Finite Group Databasebeta

← #394551

Subgroups — #394551

Order 512.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#417C211yesmaximal, characteristic
2#35305C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C212yesmaximal, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
7#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C212yesmaximal, complemented
9#11113C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#536C2211yescharacteristic
15C2×#536C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#428C2212yescomplemented
19C22×#104C2212yes—
20C22×#104C2212yes—
21C2×#417—28no—
22C2×#417—21no—
23C2×#417—21no—
24C2×#417C2212yes—
25C2×#417C2212yes—
26C22×#103—21no—
27C22×#102—21no—
28C22×#101C2212yescomplemented
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2848—21no—
31#2848—21no—
32#2616—21no—
33#2616—21no—
34#2435—21no—
35#2434—21no—
36#2432—21no—
37#2432—21no—
38#2406—22no—
39#2405—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42C2×#391C2212yescomplemented
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2038—28no—
46#1901—24no—
47#1853—21no—
48#1853—21no—
49#1852—21no—
50#1852—21no—
51#1789—24no—
52C2×#343C2212yescomplemented
53#1736C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56#1441—22no—
57C4⋊#95C2212yescomplemented
58C22⋊#95—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—24no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—42no—
85C22×M16C2312yes—
86C22×M16C2312yes—
87C23×C8—21no—
88#536—24no—
89#536—24no—
90#536—42no—
91#536—42no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—24no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—42no—
119C22×C4⋊C4D412yes—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C42C2312yes—
125#428—24no—
126#428—42no—
127C2×#107—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#104—24no—
130C2×#104—24no—
131C2×#104—24no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—42no—
134C2×#104—42no—
135#417—28no—
136#417—28no—
137#417—24no—
138#417—24no—
139#417—24no—
140#417D418yes—
141C2×#103—28no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#102—28no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#101—24no—
148C2×#101—24no—
149C2×#101—42no—
150#407—22no—
151#407D414yes—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154#395—22no—
155#395—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391—24no—
165#391—42no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#381—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380D411yescharacteristic
182#380D411yescharacteristic
183#380D411yescharacteristic
184#380D411yescharacteristic
185#379—22no—
186#379—22no—
187#379—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C2×#95—24no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—24no—
195#343—24no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#339—24no—
199#339—42no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—216no—
205C2×#41—216no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41C2×D414yes—
245C2×#41#4114yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—41no—
262C22×Q8—41no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—82no—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4#4112yes—
311C23×C4#4112yes—
312C23×C4#4112yes—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C2×M16—24no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—48no—
326C2×M16—48no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16C2×D414yes—
330C2×M16C2×D414yes—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—42no—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—42no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#123—48no—
345#123—48no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—42no—
358#117—22no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4C2×D414yes—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424#107—44no—
425#106—44no—
426#104—48no—
427#104—48no—
428#103—28no—
429#103—28no—
430#102—28no—
431#102—28no—
432#101—48no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—48no—
444#95—42no—
445#95—84no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12112yes—
464C24#12312yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—28no—
467#41—28no—
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41—24no—
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—44no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—416no—
481#41—416no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—28no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8#12012yes—
530C2×Q8#12312yes—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4#12012yes—
565C2×D4#12312yes—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—416no—
613C22×C4—416no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—816no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12112yes—
645C22×C4#12112yes—
646C22×C4#12112yes—
647C22×C4#12112yes—
648C22×C4#12112yes—
649C22×C4#12312yes—
650C22×C4#12312yes—
651C22×C4#12312yes—
652C22×C4#12412yes—
653C22×C4#12412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4112yes—
662C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
663C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
664M16—24no—
665M16—24no—
666M16—24no—
667M16—24no—
668M16—48no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—24no—
675C2×C8—48no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23#39412yes—
771C23#39412yes—
772C23#45412yes—
773C23#45612yes—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23C2×#12311yescharacteristic
777C23D4212yes—
778C23#54612yes—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—48no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—82no—
793Q8—82no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—48no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4#39412yes—
877C2×C4#39412yes—
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12311yescharacteristic
882C2×C4C2×#12311yescharacteristic
883C2×C4#52512yes—
884C2×C4#52512yes—
885C2×C4C2×#12411yescharacteristic
886C2×C4#53411yescharacteristic
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53812yes—
889C2×C4#53812yes—
890C2×C4D4212yes—
891C2×C4D4212yes—
892C2×C4#54612yes—
893C2×C4#54612yes—
894C2×C4#54612yes—
895C2×C4#55112yes—
896C8—44no—
897C8—44no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—48no—
916C22—48no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22#203814yescomplemented
937C22C2×#39411yescharacteristic
938C22#240311yescharacteristic
939C22#240511yescharacteristic
940C22#241812yes—
941C22#242412yes—
942C22C2×#45411yescharacteristic
943C22C2×#45611yescharacteristic
944C22#302111yescharacteristic
945C22#302211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—84no—
951C4—81no—
952C4—84no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4#241011yescharacteristic
959C4#241211yescharacteristic
960C4#242412yes—
961C4#247212yes—
962C4#262211yescharacteristic
963C4#284911yescharacteristic
964C2—22no—
965C2—24no—
966C2—22no—
967C2—42no—
968C2—82no—
969C2—82no—
970C2#1471811yescharacteristic
971C2C2×#203811yescharacteristic
972C2#2349511yescharacteristic
973C2#2387911yescharacteristic
974C2#2388011yescharacteristic
975C2#2402911yescharacteristic
976C2#2403011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. #20844C2semidirect
7. #14139C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10732C2semidirect
18. C2×#428C22semidirect
28. C22×#101C22semidirect
42. C2×#391C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. #1736C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
57. C4⋊#95C22semidirect
936. C22#2038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4172
#353052
C2×#20382
C2×#19012
#208442
C2×#17892
#141392
#111952
#111132
#109982
#107322