Finite Group Databasebeta

← #394610

Subgroups — #394610

Order 512.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C212yesmaximal, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20581C211yesmaximal, characteristic
8#11192C212yesmaximal, complemented
9#11105C212yesmaximal, complemented
10#11021C212yesmaximal, complemented
11#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×#137C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#3007—24no—
19#3007—24no—
20C2×#452—21no—
21C2×#452—21no—
22C2×#451—21no—
23C2×#450—21no—
24C22×#108C2212yescomplemented
25C2×#417—28no—
26C2×#417—21no—
27C2×#417—21no—
28C2×#417C2212yes—
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2212yes—
32C22×#103—21no—
33C22×#103C2212yescomplemented
34C22×#102—21no—
35C22×#101C2212yescomplemented
36C2×#408C2212yes—
37C2×#408C2212yes—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2052—28no—
42#1901—24no—
43#1872—22no—
44#1872—22no—
45#1855—24no—
46#1780—22no—
47#1779—22no—
48C2×#343C2212yescomplemented
49C2×#343C2212yescomplemented
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#341C2212yescomplemented
52C2×#340C2212yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—42no—
81C2×#137—42no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2312yes—
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2312yes—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8D414yes—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—24no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—42no—
113C22×C4⋊C4C2312yes—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116#452—28no—
117#452—28no—
118#451—28no—
119#450—28no—
120C2×#108—24no—
121C2×#108—24no—
122C2×#108—42no—
123#417—28no—
124#417—28no—
125#417—24no—
126#417—24no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#417—24no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417D418yes—
133C2×#103—28no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103—42no—
141C2×#102—28no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#101—24no—
147C2×#101—24no—
148C2×#101—42no—
149#408—24no—
150#408—24no—
151#408—42no—
152#408—42no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407D414yes—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—24no—
164C2×C22⋊C8—24no—
165C2×C22⋊C8D412yes—
166C2×C22⋊C8D412yes—
167#343—24no—
168#343—24no—
169#343—42no—
170#341—24no—
171#340—24no—
172C25—21no—
173C25#4111yescharacteristic
174C2×#41—22no—
175C2×#41—22no—
176C2×#41—216no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—22no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—41no—
201C2×#41—41no—
202C2×#41—41no—
203C2×#41—41no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41C2×D414yes—
217C2×#41#4114yes—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—41no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4112yes—
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—48no—
286#137—48no—
287#137—48no—
288#137—48no—
289C2×Q16—24no—
290C2×Q16—24no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×M16—24no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—48no—
320C2×M16—48no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16C2×D414yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C22×C8—24no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8C2×D414yes—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4C2×D414yes—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377#108—48no—
378#103—28no—
379#103—24no—
380#103—24no—
381#103—28no—
382#103—48no—
383#102—28no—
384#102—24no—
385#102—24no—
386#102—28no—
387#101—48no—
388C22⋊C8—24no—
389C22⋊C8—24no—
390C22⋊C8—24no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—48no—
393C22⋊C8—48no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—81no—
410C24—81no—
411C24#12111yescharacteristic
412C24#12111yescharacteristic
413C24#12312yes—
414C24#12412yes—
415C24C2×#4111yescharacteristic
416#41—28no—
417#41—28no—
418#41—24no—
419#41—24no—
420#41—24no—
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—44no—
427#41—44no—
428#41—44no—
429#41—44no—
430#41—416no—
431#41—416no—
432#41—44no—
433#41—44no—
434#41—416no—
435#41—416no—
436#41—42no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—28no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8#12012yes—
480C2×Q8#12312yes—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4#12012yes—
515C2×D4#12312yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—416no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—816no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4#12112yes—
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12312yes—
590C22×C4#12312yes—
591C22×C4#12312yes—
592C22×C4#12412yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4112yes—
601C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
602C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
603Q16—48no—
604Q16—48no—
605SD16—48no—
606SD16—48no—
607M16—24no—
608M16—24no—
609M16—24no—
610M16—24no—
611M16—48no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—24no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—48no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23#39412yes—
700C23#39412yes—
701C23#47112yes—
702C23#47312yes—
703C23C2×#12111yescharacteristic
704C23C2×#12311yescharacteristic
705C23C2×#12411yescharacteristic
706C23#54612yes—
707C23#55112yes—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—48no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—44no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—82no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4#39412yes—
787C2×C4#39412yes—
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12311yescharacteristic
793C2×C4C2×#12311yescharacteristic
794C2×C4#52512yes—
795C2×C4#52512yes—
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53812yes—
799C2×C4#53812yes—
800C2×C4D4212yes—
801C2×C4D4212yes—
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C8—44no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—44no—
810C8—82no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—48no—
829C22—48no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—816no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22#205214yescomplemented
850C22C2×#39411yescharacteristic
851C22#241011yescharacteristic
852C22#241211yescharacteristic
853C22#241812yes—
854C22#247212yes—
855C22C2×#47111yescharacteristic
856C22C2×#47311yescharacteristic
857C22#306811yescharacteristic
858C22#306911yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—84no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4#240311yescharacteristic
867C4#240511yescharacteristic
868C4#242412yes—
869C4#242412yes—
870C4#262211yescharacteristic
871C4#284911yescharacteristic
872C2—24no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—42no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2#1471811yescharacteristic
879C2C2×#205211yescharacteristic
880C2#2353311yescharacteristic
881C2#2439911yescharacteristic
882C2#2440011yescharacteristic
883C2#2457111yescharacteristic
884C2#2457211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
6. C2×#1855C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11105C2semidirect
10. #11021C2semidirect
11. #10727C2semidirect
24. C22×#108C22semidirect
33. C22×#103C22semidirect
35. C22×#101C22semidirect
48. C2×#343C22semidirect
49. C2×#343C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#341C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
849. C22#2052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4172
C2×#20522
C2×#19012
C2×#18722
C2×#18552
#205812
#111922
#111052
#110212
#107272