Finite Group Databasebeta

← #394563

Subgroups — #394563

Order 512.

3304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11123C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#120—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#107C2212yescomplemented
20C22×#102—28no—
21C22×#102—24no—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
28#2408—24no—
29#2408—24no—
30C2×#394—21no—
31C2×#392—21no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2212yescomplemented
38C2×#379—21no—
39#2033—28no—
40#1869—24no—
41#1852—24no—
42#1786—24no—
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47#1441—21no—
48#1439—21no—
49C4⋊#95C2212yescomplemented
50C22⋊#95—21no—
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D414yes—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8—22no—
72C23×C8—24no—
73C23×C8—22no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—42no—
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—42no—
85C2×#121—42no—
86C2×#120—28no—
87C2×#120—44no—
88C2×#120—44no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—42no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2312yes—
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#107—24no—
118C2×#107—24no—
119C2×#107—42no—
120C2×#102—232no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—42no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102D418yescomplemented
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138C2×C22⋊C8D414yescomplemented
139#394—28no—
140#392—28no—
141#390—22no—
142#390—22no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#386—44no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—24no—
150#380—42no—
151#380D414yes—
152#379—28no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158#340—24no—
159#340—24no—
160#340—42no—
161#336—24no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—24no—
165C25—44no—
166C25—44no—
167C25—42no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—82no—
174C25—82no—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C25C2×D411yescharacteristic
177C22×D4—216no—
178C22×D4—216no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—28no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4D814yes—
233C22×D4C2×D414yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4#4114yes—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C22×C8—28no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—48no—
285C22×C8—48no—
286C22×C8—44no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8C2×D414yes—
289C22×C8C2×D414yes—
290#121—48no—
291#121—48no—
292#121—44no—
293#121—44no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#120—432no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301C2×C4⋊C4—28no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—48no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4C2×D414yes—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364#107—48no—
365#102—216no—
366#102—216no—
367#102—48no—
368#102—48no—
369C22⋊C8—28no—
370C22⋊C8—48no—
371#95—24no—
372#95—44no—
373#95—42no—
374#95—44no—
375#95—82no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—22no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—48no—
395C24—48no—
396C24—416no—
397C24—416no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—84no—
420C24—84no—
421C24—88no—
422C24—88no—
423C24—88no—
424C24—88no—
425C24—88no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—88no—
429C24—88no—
430C24—88no—
431C24—84no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24#12012yes—
436C24#12112yes—
437C24#12312yes—
438C24C2×D812yes—
439C24C2×D812yes—
440C24#13512yes—
441C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
442C24#13712yes—
443C24C22×D411yescharacteristic
444C2×D4—232no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—28no—
447C2×D4—28no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—416no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—432no—
476C2×D4—432no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4#12014yes—
507C2×D4#12314yes—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12114yes—
589C22×C4#12114yes—
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4#12314yes—
592C22×C4#12312yes—
593C22×C4#12414yes—
594C22×C4C2×D812yes—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4112yes—
603C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
604C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—416no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—88no—
646C22⋊C4—84no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—432no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—816no—
718C23—816no—
719C23—816no—
720C23—816no—
721C23—832no—
722C23—832no—
723C23—832no—
724C23—832no—
725C23—816no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—816no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23#39414yes—
748C23#44714yes—
749C23#45214yes—
750C23#46614yes—
751C23#46814yes—
752C23#48014yes—
753C23#48214yes—
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C2×#12111yescharacteristic
756C23C2×#12311yescharacteristic
757C23D4212yes—
758C23#54612yes—
759C23C22×D811yescharacteristic
760C23C2×#13511yescharacteristic
761C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C23C2×#13711yescharacteristic
763C23#57612yes—
764C23#57712yes—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—432no—
770D4—416no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—816no—
780D4—816no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—816no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4#39414yes—
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12311yescharacteristic
844C2×C4C2×#12311yescharacteristic
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4C2×#12411yescharacteristic
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53411yescharacteristic
850C2×C4#53812yes—
851C2×C4#53812yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#55112yes—
858C8—44no—
859C8—44no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—28no—
864C22—28no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—864no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22#203318yescomplemented
905C22C2×#39411yescharacteristic
906C22#240311yescharacteristic
907C22#240511yescharacteristic
908C22#241812yes—
909C22#242412yes—
910C22C2×#44711yescharacteristic
911C22C2×#45211yescharacteristic
912C22#300811yescharacteristic
913C22#300911yescharacteristic
914C22C2×#46611yescharacteristic
915C22C2×#46811yescharacteristic
916C22#306212yes—
917C22C2×#48011yescharacteristic
918C22C2×#48211yescharacteristic
919C22#309612yes—
920C22#326412yes—
921C22#326612yes—
922C22D4×D812yes—
923C22#328212yes—
924C22#329412yes—
925C22#329712yes—
926C22#331012yes—
927C22#331412yes—
928C4—24no—
929C4—42no—
930C4—84no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—82no—
935C4—162no—
936C4#241011yescharacteristic
937C4#241211yescharacteristic
938C4#242412yes—
939C4#247212yes—
940C4#262211yescharacteristic
941C4#284911yescharacteristic
942C2—28no—
943C2—82no—
944C2—84no—
945C2—84no—
946C2#1471811yescharacteristic
947C2C2×#203311yescharacteristic
948C2#2348311yescharacteristic
949C2#2384811yescharacteristic
950C2#2385211yescharacteristic
951C2#2403211yescharacteristic
952C2#2403911yescharacteristic
953C2#2486112yes—
954C2#2487312yes—
955C2#2510812yes—
956C2#2512812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#102C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1852C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10721C2semidirect
19. C22×#107C22semidirect
27. C22×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×#380C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
132. C2×#102D4semidirect
138. C2×C22⋊C8D4semidirect
904. C22#2033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1022
C2×#24082
C2×#20332
C2×#18692
C2×#18522
C2×#17862
#138722
#111892
#111232
#109692
#107212