Finite Group Databasebeta

← #394569

Subgroups — #394569

Order 512.

3176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#120—21no—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#418—24no—
26C2×#418—24no—
27C2×#418—24no—
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#2408—24no—
40#2408—24no—
41C2×#394—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#379—21no—
50#2034—24no—
51#2033—24no—
52#1870—24no—
53#1854—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#1440—21no—
64#1438—21no—
65#1437—21no—
66#1436—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4D411yescharacteristic
87C23×D4D414yes—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#120—28no—
116C2×#120—44no—
117C2×#120—44no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117—41no—
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C2×#107—22no—
153C2×#107—22no—
154C2×#107—41no—
155C2×#106—22no—
156C2×#106—22no—
157C2×#106—41no—
158#418—232no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102D414yescomplemented
182C2×#102D414yescomplemented
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—41no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8D414yescomplemented
192#394—28no—
193#392—28no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—41no—
204#380—41no—
205#380D414yes—
206#379—28no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#340—41no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—24no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—81no—
237C25—81no—
238C25—81no—
239C25—81no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—28no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—81no—
317C22×D4—81no—
318C22×D4—81no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4#4112yes—
325C22×D4#4112yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4#4112yes—
362C23×C4#4112yes—
363C23×C4#4112yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×M16—28no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—44no—
371C2×M16—44no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#121—44no—
403#121—44no—
404#121—44no—
405#121—44no—
406#121—44no—
407#121—44no—
408#120—432no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413#117—28no—
414#117—44no—
415#117—44no—
416#117—44no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4—81no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—42no—
504#107—44no—
505#106—44no—
506#102—28no—
507#102—28no—
508#102—28no—
509#102—28no—
510#102—44no—
511#102—44no—
512#102—44no—
513#102—44no—
514C22⋊C8—28no—
515C22⋊C8—44no—
516C22⋊C8—44no—
517#95—24no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—81no—
524#95—81no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—48no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—48no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—48no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24#12012yes—
617C24#12112yes—
618C24#12312yes—
619C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C24C22×D411yescharacteristic
621C2×D4—232no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4#12014yes—
712C2×D4#12314yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4#12012yes—
832C22×C4#12114yes—
833C22×C4#12114yes—
834C22×C4#12112yes—
835C22×C4#12314yes—
836C22×C4#12312yes—
837C22×C4#12414yes—
838C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853M16—416no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—44no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C42—48no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—432no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—816no—
1034C23—816no—
1035C23—816no—
1036C23—816no—
1037C23—816no—
1038C23—816no—
1039C23—816no—
1040C23—816no—
1041C23—816no—
1042C23—816no—
1043C23—816no—
1044C23—816no—
1045C23—816no—
1046C23—816no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23#39414yes—
1080C23C2×#12011yescharacteristic
1081C23C2×#12111yescharacteristic
1082C23C2×#12311yescharacteristic
1083C23D4211yescharacteristic
1084C23D4211yescharacteristic
1085C23#54611yescharacteristic
1086C23#54611yescharacteristic
1087C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1088C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1089C23#57511yescharacteristic
1090C23#57511yescharacteristic
1091C23#57611yescharacteristic
1092C23#57611yescharacteristic
1093C23#57711yescharacteristic
1094C23#57711yescharacteristic
1095D4—24no—
1096D4—24no—
1097D4—24no—
1098D4—24no—
1099D4—432no—
1100D4—416no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—816no—
1114D4—816no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4#39414yes—
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1206C2×C4#52511yescharacteristic
1207C2×C4#52511yescharacteristic
1208C2×C4#52511yescharacteristic
1209C2×C4#52511yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1211C2×C4#53411yescharacteristic
1212C2×C4#53411yescharacteristic
1213C2×C4#53811yescharacteristic
1214C2×C4#53811yescharacteristic
1215C2×C4#53811yescharacteristic
1216C2×C4#53811yescharacteristic
1217C2×C4D4211yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4D4211yescharacteristic
1220C2×C4D4211yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54611yescharacteristic
1224C2×C4#54611yescharacteristic
1225C2×C4#54611yescharacteristic
1226C2×C4#54611yescharacteristic
1227C2×C4#55111yescharacteristic
1228C2×C4#55111yescharacteristic
1229C8—42no—
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C8—42no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—864no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—81no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—81no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—81no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—81no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—81no—
1293C22—82no—
1294C22C2×#39411yescharacteristic
1295C22#240311yescharacteristic
1296C22#240511yescharacteristic
1297C22#241811yescharacteristic
1298C22#241811yescharacteristic
1299C22#242411yescharacteristic
1300C22#242411yescharacteristic
1301C22#300311yescharacteristic
1302C22#300511yescharacteristic
1303C22#301211yescharacteristic
1304C22#301211yescharacteristic
1305C22#305511yescharacteristic
1306C22#305511yescharacteristic
1307C22#305711yescharacteristic
1308C22#305811yescharacteristic
1309C22#309411yescharacteristic
1310C22#309411yescharacteristic
1311C22#309611yescharacteristic
1312C22#309611yescharacteristic
1313C22#326411yescharacteristic
1314C22#326511yescharacteristic
1315C22#326711yescharacteristic
1316C22#326811yescharacteristic
1317C22#327211yescharacteristic
1318C22#327311yescharacteristic
1319C22#327411yescharacteristic
1320C22#327511yescharacteristic
1321C22#331011yescharacteristic
1322C22#331111yescharacteristic
1323C22#331811yescharacteristic
1324C22#331911yescharacteristic
1325C22#332211yescharacteristic
1326C22#332311yescharacteristic
1327C22#332411yescharacteristic
1328C22#332511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4—82no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—82no—
1337C4—161no—
1338C4—161no—
1339C4#241011yescharacteristic
1340C4#241211yescharacteristic
1341C4#242411yescharacteristic
1342C4#242411yescharacteristic
1343C4#247211yescharacteristic
1344C4#247211yescharacteristic
1345C4#262211yescharacteristic
1346C4#284911yescharacteristic
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—84no—
1350C2—84no—
1351C2#1471811yescharacteristic
1352C2#2348011yescharacteristic
1353C2#2348611yescharacteristic
1354C2#2386011yescharacteristic
1355C2#2386311yescharacteristic
1356C2#2404411yescharacteristic
1357C2#2405011yescharacteristic
1358C2#2487811yescharacteristic
1359C2#2488211yescharacteristic
1360C2#2488611yescharacteristic
1361C2#2489011yescharacteristic
1362C2#2511611yescharacteristic
1363C2#2512011yescharacteristic
1364C2#2513211yescharacteristic
1365C2#2513611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#418C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1870C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #13871C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10722C2semidirect
23. C22×#107C22semidirect
24. C22×#106C22semidirect
37. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. C22×C22⋊C8C22semidirect
47. C2×#380C22semidirect
48. C2×#380C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
67. C4⋊#95C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
181. C2×#102D4semidirect
182. C2×#102D4semidirect
191. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
C2×#24082
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18702
C2×#18542
C2×#17862
#138712
#111892
#111232
#111212
#109692
#107222