Finite Group Databasebeta

← #394544

Subgroups — #394544

Order 512.

2653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C212yesmaximal, complemented
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C42C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2849—21no—
22#2849—21no—
23#2614—21no—
24#2613—21no—
25#2430—24no—
26#2406—22no—
27#2404—22no—
28#2308C2211yescharacteristic
29#2308C2211yescharacteristic
30#2297—28no—
31C2×#391—21no—
32C2×#390—21no—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#385C2212yes—
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4—21no—
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42#2044—28no—
43#1899—24no—
44#1782—24no—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48#1437—22no—
49#1436—24no—
50#1436—22no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72#534—24no—
73#534—24no—
74#534—42no—
75#534—42no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#117—24no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—42no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4D412yes—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4D412yes—
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—24no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—42no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—42no—
124C2×#99—42no—
125C2×#99—42no—
126#395—24no—
127#394—24no—
128#393—24no—
129#392—24no—
130#391—28no—
131#390—28no—
132#386—24no—
133#386—24no—
134#386—24no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—24no—
140#386—24no—
141#386—24no—
142#386—42no—
143#386D418yescomplemented
144#385—24no—
145#385—24no—
146#385—24no—
147#385—42no—
148#381—21no—
149#381—21no—
150#381—21no—
151#381—21no—
152#381—22no—
153#381—22no—
154#381—22no—
155#381—22no—
156#381D414yescomplemented
157#379—21no—
158#379—21no—
159C4×C22⋊C4—28no—
160C4×C22⋊C4—28no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95D414yes—
170#342—24no—
171#342—24no—
172#342—42no—
173C25C2×D411yescharacteristic
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2×D411yescharacteristic
176C25C2411yescharacteristic
177C2×#41—216no—
178C2×#41—216no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—44no—
192C2×#41—44no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—22no—
197C22×Q8—22no—
198C22×Q8—41no—
199C22×Q8—41no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4#4114yes—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—48no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D414yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4#4112yes—
282#123—44no—
283#123—44no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287#123—44no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—44no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#121—48no—
297#120—44no—
298#120—44no—
299#120—42no—
300#120—42no—
301#120—42no—
302#120—42no—
303#117—48no—
304#117—48no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—48no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4C2×D414yes—
363C2×C22⋊C4C2×D414yes—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—24no—
366C2×C42—24no—
367C2×C42—48no—
368C2×C42—48no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375#99—48no—
376#99—48no—
377#99—48no—
378#95—28no—
379#95—24no—
380#95—24no—
381#95—28no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384#95—28no—
385#95—44no—
386#95—44no—
387#95—48no—
388#95—48no—
389#95—44no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—44no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24#12012yes—
412C24#12312yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414C24C22×D411yescharacteristic
415C24C22×D411yescharacteristic
416C24C22×D412yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C24C2×#4111yescharacteristic
419C24C2×#4111yescharacteristic
420C24C2×#4111yescharacteristic
421C24C2×#4112yes—
422C24H(5,𝔽2)12yes—
423C24H(5,𝔽2)12yes—
424#41—432no—
425#41—432no—
426#41—432no—
427#41—432no—
428C2×Q8—28no—
429C2×Q8—44no—
430C2×Q8—44no—
431C2×Q8—44no—
432C2×Q8—44no—
433C2×Q8—44no—
434C2×Q8—44no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—28no—
517C22×C4—28no—
518C22×C4—28no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12114yes—
594C22×C4#12114yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12312yes—
598C22×C4#12314yes—
599C22×C4#12312yes—
600C22×C4#12312yes—
601C22×C4#12414yes—
602C4⋊C4—48no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—88no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—416no—
613C22⋊C4—416no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—88no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C42—48no—
642C42—48no—
643C42—48no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23C2×#12011yescharacteristic
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#12111yescharacteristic
699C23C2×#12111yescharacteristic
700C23C2×#12111yescharacteristic
701C23C2×#12311yescharacteristic
702C23C2×#12311yescharacteristic
703C23C2×#12311yescharacteristic
704C23#52512yes—
705C23#52512yes—
706C23C2×#12411yescharacteristic
707C23#53411yescharacteristic
708C23#53411yescharacteristic
709C23#53812yes—
710C23#53812yes—
711C23D4212yes—
712C23D4212yes—
713C23D4212yes—
714C23#54612yes—
715C23#54612yes—
716C23#54612yes—
717C23#54612yes—
718C23#55112yes—
719Q8—416no—
720D4—416no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—164no—
736D4—164no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—416no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#39414yes—
812C2×C4#39414yes—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—22no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—162no—
859C22C2×#39411yescharacteristic
860C22#240311yescharacteristic
861C22#240511yescharacteristic
862C22#241011yescharacteristic
863C22#241211yescharacteristic
864C22#241812yes—
865C22#242412yes—
866C22#242412yes—
867C22#247212yes—
868C22#262211yescharacteristic
869C22#284911yescharacteristic
870C22#302514yes—
871C4—24no—
872C4—24no—
873C4—48no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—84no—
877C4—84no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—162no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—22no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2#1471811yescharacteristic
895C2#2351412yes—
896C2#2390212yes—
897C2#2405712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2297C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1782C2semidirect
6. #14706C2semidirect
7. #14705C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10736C2semidirect
143. #386D4semidirect
156. #381D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350882
C2×#22972
C2×#20442
C2×#18992
C2×#17822
#147062
#147052
#111742
#110872
#109952
#107362