Finite Group Databasebeta

← #394584

Subgroups — #394584

Order 512.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#413C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2049C212yesmaximal, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20605C211yesmaximal, characteristic
8#11152C212yesmaximal, complemented
9#11120C212yesmaximal, complemented
10#11035C212yesmaximal, complemented
11#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×#137C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#3007—22no—
19#3007—22no—
20#3007—22no—
21#3007—22no—
22C2×#452—21no—
23C2×#452—21no—
24C2×#451—21no—
25C2×#450—21no—
26C2×#430C2212yescomplemented
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2212yescomplemented
32C2×#413—28no—
33C2×#413—21no—
34C2×#413—21no—
35C2×#413C2212yes—
36C2×#413C2212yes—
37C22×#101—21no—
38C22×#101C2212yescomplemented
39C22×#100—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43#2049—28no—
44#1901—22no—
45#1901—22no—
46#1894—22no—
47#1892—22no—
48#1855—22no—
49#1855—22no—
50#1789—22no—
51#1789—22no—
52C2×#344C2212yescomplemented
53C2×#344C2212yescomplemented
54C2×#343C2212yescomplemented
55#1738C2212yescomplemented
56#1736C2212yescomplemented
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41D411yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—24no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—42no—
88C2×#137—42no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—24no—
100C22×M16—24no—
101C22×M16—21no—
102C22×M16—21no—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—42no—
106C22×M16—42no—
107C22×M16C2312yes—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2312yes—
111C22×M16C2312yes—
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8D412yes—
125C2×C22⋊Q8D412yes—
126C2×#117C2312yes—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130#452—24no—
131#452—24no—
132#452—24no—
133#452—24no—
134#451—24no—
135#451—24no—
136#450—24no—
137#450—24no—
138#430—24no—
139#430—42no—
140C2×#108—24no—
141#421—24no—
142#421—24no—
143#421—42no—
144#421—42no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147#419—24no—
148#419—42no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—24no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158#413—28no—
159#413—28no—
160#413—24no—
161#413—24no—
162#413—24no—
163#413D418yes—
164C2×#101—28no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—24no—
168C2×#101—24no—
169C2×#101—42no—
170C2×#100—28no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173#407—21no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407—21no—
177#407D412yes—
178#407D412yes—
179#407D412yes—
180#407D412yes—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#379—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191#344—24no—
192#344—42no—
193#343—24no—
194#341—24no—
195#340—24no—
196C25—21no—
197C25#4111yescharacteristic
198C2×#41—28no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41C2×D414yes—
257C2×#41#4114yes—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—41no—
275C22×Q8—41no—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—28no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—28no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4#4111yescharacteristic
326C23×C4#4111yescharacteristic
327C23×C4#4111yescharacteristic
328C23×C4#4111yescharacteristic
329C23×C4#4111yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—48no—
332#137—48no—
333#137—48no—
334#137—48no—
335C2×Q16—24no—
336C2×Q16—24no—
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16—44no—
376C2×M16—44no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—41no—
383C2×M16—41no—
384C2×M16—41no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16C2×D414yes—
387C2×M16C2×D414yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16C2×D414yes—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8—44no—
397C22×C8—44no—
398C22×C8—41no—
399C22×C8—41no—
400C22×C8—41no—
401C22×C8—41no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C42—22no—
445#108—48no—
446#104—48no—
447#104—48no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—48no—
451#102—24no—
452#102—24no—
453#101—28no—
454#101—28no—
455#101—48no—
456#100—28no—
457#100—28no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—24no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—82no—
478C24—81no—
479C24—82no—
480C24#12111yescharacteristic
481C24#12111yescharacteristic
482C24#12311yescharacteristic
483C24#12311yescharacteristic
484C24#12411yescharacteristic
485C24#12411yescharacteristic
486C24C2×#4111yescharacteristic
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—48no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8#12012yes—
568C2×Q8#12312yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4#12012yes—
612C2×D4#12312yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12111yescharacteristic
684C22×C4#12111yescharacteristic
685C22×C4#12111yescharacteristic
686C22×C4#12111yescharacteristic
687C22×C4#12111yescharacteristic
688C22×C4#12111yescharacteristic
689C22×C4#12111yescharacteristic
690C22×C4#12111yescharacteristic
691C22×C4#12111yescharacteristic
692C22×C4#12111yescharacteristic
693C22×C4#12311yescharacteristic
694C22×C4#12311yescharacteristic
695C22×C4#12311yescharacteristic
696C22×C4#12311yescharacteristic
697C22×C4#12311yescharacteristic
698C22×C4#12311yescharacteristic
699C22×C4#12411yescharacteristic
700C22×C4#12411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D412yes—
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4112yes—
709C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
710C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
711Q16—48no—
712Q16—48no—
713SD16—48no—
714SD16—48no—
715M16—24no—
716M16—24no—
717M16—24no—
718M16—24no—
719M16—24no—
720M16—24no—
721M16—24no—
722M16—24no—
723M16—44no—
724M16—44no—
725M16—44no—
726M16—44no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M16—42no—
730M16—42no—
731M16—42no—
732M16—42no—
733M16—42no—
734M16—42no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—24no—
738C2×C8—24no—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—44no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—44no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C42—42no—
773C42—42no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—88no—
814C23—88no—
815C23—82no—
816C23#39411yescharacteristic
817C23#39411yescharacteristic
818C23#39411yescharacteristic
819C23#39411yescharacteristic
820C23C2×#12111yescharacteristic
821C23C2×#12311yescharacteristic
822C23#52512yes—
823C23C2×#12411yescharacteristic
824C23#53812yes—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—44no—
830Q8—44no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—82no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4#39411yescharacteristic
920C2×C4#39411yescharacteristic
921C2×C4#39411yescharacteristic
922C2×C4#39411yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4C2×#12111yescharacteristic
927C2×C4C2×#12311yescharacteristic
928C2×C4C2×#12311yescharacteristic
929C2×C4#52512yes—
930C2×C4#53411yescharacteristic
931C2×C4#53411yescharacteristic
932C2×C4#53812yes—
933C2×C4D4212yes—
934C2×C4D4212yes—
935C2×C4D4212yes—
936C2×C4#54612yes—
937C2×C4#54612yes—
938C2×C4#54612yes—
939C2×C4#54612yes—
940C2×C4#55112yes—
941C8—44no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—44no—
945C8—44no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—82no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—88no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—88no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22#204912yescomplemented
986C22C2×#39411yescharacteristic
987C22#242412yes—
988C22#247212yes—
989C22#262211yescharacteristic
990C22#284911yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—162no—
1000C4#240311yescharacteristic
1001C4#240511yescharacteristic
1002C4#241011yescharacteristic
1003C4#241211yescharacteristic
1004C4#241812yes—
1005C4#242412yes—
1006C2—22no—
1007C2—22no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—22no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—41no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2#1471811yescharacteristic
1017C2C2×#204911yescharacteristic
1018C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#394
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2049C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. #20972C2semidirect
6. #20851C2semidirect
8. #11152C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11035C2semidirect
11. #10729C2semidirect
26. C2×#430C22semidirect
31. C2×#419C22semidirect
38. C22×#101C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. C2×#344C22semidirect
54. C2×#343C22semidirect
55. #1738C22semidirect
56. #1736C22semidirect
985. C22#2049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4132
C2×#20492
C2×#19012
#209722
#208512
#206052
#111522
#111202
#110352
#107292