38C2×#416—21no—
39C2×#416—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2848—21no—
42#2847—21no—
43#2616—21no—
44#2615—21no—
45#2430—22no—
46#2410—22no—
47#2409—21no—
48#2408—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2040—24no—
58#2039—24no—
59#1875—21no—
60#1875—21no—
61#1873—21no—
62#1873—21no—
63#1871—24no—
64#1789—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70#1736C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1439—22no—
74#1436—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C24×C4—21no—
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C22×M16—21no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113#537—22no—
114#537—22no—
115#537—22no—
116#537—22no—
117#537—41no—
118#537—41no—
119#537—41no—
120#537—41no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125C2×#123—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141C2×#120—22no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—41no—
151C2×#117—41no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4D412yes—
161C22×C42—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182#419—28no—
183#418—28no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—41no—
193#417—41no—
194#417D414yescomplemented
195#417D414yescomplemented
196#416—28no—
197#416—28no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214#395—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#393—22no—
219#392—22no—
220#392—22no—
221#392—22no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#385—22no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#384—22no—
235#384—41no—
236#382—22no—
237#382—41no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380—21no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#379—22no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4D414yescomplemented
249C2×#95—21no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#343—41no—
257#343—41no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#340—21no—
262#339—22no—
263#339—22no—
264C25—21no—
265C25C2×D411yescharacteristic
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—28no—
271C2×#41—28no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41#4112yes—
341C2×#41#4112yes—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4#4112yes—
410C23×C4#4112yes—
411C23×C4#4112yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C2×M16—24no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—44no—
437C2×M16—44no—
438C2×M16—44no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C22×C8—24no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8—42no—
451#123—42no—
452#123—42no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#120—42no—
482#120—42no—
483#120—84no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—42no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498#117—42no—
499#117—42no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—44no—
527C2×C4⋊C4—44no—
528C2×C4⋊C4—82no—
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—82no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42C2×D412yes—
572C2×C42C2×D412yes—
573#104—44no—
574#104—44no—
575#104—44no—
576#104—44no—
577#104—44no—
578#104—44no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—24no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591C22⋊C8—42no—
592C22⋊C8—42no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—24no—
600#95—44no—
601#95—44no—
602#95—82no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24#12011yescharacteristic
622C24#12011yescharacteristic
623C24#12112yes—
624C24#12412yes—
625C24C22×D411yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—28no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—28no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8#12012yes—
714C2×Q8#12312yes—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4#12012yes—
779C2×D4#12312yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—48no—
844C22×C4—48no—
845C22×C4—48no—
846C22×C4—48no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12112yes—
889C22×C4#12112yes—
890C22×C4#12112yes—
891C22×C4#12112yes—
892C22×C4#12112yes—
893C22×C4#12312yes—
894C22×C4#12312yes—
895C22×C4#12312yes—
896C22×C4#12312yes—
897C22×C4#12412yes—
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C2×#4111yescharacteristic
904C22×C4C2×#4111yescharacteristic
905C22×C4C2×#4111yescharacteristic
906C22×C4C2×#4111yescharacteristic
907C22×C4C2×#4111yescharacteristic
908C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—48no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—48no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—88no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—44no—
991C42—44no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—48no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23#39412yes—
1059C23#39412yes—
1060C23C2×#12011yescharacteristic
1061C23C2×#12111yescharacteristic
1062C23C2×#12411yescharacteristic
1063C23D4211yescharacteristic
1064C23D4211yescharacteristic
1065C23#54611yescharacteristic
1066C23#54611yescharacteristic
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—48no—
1072Q8—41no—
1073Q8—41no—
1074Q8—41no—
1075Q8—41no—
1076Q8—41no—
1077Q8—41no—
1078Q8—41no—
1079Q8—41no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—48no—
1085D4—48no—
1086D4—48no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—164no—
1110D4—164no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—48no—
1139C2×C4—48no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—48no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4#39412yes—
1200C2×C4#39412yes—
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1207C2×C4#52511yescharacteristic
1208C2×C4#52511yescharacteristic
1209C2×C4#52511yescharacteristic
1210C2×C4#52511yescharacteristic
1211C2×C4#53411yescharacteristic
1212C2×C4#53411yescharacteristic
1213C2×C4#53811yescharacteristic
1214C2×C4#53811yescharacteristic
1215C2×C4#53811yescharacteristic
1216C2×C4#53811yescharacteristic
1217C2×C4D4211yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4D4211yescharacteristic
1220C2×C4D4211yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54611yescharacteristic
1224C2×C4#54611yescharacteristic
1225C2×C4#54611yescharacteristic
1226C2×C4#54611yescharacteristic
1227C2×C4#55111yescharacteristic
1228C2×C4#55111yescharacteristic
1229C8—42no—
1230C8—42no—
1231C8—81no—
1232C8—81no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—816no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22C2×#39411yescharacteristic
1286C22#240311yescharacteristic
1287C22#240511yescharacteristic
1288C22#242411yescharacteristic
1289C22#242411yescharacteristic
1290C22#247211yescharacteristic
1291C22#247211yescharacteristic
1292C22#301811yescharacteristic
1293C22#301811yescharacteristic
1294C22#301911yescharacteristic
1295C22#302011yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—44no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—82no—
1302C4—82no—
1303C4—82no—
1304C4—82no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—82no—
1309C4#241011yescharacteristic
1310C4#241211yescharacteristic
1311C4#241811yescharacteristic
1312C4#241811yescharacteristic
1313C4#242411yescharacteristic
1314C4#242411yescharacteristic
1315C4#262211yescharacteristic
1316C4#284911yescharacteristic
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—42no—
1322C2—42no—
1323C2—82no—
1324C2—82no—
1325C2—161no—
1326C2#1471811yescharacteristic
1327C2#2349811yescharacteristic
1328C2#2349911yescharacteristic
1329C2#2387811yescharacteristic
1330C2#2388111yescharacteristic
1331C2#2402811yescharacteristic
1332C2#2403111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2896C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. #20910C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #13879C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10739C2semidirect
26. C22×#104C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
53. C2×#384C22semidirect
54. C2×#382C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. #1736C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
75. C4⋊#95C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
194. #417D4semidirect
195. #417D4semidirect
248. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28962
#352512
C2×#20402
C2×#20392
#209102
C2×#18712
C2×#17892
#138792
#111952
#110792
#110782
#110022
#107392