Finite Group Databasebeta

← #394547

Subgroups — #394547

Order 512.

3099 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic
2#34171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23515C212yesmaximal, complemented
4C2×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11172C212yesmaximal, complemented
9#11069C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2212yescomplemented
22#2849—21no—
23#2846—21no—
24#2613—21no—
25#2613—21no—
26#2410—24no—
27#2405—22no—
28#2403—22no—
29D4×C22⋊C4—28no—
30#2315C2212yescomplemented
31#2309—21no—
32#2308—21no—
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2212yes—
36#2308C2212yescomplemented
37#2280—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2212yes—
41C2×#379C2212yes—
42#2044—28no—
43#1913—24no—
44#1890—22no—
45#1889—22no—
46#1867—24no—
47#1781—24no—
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C2×#342C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72#534—22no—
73#534—22no—
74#534—22no—
75#534—22no—
76#534—24no—
77#534—42no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123D412yes—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—42no—
93C2×#120D412yes—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—42no—
99#518—42no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—42no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99D414yescomplemented
130#394—24no—
131#394—24no—
132#392—24no—
133#392—24no—
134#390—24no—
135#390—24no—
136#386—24no—
137#386—24no—
138#386—24no—
139#386—24no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—24no—
144#386—42no—
145#386D414yes—
146#386D418yescomplemented
147#385—24no—
148#385—24no—
149#385—24no—
150#381—22no—
151#381—21no—
152#381—21no—
153#381—22no—
154#380—24no—
155#380—42no—
156#379—24no—
157#379—24no—
158#379—22no—
159#379—22no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379—22no—
165#379—24no—
166#379—22no—
167#379—22no—
168#379—24no—
169#379—24no—
170C4×C22⋊C4—24no—
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—42no—
176C25—22no—
177C25—21no—
178C25—22no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—41no—
191C25—41no—
192C25—84no—
193C25—84no—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25#4114yes—
200C25C2411yescharacteristic
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—216no—
206C22×D4—216no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—84no—
260C22×D4C2×D414yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4#4112yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D414yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286#123—24no—
287#123—24no—
288#123—44no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#121—48no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#120—24no—
297#120—24no—
298#120—48no—
299#120—44no—
300#120—42no—
301#120—42no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—88no—
309C4×D4—48no—
310C4×D4—48no—
311C4×D4—48no—
312C4×D4—48no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—88no—
379C2×C22⋊C4—88no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C22⋊C4—88no—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D414yes—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388#99—28no—
389#99—48no—
390#99—48no—
391#99—44no—
392#95—24no—
393#95—28no—
394#95—24no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—28no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—48no—
437C24—48no—
438C24—44no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—48no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—44no—
454C24—84no—
455C24—82no—
456C24—88no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—84no—
461C24—82no—
462C24—84no—
463C24—82no—
464C24—88no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—88no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—88no—
473C24—82no—
474C24—88no—
475C24—84no—
476C24—88no—
477C24#12012yes—
478C24#12012yes—
479C24#12112yes—
480C24#12312yes—
481C24#12312yes—
482C24#12312yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D412yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C2×#4111yescharacteristic
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4111yescharacteristic
491C24C2×#4112yes—
492C24H(5,𝔽2)12yes—
493C24H(5,𝔽2)12yes—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—432no—
522C2×D4—432no—
523C2×D4—432no—
524C2×D4—432no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—816no—
567C2×D4#12114yes—
568C2×D4#12114yes—
569C2×D4#12314yes—
570C2×D4#12414yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4#12312yes—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—164no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—416no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—88no—
669C22⋊C4—88no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—816no—
674C22⋊C4—164no—
675C42—44no—
676C42—44no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—48no—
713C23—44no—
714C23—416no—
715C23—42no—
716C23—48no—
717C23—44no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—48no—
721C23—416no—
722C23—48no—
723C23—44no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—88no—
751C23—84no—
752C23—82no—
753C23—81no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—88no—
775C23—816no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—88no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—816no—
785C23—816no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—816no—
791C23—84no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23#39414yes—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23C2×#12111yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23C2×#12311yescharacteristic
801C23C2×#12311yescharacteristic
802C23C2×#12311yescharacteristic
803C23#52512yes—
804C23#52512yes—
805C23C2×#12411yescharacteristic
806C23#53411yescharacteristic
807C23#53411yescharacteristic
808C23#53812yes—
809C23#53812yes—
810C23D4212yes—
811C23D4212yes—
812C23D4212yes—
813C23#54612yes—
814C23#54612yes—
815C23#54612yes—
816C23#54612yes—
817C23#55112yes—
818D4—28no—
819D4—28no—
820D4—28no—
821D4—28no—
822D4—416no—
823D4—416no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—88no—
829D4—88no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—164no—
837D4—164no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—416no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—164no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—162no—
885C2×C4#39414yes—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—88no—
937C22—88no—
938C22—88no—
939C22—88no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—832no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22C2×#39411yescharacteristic
957C22#240311yescharacteristic
958C22#240511yescharacteristic
959C22#241011yescharacteristic
960C22#241211yescharacteristic
961C22#241812yes—
962C22#242412yes—
963C22#242412yes—
964C22#247212yes—
965C22#262211yescharacteristic
966C22#284911yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—82no—
970C4—84no—
971C4—82no—
972C4—84no—
973C4—84no—
974C4—82no—
975C4—81no—
976C4—162no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—22no—
981C2—22no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—44no—
988C2—44no—
989C2—82no—
990C2—82no—
991C2—161no—
992C2#1471811yescharacteristic
993C2#2389512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34171C2semidirect
3. #23515C2semidirect
4. C2×#1913C2semidirect
5. #20960C2semidirect
6. #20889C2semidirect
7. C2×#1781C2semidirect
8. #11172C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10754C2semidirect
21. C22×#99C22semidirect
30. #2315C22semidirect
36. #2308C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C2×#342C22semidirect
129. C2×#99D4semidirect
146. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
#341712
#235152
C2×#19132
#209602
#208892
C2×#17812
#111722
#110692
#109912
#107542