Finite Group Databasebeta

← #394608

Subgroups — #394608

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C212yesmaximal, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C212yesmaximal, complemented
9#11105C212yesmaximal, complemented
10#11020C212yesmaximal, complemented
11#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#3006—24no—
19#3006—24no—
20C2×#449—21no—
21C2×#449—21no—
22C2×#448—21no—
23C2×#447—21no—
24C22×#108C2212yescomplemented
25C2×#417—28no—
26C2×#417—21no—
27C2×#417—21no—
28C2×#417C2212yes—
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2212yes—
32C22×#103—21no—
33C22×#102—21no—
34C22×#102C2212yescomplemented
35C22×#100C2212yescomplemented
36C2×#408C2212yes—
37C2×#408C2212yes—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2051—28no—
42#1900—24no—
43#1874—22no—
44#1874—22no—
45#1855—24no—
46#1780—22no—
47#1779—22no—
48C2×#343C2212yescomplemented
49C2×#343C2212yescomplemented
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#341C2212yescomplemented
52C2×#340C2212yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2312yes—
96C23×C8—21no—
97C23×C8C2312yes—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121D414yes—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—24no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—42no—
113C22×C4⋊C4C2312yes—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116#449—28no—
117#449—28no—
118#448—28no—
119#447—28no—
120C2×#108—24no—
121C2×#108—24no—
122C2×#108—42no—
123#417—28no—
124#417—28no—
125#417—24no—
126#417—24no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#417—24no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417D418yescomplemented
133C2×#103—28no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—28no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—42no—
146C2×#100—24no—
147C2×#100—24no—
148C2×#100—42no—
149#408—24no—
150#408—24no—
151#408—42no—
152#408—42no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407D414yes—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—24no—
164C2×C22⋊C8—24no—
165C2×C22⋊C8D412yes—
166C2×C22⋊C8D412yes—
167#343—24no—
168#343—24no—
169#343—42no—
170#341—24no—
171#340—24no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25#4111yescharacteristic
175C2×#41—22no—
176C2×#41—22no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—216no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—41no—
202C2×#41—41no—
203C2×#41—41no—
204C2×#41—41no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41C2×D414yes—
218C2×#41#4114yes—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—41no—
225C22×Q8—41no—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4#4111yescharacteristic
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291AGL(1,ℤ/8)—48no—
292AGL(1,ℤ/8)—48no—
293AGL(1,ℤ/8)—48no—
294AGL(1,ℤ/8)—48no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×D8—24no—
302C2×D8—24no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—48no—
326C2×M16—48no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16C2×D414yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8C2×D414yes—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4C2×D414yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379#108—48no—
380#103—28no—
381#103—24no—
382#103—24no—
383#103—28no—
384#102—28no—
385#102—24no—
386#102—24no—
387#102—28no—
388#102—48no—
389#100—48no—
390C22⋊C8—24no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—24no—
393C22⋊C8—24no—
394C22⋊C8—48no—
395C22⋊C8—48no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24#12111yescharacteristic
423C24#12111yescharacteristic
424C24#12312yes—
425C24#12412yes—
426C24C2×#4111yescharacteristic
427#41—28no—
428#41—28no—
429#41—24no—
430#41—24no—
431#41—24no—
432#41—24no—
433#41—24no—
434#41—24no—
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—44no—
438#41—44no—
439#41—44no—
440#41—44no—
441#41—416no—
442#41—416no—
443#41—44no—
444#41—44no—
445#41—416no—
446#41—416no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—42no—
454#41—42no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—28no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8#12012yes—
473C2×Q8#12312yes—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4#12012yes—
534C2×D4#12312yes—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—416no—
570C22×C4—416no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—816no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12312yes—
604C22×C4#12312yes—
605C22×C4#12312yes—
606C22×C4#12412yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4112yes—
615C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
616C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
617SD16—48no—
618SD16—48no—
619D8—48no—
620D8—48no—
621M16—24no—
622M16—24no—
623M16—24no—
624M16—24no—
625M16—48no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—48no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—48no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—84no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—162no—
725C23—162no—
726C23—162no—
727C23—162no—
728C23#39412yes—
729C23#39412yes—
730C23#47112yes—
731C23#47212yes—
732C23C2×#12111yescharacteristic
733C23C2×#12311yescharacteristic
734C23C2×#12411yescharacteristic
735C23#54612yes—
736C23#55112yes—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—48no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—48no—
752D4—48no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—88no—
765D4—88no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—82no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4#39412yes—
813C2×C4#39412yes—
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12311yescharacteristic
819C2×C4C2×#12311yescharacteristic
820C2×C4#52512yes—
821C2×C4#52512yes—
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53812yes—
825C2×C4#53812yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4D4212yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#54612yes—
832C8—44no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—44no—
836C8—82no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—48no—
855C22—48no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—164no—
879C22—164no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22#205114yescomplemented
885C22C2×#39411yescharacteristic
886C22#241011yescharacteristic
887C22#241211yescharacteristic
888C22#241812yes—
889C22#247212yes—
890C22C2×#47111yescharacteristic
891C22C2×#47211yescharacteristic
892C22#306811yescharacteristic
893C22#306911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—84no—
899C4—82no—
900C4#240311yescharacteristic
901C4#240511yescharacteristic
902C4#242412yes—
903C4#242412yes—
904C4#262211yescharacteristic
905C4#284911yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#1471811yescharacteristic
914C2C2×#205111yescharacteristic
915C2#2353311yescharacteristic
916C2#2439811yescharacteristic
917C2#2440111yescharacteristic
918C2#2457011yescharacteristic
919C2#2457311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1855C2semidirect
7. #20581C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11105C2semidirect
10. #11020C2semidirect
11. #10727C2semidirect
24. C22×#108C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
35. C22×#100C22semidirect
48. C2×#343C22semidirect
49. C2×#343C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#341C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
132. #417D4semidirect
884. C22#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C22×#4172
C2×#20512
C2×#19002
C2×#18742
C2×#18552
#205812
#111922
#111052
#110202
#107272