Finite Group Databasebeta

← #394549

Subgroups — #394549

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35250C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C212yesmaximal, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C212yesmaximal, complemented
9#11113C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#535C2211yescharacteristic
15C2×#535C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#428C2212yescomplemented
19C22×#104C2212yes—
20C22×#104C2212yes—
21C2×#417—28no—
22C2×#417—21no—
23C2×#417—21no—
24C2×#417C2212yes—
25C2×#417C2212yes—
26C22×#103—21no—
27C22×#102—21no—
28C22×#100C2212yescomplemented
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2847—21no—
31#2847—21no—
32#2615—21no—
33#2615—21no—
34#2436—21no—
35#2433—21no—
36#2431—21no—
37#2431—21no—
38#2404—22no—
39#2403—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42C2×#390C2212yescomplemented
43C2×#386—22no—
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2037—28no—
47#1900—24no—
48#1853—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1852—21no—
52#1789—24no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57#1439—22no—
58C4⋊#95C2212yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D412yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—24no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—42no—
86C22×M16C2312yes—
87C22×M16C2312yes—
88C23×C8—21no—
89#535—24no—
90#535—24no—
91#535—42no—
92#535—42no—
93C2×#127—21no—
94C2×#127—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—24no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—42no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42C2312yes—
128#428—24no—
129#428—42no—
130C2×#107—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—24no—
134C2×#104—24no—
135C2×#104—24no—
136C2×#104—42no—
137C2×#104—42no—
138#417—28no—
139#417—28no—
140#417—24no—
141#417—24no—
142#417—24no—
143#417D418yescomplemented
144C2×#103—28no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#102—28no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#100—24no—
151C2×#100—24no—
152C2×#100—42no—
153#407—22no—
154#407D414yescomplemented
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#393—22no—
158#393—22no—
159#392—22no—
160#392—22no—
161#392—22no—
162#392—22no—
163#392—22no—
164#392—22no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—24no—
170#390—42no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—48no—
180#381—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#380D411yescharacteristic
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—24no—
195C2×#95—21no—
196#343—24no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#339—24no—
200#339—42no—
201C25—21no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D412yes—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—216no—
207C2×#41—216no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41C2×D414yes—
247C2×#41#4114yes—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—41no—
254C22×Q8—41no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—82no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4#4112yes—
322C23×C4#4112yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×M16—24no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—48no—
337C2×M16—48no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16C2×D414yes—
341C2×M16C2×D414yes—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—42no—
347#127—42no—
348#127—42no—
349#127—42no—
350#127—42no—
351#124—42no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#120—48no—
368#120—48no—
369#120—84no—
370#120—84no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D414yes—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—84no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432#107—44no—
433#106—44no—
434#104—48no—
435#104—48no—
436#103—28no—
437#103—28no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#100—48no—
441C22⋊C8—24no—
442C22⋊C8—24no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—48no—
452#95—42no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12112yes—
480C24#12312yes—
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—28no—
483#41—28no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—28no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8#12012yes—
528C2×Q8#12312yes—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4#12012yes—
601C2×D4#12312yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—416no—
644C22×C4—416no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—816no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12112yes—
676C22×C4#12112yes—
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4#12112yes—
679C22×C4#12112yes—
680C22×C4#12312yes—
681C22×C4#12312yes—
682C22×C4#12312yes—
683C22×C4#12412yes—
684C22×C4#12412yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4112yes—
693C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
695M16—24no—
696M16—24no—
697M16—24no—
698M16—24no—
699M16—48no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—24no—
706C2×C8—48no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—816no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—48no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—84no—
813C23#39412yes—
814C23#39412yes—
815C23#45312yes—
816C23#45512yes—
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12111yescharacteristic
819C23C2×#12311yescharacteristic
820C23D4212yes—
821C23#54612yes—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—48no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—88no—
847D4—88no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—164no—
855D4—164no—
856D4—164no—
857D4—164no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—48no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—88no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4#39412yes—
921C2×C4#39412yes—
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12311yescharacteristic
926C2×C4C2×#12311yescharacteristic
927C2×C4#52512yes—
928C2×C4#52512yes—
929C2×C4C2×#12411yescharacteristic
930C2×C4#53411yescharacteristic
931C2×C4#53411yescharacteristic
932C2×C4#53812yes—
933C2×C4#53812yes—
934C2×C4D4212yes—
935C2×C4D4212yes—
936C2×C4#54612yes—
937C2×C4#54612yes—
938C2×C4#54612yes—
939C2×C4#55112yes—
940C8—44no—
941C8—44no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—48no—
960C22—48no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—88no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—164no—
989C22#203714yescomplemented
990C22C2×#39411yescharacteristic
991C22#240311yescharacteristic
992C22#240511yescharacteristic
993C22#241812yes—
994C22#242412yes—
995C22C2×#45311yescharacteristic
996C22C2×#45511yescharacteristic
997C22#302111yescharacteristic
998C22#302211yescharacteristic
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—84no—
1004C4—84no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—82no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4#241011yescharacteristic
1011C4#241211yescharacteristic
1012C4#242412yes—
1013C4#247212yes—
1014C4#262211yescharacteristic
1015C4#284911yescharacteristic
1016C2—22no—
1017C2—22no—
1018C2—24no—
1019C2—42no—
1020C2—82no—
1021C2—82no—
1022C2—162no—
1023C2#1471811yescharacteristic
1024C2C2×#203711yescharacteristic
1025C2#2349511yescharacteristic
1026C2#2387611yescharacteristic
1027C2#2387711yescharacteristic
1028C2#2402611yescharacteristic
1029C2#2402711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#417C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20844C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. #14137C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10732C2semidirect
18. C2×#428C22semidirect
28. C22×#100C22semidirect
42. C2×#390C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. #1736C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
58. C4⋊#95C22semidirect
143. #417D4semidirect
154. #407D4semidirect
989. C22#2037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4172
#352502
C2×#20372
C2×#19002
#208442
C2×#17892
#141372
#111952
#111132
#109972
#107322