Finite Group Databasebeta

← #394644

Subgroups — #394644

Order 512.

2316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3012—22no—
23#3012—22no—
24#3009—22no—
25#3008—22no—
26#3005—22no—
27#3003—22no—
28#2911C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#2879C2211yescharacteristic
41#2341—22no—
42D4×C22⋊C4—24no—
43D4×C22⋊C4—22no—
44#2317C2211yescharacteristic, complemented
45#2311—21no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic, complemented
48#2309—21no—
49#2309C2211yescharacteristic
50#2297—21no—
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#390—21no—
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2044—24no—
55#2038—21no—
56#2038—21no—
57#2037—21no—
58#2037—21no—
59#1906—24no—
60#1883—22no—
61#1882—22no—
62#1860—22no—
63#1859—22no—
64#1795—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1740C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71#1733C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41D412yes—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4D412yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137D412yes—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
110C2×#135—22no—
111C22×SD16—21no—
112C22×D8—21no—
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117#537—21no—
118#537—21no—
119#536—21no—
120#536—21no—
121#535—21no—
122#535—21no—
123#534—22no—
124#532—41no—
125#525—22no—
126#525—41no—
127#520—22no—
128#520—22no—
129#520—41no—
130#520—41no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—41no—
134C4×#41—41no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C42—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#452—24no—
155#452—24no—
156#450—24no—
157#450—24no—
158#449—24no—
159#449—24no—
160#447—24no—
161#447—24no—
162#428—21no—
163#428—21no—
164#428—21no—
165#428—21no—
166#427—41no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421D414yescomplemented
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—21no—
175C2×#104—21no—
176C2×#104—41no—
177#419—21no—
178#419—21no—
179#418—22no—
180#418—21no—
181#418—22no—
182#418—21no—
183#418—22no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#417—21no—
188#417—21no—
189#417D412yes—
190#417D412yes—
191#416—22no—
192#416—41no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197#413—22no—
198#413—41no—
199C2×#101—21no—
200C2×#100—21no—
201#410—22no—
202#410—22no—
203#410—41no—
204#410—41no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—22no—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#407—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391D411yescharacteristic
213#391D411yescharacteristic
214#390—24no—
215#390—24no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390D411yescharacteristic
225#390D411yescharacteristic
226#389—41no—
227#386—24no—
228#386—24no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386D414yes—
232#385—22no—
233#384—21no—
234#382—21no—
235#380—24no—
236#380—22no—
237#380—41no—
238#379—24no—
239#379—22no—
240C4×C22⋊C4—24no—
241C4×C22⋊C4—22no—
242#344—22no—
243#344—41no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#342—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252#339—41no—
253C25—22no—
254C25—21no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41#4112yes—
317C2×#41#4112yes—
318C2×#41#4112yes—
319C22×Q8C2×D411yescharacteristic
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—28no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4#4112yes—
361C22×D4#4112yes—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371#137—24no—
372#137—24no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—24no—
376AGL(1,ℤ/8)—24no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383#135—44no—
384#135—44no—
385C2×Q16—22no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—22no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×D8—24no—
392C2×D8—22no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D412yes—
418C2×M16C2×D412yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C4⋊Q8—41no—
424#127—41no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#123—42no—
428#123—42no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—41no—
436#121—41no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#120—42no—
440#120—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—42no—
444C4×Q8—42no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—44no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—42no—
475#117—42no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478#117C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—84no—
512C2×C22⋊C4—88no—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42—42no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530#107—41no—
531#107—41no—
532#106—41no—
533#106—41no—
534#104—28no—
535#104—42no—
536#104—42no—
537#104—44no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—41no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—44no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—44no—
550#101—42no—
551#100—42no—
552#99—44no—
553#99—44no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—24no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561C24—21no—
562C24—28no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24—84no—
575C24—82no—
576C24—84no—
577C24#12012yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41#12114yes—
632#41#12114yes—
633#41#12314yes—
634#41#12414yes—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8#12012yes—
651C2×Q8#12112yes—
652C2×Q8#12312yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—416no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4#12012yes—
734C2×D4#12112yes—
735C2×D4#12314yes—
736C2×D4#12312yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4#12012yes—
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Q16—44no—
798SD16—48no—
799SD16—44no—
800SD16—44no—
801D8—48no—
802D8—44no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—162no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—84no—
874C22⋊C4—84no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—84no—
877C22⋊C4—162no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—44no—
884C42—44no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—24no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—416no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—816no—
926C23—161no—
927C23—161no—
928C23—161no—
929C23—161no—
930C23—164no—
931C23—164no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—168no—
935C23C2×#12011yescharacteristic
936C23#52511yescharacteristic
937C23#52511yescharacteristic
938C23D4211yescharacteristic
939C23D4211yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8#39414yes—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—24no—
961D4—22no—
962D4—24no—
963D4—416no—
964D4—416no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—162no—
988D4—162no—
989D4#39414yes—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—416no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—164no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1050C2×C4#52511yescharacteristic
1051C2×C4#52511yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4#53811yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#55111yescharacteristic
1070C2×C4#55111yescharacteristic
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—81no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—24no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—48no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—161no—
1109C22—1616no—
1110C22#240311yescharacteristic
1111C22#241011yescharacteristic
1112C22#241811yescharacteristic
1113C22#242411yescharacteristic
1114C22#242411yescharacteristic
1115C22#247211yescharacteristic
1116C22#284911yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—81no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—161no—
1130C4C2×#39411yescharacteristic
1131C4#240511yescharacteristic
1132C4#241211yescharacteristic
1133C4#241811yescharacteristic
1134C4#242411yescharacteristic
1135C4#242411yescharacteristic
1136C4#247211yescharacteristic
1137C4#262211yescharacteristic
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—44no—
1145C2—82no—
1146C2—84no—
1147C2—161no—
1148C2#1471811yescharacteristic
1149C2#2387211yescharacteristic
1150C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34258C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23492C2semidirect
5. C2×#1906C2semidirect
6. #20943C2semidirect
7. #20864C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11173C2semidirect
10. #11160C2semidirect
11. #11129C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11030C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10772C2semidirect
28. #2911C22semidirect
31. C22×#104C22semidirect
33. #2896C22semidirect
39. C2×#410C22semidirect
44. #2317C22semidirect
47. #2311C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1740C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. #1733C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
170. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#342582
#235162
#234922
C2×#19062
#209432
#208642
C2×#17952
#111732
#111602
#111292
#110632
#110302
#110162
#107722