Finite Group Databasebeta

← #394550

Subgroups — #394550

Order 512.

2482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35250C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C212yesmaximal, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C212yesmaximal, complemented
9#11113C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#535C2211yescharacteristic
15C2×#535C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#428C2212yescomplemented
19C22×#104C2212yes—
20C22×#104C2212yes—
21#2896—28no—
22C2×#417C2212yes—
23C2×#417C2212yes—
24C2×#419—21no—
25C2×#418—21no—
26C2×#416—21no—
27C2×#416—21no—
28C22×#100C2212yescomplemented
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2847—22no—
31#2615—22no—
32#2436—21no—
33#2433—21no—
34#2431—21no—
35#2431—21no—
36#2404—22no—
37#2403—22no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#390C2212yescomplemented
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2037—28no—
44#1900—24no—
45#1854—22no—
46#1854—22no—
47#1789—24no—
48C2×#343C2212yescomplemented
49#1736C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51C2×#339C2212yescomplemented
52#1438—22no—
53#1437—22no—
54C4⋊#95C2212yescomplemented
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D412yes—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—42no—
81C22×M16C2312yes—
82C22×M16C2312yes—
83C23×C8—21no—
84#535—24no—
85#535—24no—
86#535—42no—
87#535—42no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—24no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—24no—
110C2×#117—42no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2312yes—
121#428—24no—
122#428—42no—
123C2×#107—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—24no—
127C2×#104—24no—
128C2×#104—24no—
129C2×#104—42no—
130C2×#104—42no—
131#419—28no—
132#418—28no—
133#417—24no—
134#417—24no—
135#417—24no—
136#417D418yescomplemented
137#416—28no—
138#416—28no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#100—24no—
144C2×#100—24no—
145C2×#100—42no—
146#407—22no—
147#407D414yescomplemented
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150#393—24no—
151#392—24no—
152#392—24no—
153#392—24no—
154#391—21no—
155#391—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—24no—
159#390—42no—
160#386—24no—
161#386—24no—
162#386—24no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#381—21no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380D412yes—
169#380D412yes—
170#379—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—24no—
177#343—24no—
178#340—24no—
179#339—24no—
180#339—42no—
181C25—21no—
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—216no—
187C2×#41—216no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—41no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41C2×D414yes—
227C2×#41#4114yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8—41no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—84no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C2×M16—24no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—48no—
309C2×M16—48no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16C2×D414yes—
313C2×M16C2×D414yes—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319#127—42no—
320#127—42no—
321#127—42no—
322#127—42no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329#121—48no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#120—48no—
339#120—48no—
340#120—88no—
341#117—24no—
342#117—24no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—22no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4C2×D414yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—41no—
395C2×C42—41no—
396#107—44no—
397#106—44no—
398#104—48no—
399#104—48no—
400#103—28no—
401#103—28no—
402#102—28no—
403#102—28no—
404#100—48no—
405C22⋊C8—24no—
406C22⋊C8—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—42no—
412#95—84no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—42no—
430C24—82no—
431C24#12011yescharacteristic
432C24#12011yescharacteristic
433C24#12112yes—
434C24#12312yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—28no—
437#41—28no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—44no—
447#41—44no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—416no—
455#41—416no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—28no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8#12012yes—
482C2×Q8#12312yes—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4#12012yes—
547C2×D4#12312yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12312yes—
617C22×C4#12312yes—
618C22×C4#12312yes—
619C22×C4#12412yes—
620C22×C4#12412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4112yes—
629C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
630C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
631M16—24no—
632M16—24no—
633M16—24no—
634M16—24no—
635M16—48no—
636M16—42no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—48no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—816no—
672C42—44no—
673C42—44no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—48no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23#39412yes—
733C23#39412yes—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12311yescharacteristic
737C23D4212yes—
738C23#54612yes—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—48no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—88no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—168no—
772D4—168no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4#39412yes—
827C2×C4#39412yes—
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12311yescharacteristic
832C2×C4C2×#12311yescharacteristic
833C2×C4#52512yes—
834C2×C4#52512yes—
835C2×C4C2×#12411yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53812yes—
839C2×C4#53812yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#55112yes—
846C8—44no—
847C8—44no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—88no—
873C22—816no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—164no—
886C22C2×#39411yescharacteristic
887C22#240311yescharacteristic
888C22#240511yescharacteristic
889C22#241812yes—
890C22#242412yes—
891C22#301812yes—
892C22#301912yes—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—84no—
898C4—84no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4#241011yescharacteristic
903C4#241211yescharacteristic
904C4#242412yes—
905C4#247212yes—
906C4#262211yescharacteristic
907C4#284911yescharacteristic
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#1471811yescharacteristic
916C2#2349211yescharacteristic
917C2#2349311yescharacteristic
918C2#2387812yes—
919C2#2403112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2896C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20845C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. #14136C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10732C2semidirect
18. C2×#428C22semidirect
28. C22×#100C22semidirect
40. C2×#390C22semidirect
48. C2×#343C22semidirect
49. #1736C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
54. C4⋊#95C22semidirect
136. #417D4semidirect
147. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28962
#352502
C2×#20372
C2×#19002
#208452
C2×#17892
#141362
#111952
#111132
#109972
#107322