Finite Group Databasebeta

← #394641

Subgroups — #394641

Order 512.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1339 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2#34175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3006—24no—
23#3006—24no—
24C2×#449—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#448—21no—
27C2×#447—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2341—21no—
40Q8×C22⋊C4—21no—
41#2339—22no—
42#2339—21no—
43D4×C22⋊C4—21no—
44D4×C22⋊C4—22no—
45#2311—21no—
46#2311—21no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
52#2280—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#380—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2034—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#2033—21no—
61#1883—24no—
62#1883—24no—
63#1860—24no—
64#1789—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1440—22no—
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8D411yescharacteristic
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C2×#121—22no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121—41no—
130#520—22no—
131#520—22no—
132#520—22no—
133#520—22no—
134#520—41no—
135#520—41no—
136#520—41no—
137#520—41no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4D412yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#449—28no—
162#449—28no—
163#448—28no—
164#447—28no—
165#428—22no—
166#428—41no—
167C2×#107—21no—
168C2×#106—21no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104D414yescomplemented
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—41no—
184#418—41no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417D414yes—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197#407—22no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407—41no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—41no—
216#390—41no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#382—22no—
224#382—41no—
225#381—22no—
226#381—21no—
227#380—22no—
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380D411yescharacteristic
238#380D411yescharacteristic
239#380D411yescharacteristic
240#380D411yescharacteristic
241#379—22no—
242#379—21no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4—41no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#343—41no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#339—22no—
261#339—22no—
262#339—22no—
263#339—41no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41#4112yes—
327C2×#41#4112yes—
328C2×#41#4112yes—
329C2×#41#4112yes—
330C2×#41#4112yes—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8—41no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—24no—
381C23×C4—24no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2411yescharacteristic
415AGL(1,ℤ/8)—28no—
416AGL(1,ℤ/8)—28no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—42no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471C4×Q8—42no—
472C4×Q8—42no—
473C4×Q8—42no—
474C4×Q8—42no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—42no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—42no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—42no—
492#117—42no—
493#117—42no—
494#117—42no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—84no—
548C2×C22⋊C4—82no—
549C2×C22⋊C4—82no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C2×D412yes—
568#107—42no—
569#106—42no—
570#104—28no—
571#104—44no—
572#104—44no—
573#104—44no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582C22⋊C8—24no—
583C22⋊C8—24no—
584C22⋊C8—42no—
585C22⋊C8—42no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—21no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—42no—
597#95—44no—
598#95—82no—
599C24—21no—
600C24—24no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—81no—
628C24—81no—
629C24#12011yescharacteristic
630C24#12011yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41#12114yes—
677#41#12114yes—
678#41#12314yes—
679#41#12414yes—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8#12012yes—
696C2×Q8#12112yes—
697C2×Q8#12312yes—
698C2×Q8#12312yes—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—88no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—88no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4#12012yes—
773C2×D4#12112yes—
774C2×D4#12312yes—
775C2×D4#12312yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—48no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C2×#4111yescharacteristic
896C22×C4C2×#4111yescharacteristic
897C22×C4C2×#4111yescharacteristic
898C22×C4C2×#4111yescharacteristic
899C22×C4C2×#4111yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904SD16—48no—
905SD16—48no—
906D8—48no—
907D8—48no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—44no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—81no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—88no—
978C22⋊C4—88no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—44no—
982C42—44no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—48no—
1021C23—48no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23#45412yes—
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23#52511yescharacteristic
1073C23#52511yescharacteristic
1074C23D4211yescharacteristic
1075C23D4211yescharacteristic
1076C23D4211yescharacteristic
1077C23#54611yescharacteristic
1078Q8—22no—
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—48no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8#39414yes—
1087D4—24no—
1088D4—24no—
1089D4—24no—
1090D4—24no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—48no—
1097D4—48no—
1098D4—48no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—88no—
1110D4—88no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4#39414yes—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—48no—
1131C2×C4—48no—
1132C2×C4—48no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—164no—
1201C2×C4—164no—
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1209C2×C4#52511yescharacteristic
1210C2×C4#52511yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1212C2×C4#53411yescharacteristic
1213C2×C4#53411yescharacteristic
1214C2×C4#53811yescharacteristic
1215C2×C4#53811yescharacteristic
1216C2×C4#53811yescharacteristic
1217C2×C4#53811yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4D4211yescharacteristic
1220C2×C4D4211yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54611yescharacteristic
1224C2×C4#54611yescharacteristic
1225C2×C4#54611yescharacteristic
1226C2×C4#54611yescharacteristic
1227C2×C4#54611yescharacteristic
1228C2×C4#55111yescharacteristic
1229C2×C4#55111yescharacteristic
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C8—42no—
1233C8—81no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—22no—
1247C22—24no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—42no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—84no—
1275C22—84no—
1276C22—816no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—162no—
1285C22—162no—
1286C22—161no—
1287C22—161no—
1288C22—161no—
1289C22—161no—
1290C22#240311yescharacteristic
1291C22#241011yescharacteristic
1292C22#241811yescharacteristic
1293C22#242411yescharacteristic
1294C22#242411yescharacteristic
1295C22#247211yescharacteristic
1296C22#284911yescharacteristic
1297C22C2×#45411yescharacteristic
1298C22#301811yescharacteristic
1299C22#301911yescharacteristic
1300C22#302111yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—42no—
1305C4—82no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—82no—
1311C4—81no—
1312C4—82no—
1313C4—81no—
1314C4C2×#39411yescharacteristic
1315C4#240511yescharacteristic
1316C4#241211yescharacteristic
1317C4#241811yescharacteristic
1318C4#242411yescharacteristic
1319C4#242411yescharacteristic
1320C4#247211yescharacteristic
1321C4#262211yescharacteristic
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—21no—
1325C2—21no—
1326C2—42no—
1327C2—44no—
1328C2—81no—
1329C2—82no—
1330C2—162no—
1331C2#1471811yescharacteristic
1332C2#2387811yescharacteristic
1333C2#2387911yescharacteristic
1334C2#2446511yescharacteristic
1335C2#2446811yescharacteristic
1336C2#3299711yescharacteristic
1337C2#3299811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34175C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11198C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11079C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10781C2semidirect
28. C2×#428C22semidirect
35. C2×#418C22semidirect
36. C2×#418C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#382C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
180. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#341752
#234802
C2×#18832
C2×#18602
C2×#17892
#152192
#112012
#111982
#111132
#110792
#110162
#107812