Finite Group Databasebeta

← #394559

Subgroups — #394559

Order 512.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic
2#34171C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic
7#14918C212yesmaximal, complemented
8#11196C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2405—24no—
22#2405—24no—
23C2×#394—21no—
24C2×#394—21no—
25D4×C22⋊C4—24no—
26D4×C22⋊C4—24no—
27#2309—21no—
28#2308—21no—
29#2308C2212yes—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385—21no—
33C2×#385C2212yescomplemented
34#2280—21no—
35C2×#381C2212yescomplemented
36C2×#381C2212yescomplemented
37C2×#379—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2212yes—
41C2×#379C2212yes—
42#1890—24no—
43#1890—24no—
44#1867—24no—
45#1781—24no—
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50#1440—24no—
51#1439—24no—
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C26D411yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—24no—
80C2×#123—42no—
81C2×#123D414yes—
82#518—22no—
83#518—22no—
84#518—22no—
85#518—22no—
86#518—42no—
87#518—42no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4D414yes—
114C22×C22⋊C4D414yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99D414yes—
130#394—28no—
131#394—28no—
132#390—22no—
133#390—24no—
134#390—22no—
135#386—22no—
136#386—24no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—24no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386D414yes—
145#385—28no—
146#385—24no—
147#385—42no—
148#381—22no—
149#381—24no—
150#381—24no—
151#381—42no—
152#381—42no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#379—24no—
156#379—28no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—24no—
160#379—22no—
161#379—22no—
162#379—22no—
163#379—24no—
164#379—42no—
165C4×C22⋊C4—24no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—24no—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—24no—
176#342—42no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—41no—
192C25—41no—
193C25—44no—
194C25—44no—
195C25—82no—
196C25—82no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D414yes—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2411yescharacteristic
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—216no—
208C22×D4—216no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4112yes—
250C22×D4#4114yes—
251C22×D4#4112yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—82no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289#123—28no—
290#123—28no—
291#123—48no—
292#123—48no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—48no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—48no—
301#117—42no—
302#117—42no—
303#117—42no—
304#117—42no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—84no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—84no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D414yes—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393#99—28no—
394#99—48no—
395#99—44no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—48no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404#95—84no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—28no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—28no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—42no—
442C24—44no—
443C24—42no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—88no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24—84no—
484C24—84no—
485C24—88no—
486C24—88no—
487C24—84no—
488C24#12012yes—
489C24#12012yes—
490C24#12012yes—
491C24#12112yes—
492C24#12312yes—
493C24#12312yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495C24C22×D412yes—
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499C24C2×#4111yescharacteristic
500C24C2×#4111yescharacteristic
501C24C2×#4111yescharacteristic
502C24C2×#4112yes—
503C24H(5,𝔽2)12yes—
504C24H(5,𝔽2)12yes—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—432no—
533C2×D4—432no—
534C2×D4—432no—
535C2×D4—432no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4#12114yes—
552C2×D4#12114yes—
553C2×D4#12314yes—
554C2×D4#12414yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12112yes—
649C22×C4#12312yes—
650C22×C4#12312yes—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—88no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—816no—
696C42—44no—
697C42—44no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—48no—
741C23—48no—
742C23—48no—
743C23—48no—
744C23—48no—
745C23—48no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—416no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—416no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—84no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—84no—
787C23—81no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—88no—
798C23—88no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—88no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—88no—
808C23—88no—
809C23—88no—
810C23—88no—
811C23—88no—
812C23—88no—
813C23—816no—
814C23—816no—
815C23—88no—
816C23—88no—
817C23—816no—
818C23—816no—
819C23#39414yes—
820C23#45814yes—
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12111yescharacteristic
824C23C2×#12111yescharacteristic
825C23C2×#12111yescharacteristic
826C23C2×#12311yescharacteristic
827C23C2×#12311yescharacteristic
828C23C2×#12311yescharacteristic
829C23#52512yes—
830C23#52512yes—
831C23C2×#12411yescharacteristic
832C23#53411yescharacteristic
833C23#53411yescharacteristic
834C23#53812yes—
835C23#53812yes—
836C23D4212yes—
837C23D4212yes—
838C23D4212yes—
839C23#54612yes—
840C23#54612yes—
841C23#54612yes—
842C23#54612yes—
843C23#55112yes—
844D4—28no—
845D4—28no—
846D4—28no—
847D4—28no—
848D4—416no—
849D4—416no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—416no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—164no—
921C2×C4—162no—
922C2×C4—162no—
923C2×C4#39414yes—
924C22—24no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—88no—
979C22—88no—
980C22—88no—
981C22—88no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—832no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22C2×#39411yescharacteristic
994C22#240311yescharacteristic
995C22#240511yescharacteristic
996C22#241011yescharacteristic
997C22#241211yescharacteristic
998C22#241812yes—
999C22#242412yes—
1000C22#242412yes—
1001C22#247212yes—
1002C22#262211yescharacteristic
1003C22#284911yescharacteristic
1004C22C2×#45812yes—
1005C22#302612yes—
1006C4—24no—
1007C4—42no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—84no—
1011C4—84no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—162no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—22no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—22no—
1024C2—22no—
1025C2—44no—
1026C2—44no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2#1471811yescharacteristic
1030C2#2390111yescharacteristic
1031C2#2390311yescharacteristic
1032C2#2440512yes—
1033C2#3302212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1890C2semidirect
4. C2×#1890C2semidirect
5. C2×#1867C2semidirect
7. #14918C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10745C2semidirect
33. C2×#385C22semidirect
35. C2×#381C22semidirect
36. C2×#381C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
#341712
C2×#18902
C2×#18672
C2×#17812
#149182
#111962
#110872
#109922
#107452