Finite Group Databasebeta

← #394546

Subgroups — #394546

Order 512.

2549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C212yesmaximal, complemented
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2849—21no—
22#2849—21no—
23#2614—21no—
24#2613—21no—
25#2430—22no—
26#2430—22no—
27#2406—22no—
28#2404—22no—
29#2311—28no—
30#2308C2211yescharacteristic
31#2308C2211yescharacteristic
32C2×#391—21no—
33C2×#390—21no—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2212yes—
37C2×#385C2212yes—
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#380—21no—
42C2×#380—21no—
43#2044—28no—
44#1899—24no—
45#1782—24no—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49#1444—22no—
50#1442—22no—
51#1441—22no—
52#1439—22no—
53C22⋊#95C2212yes—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C23×Q8D411yescharacteristic
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#534—24no—
75#534—24no—
76#534—42no—
77#534—42no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#117—24no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—42no—
100C22×C4⋊C4—24no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—42no—
108C22×C4⋊C4D412yes—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C42—21no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—42no—
127C2×#99—42no—
128C2×#99—42no—
129#395—22no—
130#395—22no—
131#394—22no—
132#394—22no—
133#393—22no—
134#393—22no—
135#392—22no—
136#392—22no—
137#391—28no—
138#390—28no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—24no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—21no—
147#386—21no—
148#386—22no—
149#386—24no—
150#386—24no—
151#386—24no—
152#386—42no—
153#386D418yescomplemented
154#385—22no—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—24no—
159#385—42no—
160#381—21no—
161#381—21no—
162#381—21no—
163#381—21no—
164#381—22no—
165#381—22no—
166#381—22no—
167#381—22no—
168#381D414yescomplemented
169#380—28no—
170#380—28no—
171#379—21no—
172#379—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95D412yes—
182C2×#95D412yes—
183#342—24no—
184#342—24no—
185#342—42no—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2411yescharacteristic
190C2×#41—216no—
191C2×#41—216no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—48no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—48no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—41no—
212C22×Q8—41no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4C2×D414yes—
252C22×D4#4114yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—84no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4#4112yes—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—44no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—44no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—48no—
312#120—44no—
313#120—44no—
314#120—42no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#117—48no—
319#117—48no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—48no—
331C2×C4⋊C4—48no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—84no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C22⋊C4—84no—
389C2×C22⋊C4—84no—
390C2×C22⋊C4C2×D414yes—
391C2×C22⋊C4C2×D414yes—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395#99—48no—
396#99—48no—
397#99—48no—
398#95—28no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—28no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—28no—
409#95—44no—
410#95—44no—
411#95—44no—
412#95—84no—
413#95—84no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24#12012yes—
440C24#12312yes—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C24C22×D411yescharacteristic
443C24C22×D411yescharacteristic
444C24C22×D412yes—
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C2×#4111yescharacteristic
447C24C2×#4111yescharacteristic
448C24C2×#4111yescharacteristic
449C24C2×#4112yes—
450C24H(5,𝔽2)12yes—
451C24H(5,𝔽2)12yes—
452#41—432no—
453#41—432no—
454#41—432no—
455#41—432no—
456C2×Q8—28no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—44no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—28no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12114yes—
629C22×C4#12114yes—
630C22×C4#12112yes—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#12312yes—
633C22×C4#12314yes—
634C22×C4#12312yes—
635C22×C4#12312yes—
636C22×C4#12414yes—
637C4⋊C4—48no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—88no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—88no—
681C22⋊C4—88no—
682C22⋊C4—88no—
683C42—48no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—82no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—82no—
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12111yescharacteristic
749C23C2×#12111yescharacteristic
750C23C2×#12111yescharacteristic
751C23C2×#12311yescharacteristic
752C23C2×#12311yescharacteristic
753C23C2×#12311yescharacteristic
754C23#52512yes—
755C23#52512yes—
756C23C2×#12411yescharacteristic
757C23#53411yescharacteristic
758C23#53411yescharacteristic
759C23#53812yes—
760C23#53812yes—
761C23D4212yes—
762C23D4212yes—
763C23D4212yes—
764C23#54612yes—
765C23#54612yes—
766C23#54612yes—
767C23#54612yes—
768C23#55112yes—
769Q8—416no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—162no—
786D4—162no—
787D4—164no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—416no—
811C2×C4—416no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4#39414yes—
867C2×C4#39414yes—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—162no—
919C22C2×#39411yescharacteristic
920C22#240311yescharacteristic
921C22#240511yescharacteristic
922C22#241011yescharacteristic
923C22#241211yescharacteristic
924C22#241812yes—
925C22#242412yes—
926C22#242412yes—
927C22#247212yes—
928C22#262211yescharacteristic
929C22#284911yescharacteristic
930C22#302712yes—
931C22#302812yes—
932C4—24no—
933C4—24no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—84no—
937C4—84no—
938C4—84no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—162no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—22no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—161no—
956C2#1471811yescharacteristic
957C2#2351612yes—
958C2#2390411yescharacteristic
959C2#2390511yescharacteristic
960C2#2405912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2311C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1782C2semidirect
6. #14263C2semidirect
7. #14256C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10736C2semidirect
153. #386D4semidirect
168. #381D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350882
C2×#23112
C2×#20442
C2×#18992
C2×#17822
#142632
#142562
#111742
#110872
#109952
#107362