Finite Group Databasebeta

← #394612

Subgroups — #394612

Order 512.

3224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C212yesmaximal, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11076C212yesmaximal, complemented
10#11022C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2211yescharacteristic
14C23×D8C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#447—24no—
19C2×#447—24no—
20C2×#447—24no—
21C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
22C22×#102—28no—
23C22×#102—24no—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yescomplemented
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#390C2212yes—
31C2×#390C2212yes—
32C2×#390C2212yescomplemented
33C2×#386—21no—
34C2×#386—21no—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C2×#379—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2054—28no—
40#1893—24no—
41#1850—24no—
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#336C2212yescomplemented
46#1439—22no—
47#1438—22no—
48C4⋊#95C2212yescomplemented
49C26—21no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4D414yes—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—24no—
72C22×D8—24no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8—42no—
77C23×C8—22no—
78C23×C8—24no—
79C23×C8—22no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—42no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2312yes—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121D414yes—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—42no—
96C22×C4⋊C4C2312yes—
97C22×C4⋊C4C2312yes—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C42C2312yes—
110#447—232no—
111C2×C4⋊C8—24no—
112C2×C4⋊C8—24no—
113C2×C4⋊C8—42no—
114C2×#102—232no—
115C2×#102—24no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—42no—
129C2×#102D418yescomplemented
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8D414yes—
133#390—24no—
134#390—24no—
135#390—24no—
136#390—42no—
137#390—42no—
138#390—42no—
139#386—44no—
140#386—44no—
141#380—22no—
142#380—22no—
143#379—44no—
144#379—44no—
145C4×C22⋊C4—22no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95D412yes—
151#340—24no—
152#340—24no—
153#340—42no—
154#336—24no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—24no—
159C25—44no—
160C25—44no—
161C25—42no—
162C25—42no—
163C25—42no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—42no—
167C25—82no—
168C25—82no—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C22×D4—216no—
171C22×D4—216no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—28no—
176C22×D4—24no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4C2×D412yes—
226C22×D4C2×D414yes—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4114yes—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C2×D8—28no—
253C2×D8—28no—
254C2×D8—48no—
255C2×D8—48no—
256C2×D8—48no—
257C2×D8—48no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C22×C8—28no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—48no—
278C22×C8—48no—
279C22×C8—44no—
280C22×C8—44no—
281C22×C8C2×D414yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284#121—28no—
285#121—28no—
286#121—44no—
287#121—44no—
288C2×C4⋊C4—28no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—48no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4C2×D414yes—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4D814yescomplemented
341C2×C42—22no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C4⋊C8—48no—
348#102—216no—
349#102—28no—
350#102—28no—
351#102—216no—
352#102—48no—
353C22⋊C8—28no—
354#95—24no—
355#95—44no—
356#95—42no—
357#95—44no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—24no—
365C24—24no—
366C24—22no—
367C24—48no—
368C24—48no—
369C24—416no—
370C24—416no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—48no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—48no—
401C24—48no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—88no—
408C24—88no—
409C24—88no—
410C24—88no—
411C24—88no—
412C24—88no—
413C24—88no—
414C24—84no—
415C24—84no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24#12112yes—
419C24#12112yes—
420C24#12112yes—
421C24C2×D812yes—
422C24#13512yes—
423C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426C2×D4—232no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—416no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—432no—
459C2×D4—432no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4#12014yes—
497C2×D4#12314yes—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—88no—
550C22×C4—88no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4#12014yes—
554C22×C4#12112yes—
555C22×C4#12112yes—
556C22×C4#12112yes—
557C22×C4#12314yes—
558C22×C4#12314yes—
559C22×C4#12414yes—
560C22×C4C2×D814yes—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D412yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4112yes—
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
570C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
571D8—416no—
572D8—416no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—24no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—24no—
578C2×C8—24no—
579C2×C8—24no—
580C2×C8—416no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—48no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—88no—
608C22⋊C4—88no—
609C22⋊C4—88no—
610C22⋊C4—88no—
611C22⋊C4—88no—
612C22⋊C4—88no—
613C22⋊C4—84no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—42no—
617C42—42no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—432no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—816no—
667C23—816no—
668C23—816no—
669C23—816no—
670C23—832no—
671C23—832no—
672C23—832no—
673C23—832no—
674C23—816no—
675C23—816no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23#39414yes—
715C23#45914yes—
716C23#45914yes—
717C23#46314yes—
718C23#46314yes—
719C23#46614yes—
720C23#46914yes—
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23C2×#12111yescharacteristic
723C23C2×#12111yescharacteristic
724C23D4212yes—
725C23#54612yes—
726C23C22×D811yescharacteristic
727C23C2×#13511yescharacteristic
728C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
729C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
730C23#57612yes—
731C23#57712yes—
732D4—24no—
733D4—24no—
734D4—24no—
735D4—24no—
736D4—432no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—816no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—82no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—816no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4#39414yes—
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12311yescharacteristic
802C2×C4C2×#12311yescharacteristic
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C2×C4#52512yes—
805C2×C4#52512yes—
806C2×C4C2×#12411yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53812yes—
810C2×C4#53812yes—
811C2×C4D4212yes—
812C2×C4D4212yes—
813C2×C4#54612yes—
814C2×C4#54612yes—
815C2×C4#54612yes—
816C2×C4#55112yes—
817C8—44no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C22—28no—
821C22—28no—
822C22—24no—
823C22—28no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—24no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—864no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—162no—
859C22—161no—
860C22—162no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22#205418yescomplemented
865C22C2×#39411yescharacteristic
866C22#241011yescharacteristic
867C22#241211yescharacteristic
868C22#242412yes—
869C22#242412yes—
870C22C2×#45911yescharacteristic
871C22C2×#45911yescharacteristic
872C22C2×#46311yescharacteristic
873C22C2×#46311yescharacteristic
874C22#304111yescharacteristic
875C22#304211yescharacteristic
876C22#304512yes—
877C22C2×#46611yescharacteristic
878C22C2×#46911yescharacteristic
879C22#306212yes—
880C22#326412yes—
881C22#326512yes—
882C22D4×D812yes—
883C22#328212yes—
884C22#329412yes—
885C22#329712yes—
886C22#330612yes—
887C22#331812yes—
888C4—24no—
889C4—44no—
890C4—84no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—162no—
894C4#240311yescharacteristic
895C4#240511yescharacteristic
896C4#241812yes—
897C4#247212yes—
898C4#262211yescharacteristic
899C4#284911yescharacteristic
900C2—28no—
901C2—84no—
902C2—84no—
903C2—162no—
904C2#1471811yescharacteristic
905C2C2×#205411yescharacteristic
906C2#2354411yescharacteristic
907C2#2435411yescharacteristic
908C2#2435911yescharacteristic
909C2#2452611yescharacteristic
910C2#2453111yescharacteristic
911C2#2507612yes—
912C2#2508812yes—
913C2#2510812yes—
914C2#2512412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#102C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1850C2semidirect
6. #14137C2semidirect
7. #13902C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #10730C2semidirect
21. C22×C4⋊C8C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
32. C2×#390C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
48. C4⋊#95C22semidirect
129. C2×#102D4semidirect
340. C2×C22⋊C4D8semidirect
864. C22#2054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C23×#1022
C2×#20542
C2×#18932
C2×#18502
#141372
#139022
#111892
#110762
#110222
#107302