Finite Group Databasebeta

← #394521

Subgroups — #394521

Order 512.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2041C212yesmaximal, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11066C212yesmaximal, complemented
10#11008C212yesmaximal, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#120—21no—
18C22×#120—21no—
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#102—28no—
21C22×#102—24no—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yescomplemented
27C22×#102C2212yescomplemented
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2433—24no—
30#2433—24no—
31C2×#392—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389C2212yescomplemented
36C2×#385—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2041—28no—
40#1893—24no—
41#1874—24no—
42#1786—24no—
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#336C2212yescomplemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47#1444—21no—
48#1442—21no—
49C4⋊#95C2212yescomplemented
50C22⋊#95—21no—
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4D414yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C23×C8—22no—
74C23×C8—24no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—42no—
78C23×C8C2312yes—
79C23×C8C2312yes—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—24no—
85C2×#127—24no—
86C2×#127—42no—
87C2×#127—42no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121D414yes—
94C2×#120—28no—
95C2×#120—28no—
96C2×#120—44no—
97C2×#120—44no—
98C2×#120—44no—
99C2×#120—44no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—24no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4—42no—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2312yes—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×#102—232no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102—42no—
137C2×#102D418yescomplemented
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141#392—28no—
142#392—28no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#389—24no—
148#389—42no—
149#385—44no—
150#380—22no—
151#380D414yescomplemented
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160#340—24no—
161#340—24no—
162#336—24no—
163#336—42no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—24no—
168C25—44no—
169C25—44no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—82no—
177C25—82no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C22×D4—216no—
180C22×D4—216no—
181C22×D4—28no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—28no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D414yes—
256C22×D4C2×D412yes—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4#4114yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C22×C8—28no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—48no—
298C22×C8—48no—
299C22×C8—44no—
300C22×C8—44no—
301C22×C8C2×D414yes—
302#127—48no—
303#127—48no—
304#127—44no—
305#127—44no—
306#127—44no—
307#127—44no—
308#121—28no—
309#121—28no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#120—432no—
313#120—432no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—48no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—82no—
337C2×C4⋊C4C2×D414yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D414yes—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4D814yes—
363C2×C22⋊C4SD1614yes—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—22no—
372#102—216no—
373#102—216no—
374#102—48no—
375#102—48no—
376#102—48no—
377#102—48no—
378C22⋊C8—44no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—24no—
382#95—44no—
383#95—44no—
384#95—82no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—22no—
394C24—48no—
395C24—48no—
396C24—416no—
397C24—416no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—48no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—48no—
428C24—48no—
429C24—84no—
430C24—84no—
431C24—88no—
432C24—88no—
433C24—88no—
434C24—88no—
435C24—88no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24#12012yes—
446C24#12112yes—
447C24#12412yes—
448C24C2×D812yes—
449C24C2×SD1612yes—
450C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
451C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C2×D4—232no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—432no—
486C2×D4—432no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4#12014yes—
544C2×D4#12314yes—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—88no—
600C22×C4—88no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12114yes—
605C22×C4#12114yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12314yes—
608C22×C4#12314yes—
609C22×C4#12412yes—
610C22×C4C2×D812yes—
611C22×C4C2×D812yes—
612C22×C4C2×SD1612yes—
613C22×C4C2×SD1612yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4112yes—
622C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—24no—
627C2×C8—416no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—48no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—88no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—432no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—816no—
718C23—816no—
719C23—816no—
720C23—816no—
721C23—832no—
722C23—832no—
723C23—816no—
724C23—832no—
725C23—832no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—816no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23#39414yes—
764C23#44714yes—
765C23#45014yes—
766C23#45914yes—
767C23#46014yes—
768C23#48614yes—
769C23#49014yes—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23C2×#12411yescharacteristic
773C23D4212yes—
774C23#54612yes—
775C23C22×D811yescharacteristic
776C23C22×SD1611yescharacteristic
777C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
778C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C23#57612yes—
780C23#57712yes—
781D4—24no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—432no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—816no—
797D4—816no—
798D4—816no—
799D4—816no—
800D4—816no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—28no—
814C2×C4—28no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—816no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4#39414yes—
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12311yescharacteristic
862C2×C4C2×#12311yescharacteristic
863C2×C4C2×#12311yescharacteristic
864C2×C4#52512yes—
865C2×C4#52512yes—
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4#53411yescharacteristic
868C2×C4#53812yes—
869C2×C4#53812yes—
870C2×C4D4212yes—
871C2×C4D4212yes—
872C2×C4#54612yes—
873C2×C4#54612yes—
874C2×C4#54612yes—
875C2×C4#55112yes—
876C8—44no—
877C8—82no—
878C22—24no—
879C22—24no—
880C22—28no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—864no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—162no—
921C22—162no—
922C22#204118yescomplemented
923C22C2×#39411yescharacteristic
924C22#240311yescharacteristic
925C22#240511yescharacteristic
926C22#242412yes—
927C22#247212yes—
928C22C2×#44711yescharacteristic
929C22C2×#45011yescharacteristic
930C22#300811yescharacteristic
931C22#300911yescharacteristic
932C22C2×#45911yescharacteristic
933C22C2×#46011yescharacteristic
934C22#304512yes—
935C22C2×#48611yescharacteristic
936C22C2×#49011yescharacteristic
937C22#313612yes—
938C22#326412yes—
939C22#326512yes—
940C22D4×D812yes—
941C22D4×SD1612yes—
942C22#329412yes—
943C22#329512yes—
944C22#331012yes—
945C22#331812yes—
946C4—24no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—84no—
952C4—82no—
953C4—84no—
954C4#241011yescharacteristic
955C4#241211yescharacteristic
956C4#241812yes—
957C4#242412yes—
958C4#262211yescharacteristic
959C4#284911yescharacteristic
960C2—28no—
961C2—84no—
962C2—84no—
963C2—162no—
964C2#1471811yescharacteristic
965C2C2×#204111yescharacteristic
966C2#2350911yescharacteristic
967C2#2384811yescharacteristic
968C2#2384911yescharacteristic
969C2#2403211yescharacteristic
970C2#2403311yescharacteristic
971C2#2507612yes—
972C2#2508012yes—
973C2#2725412yes—
974C2#2726412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#102C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #14130C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10714C2semidirect
26. C22×#102C22semidirect
27. C22×#102C22semidirect
35. C2×#389C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
137. C2×#102D4semidirect
151. #380D4semidirect
922. C22#2041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1022
C2×#24332
C2×#20412
C2×#18932
C2×#18742
C2×#17862
#141302
#111892
#110662
#110082
#107142