Finite Group Databasebeta

← #394545

Subgroups — #394545

Order 512.

3269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C212yesmaximal, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yescomplemented
21#2849—21no—
22#2846—21no—
23#2613—21no—
24#2613—21no—
25#2410—24no—
26#2405—22no—
27#2403—22no—
28#2308—28no—
29#2308C2211yescharacteristic
30#2308C2211yescharacteristic
31C2×#386—21no—
32C2×#386—21no—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2212yescomplemented
36C2×#385C2212yescomplemented
37C2×#381—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#2044—28no—
43#1898—24no—
44#1781—24no—
45C2×#342C2212yescomplemented
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48#1440—22no—
49#1439—24no—
50#1438—22no—
51C22⋊#95C2212yescomplemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4D412yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2312yes—
74#534—24no—
75#534—24no—
76#534—42no—
77#534—42no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—24no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4D412yes—
114C22×C22⋊C4D414yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—42no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99—42no—
130#394—24no—
131#394—24no—
132#392—24no—
133#392—24no—
134#386—28no—
135#386—28no—
136#386—24no—
137#386—24no—
138#386—24no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—24no—
144#386—24no—
145#386—42no—
146#386D418yescomplemented
147#385—24no—
148#385—24no—
149#385—42no—
150#381—28no—
151#381—21no—
152#381—21no—
153#379—28no—
154#379—24no—
155#379—21no—
156#379—21no—
157#379—21no—
158#379—21no—
159#379—22no—
160#379—22no—
161#379—22no—
162#379—22no—
163#379D414yescomplemented
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170#342—24no—
171#342—24no—
172#342—42no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—41no—
183C25—41no—
184C25—84no—
185C25—84no—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×D412yes—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D412yes—
194C25#4112yes—
195C25#4112yes—
196C25#4112yes—
197C25C2411yescharacteristic
198C22×D4—216no—
199C22×D4—216no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—84no—
263C22×D4C2×D414yes—
264C22×D4#4114yes—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—84no—
285C23×C4—84no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D414yes—
293#123—44no—
294#123—44no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—48no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—44no—
308#120—42no—
309#120—42no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312#120—42no—
313#120—44no—
314#120—88no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—84no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C22⋊C4—84no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C22⋊C4C2×D414yes—
386C2×C22⋊C4C2×D414yes—
387#99—48no—
388#99—48no—
389#99—48no—
390#95—28no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—28no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396#95—84no—
397#95—84no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—28no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—48no—
452C24—44no—
453C24—84no—
454C24—84no—
455C24—84no—
456C24—84no—
457C24—84no—
458C24—84no—
459C24—84no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—88no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—88no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—88no—
470C24#12012yes—
471C24#12012yes—
472C24#12012yes—
473C24#12114yes—
474C24#12114yes—
475C24#12112yes—
476C24#12112yes—
477C24#12312yes—
478C24#12314yes—
479C24#12312yes—
480C24#12312yes—
481C24#12414yes—
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D412yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C2×#4111yescharacteristic
488C24C2×#4111yescharacteristic
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4112yes—
491C24H(5,𝔽2)12yes—
492C24H(5,𝔽2)12yes—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—432no—
516C2×D4—432no—
517C2×D4—432no—
518C2×D4—432no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—88no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—88no—
641C22×C4—88no—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12312yes—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—88no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—88no—
681C22⋊C4—88no—
682C22⋊C4—88no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—88no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—28no—
707C23—28no—
708C23—28no—
709C23—28no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—416no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—88no—
777C23—88no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—88no—
783C23—88no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—84no—
787C23—82no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—816no—
797C23—816no—
798C23—816no—
799C23—816no—
800C23—816no—
801C23—816no—
802C23#39414yes—
803C23#39414yes—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12111yescharacteristic
807C23C2×#12111yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23C2×#12311yescharacteristic
810C23C2×#12311yescharacteristic
811C23C2×#12311yescharacteristic
812C23#52512yes—
813C23#52512yes—
814C23C2×#12411yescharacteristic
815C23#53411yescharacteristic
816C23#53411yescharacteristic
817C23#53812yes—
818C23#53812yes—
819C23D4212yes—
820C23D4212yes—
821C23D4212yes—
822C23#54612yes—
823C23#54612yes—
824C23#54612yes—
825C23#54612yes—
826C23#55112yes—
827D4—416no—
828D4—416no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—88no—
838D4—88no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—164no—
846D4—164no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—416no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—816no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—82no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—88no—
954C22—88no—
955C22—88no—
956C22—88no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—832no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—162no—
974C22C2×#39411yescharacteristic
975C22#240311yescharacteristic
976C22#240511yescharacteristic
977C22#241011yescharacteristic
978C22#241211yescharacteristic
979C22#241812yes—
980C22#242412yes—
981C22#242412yes—
982C22#247212yes—
983C22#262211yescharacteristic
984C22#284911yescharacteristic
985C22#302614yes—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—84no—
989C4—84no—
990C4—84no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—162no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—22no—
1003C2—22no—
1004C2—44no—
1005C2—44no—
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2#1471811yescharacteristic
1010C2#2351512yes—
1011C2#2390312yes—
1012C2#2405812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2308C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1781C2semidirect
6. #14262C2semidirect
7. #14255C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10735C2semidirect
20. C22×#99C22semidirect
35. C2×#386C22semidirect
36. C2×#385C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
146. #386D4semidirect
163. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
C2×#23082
C2×#20442
C2×#18982
C2×#17812
#142622
#142552
#111742
#110872
#109952
#107352