Finite Group Databasebeta

← #394648

Subgroups — #394648

Order 512.

3312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1373 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#447—24no—
24C2×#447—24no—
25C2×#447—24no—
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#394—21no—
38D4×C22⋊C4—24no—
39D4×C22⋊C4—24no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379—21no—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2034—24no—
52#1879—24no—
53#1879—24no—
54#1864—24no—
55#1786—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D414yes—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8D414yes—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—28no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—44no—
149C22×C22⋊C4—44no—
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#447—232no—
155C2×#106—22no—
156C2×#106—22no—
157C2×#106—41no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102D414yes—
181C2×#102D414yescomplemented
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188#394—44no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—41no—
196#390—41no—
197#389—22no—
198#389—41no—
199#386—28no—
200#386—28no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—41no—
204#380D414yes—
205#379—28no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95D411yescharacteristic
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—41no—
224C25—21no—
225C25—24no—
226C25—24no—
227C25—21no—
228C25—24no—
229C25—21no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—81no—
239C25—81no—
240C25—81no—
241C25—81no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4#4112yes—
323C22×D4#4112yes—
324C22×D4#4112yes—
325C22×D4#4112yes—
326C22×D4#4112yes—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—81no—
355C23×C4—81no—
356C23×C4—81no—
357C23×C4—81no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×D8—28no—
367C2×D8—28no—
368C2×D8—28no—
369C2×D8—28no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C2×D8—44no—
379C2×D8—44no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D412yes—
408#121—28no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—81no—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—432no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4—81no—
495C2×C22⋊C4—81no—
496C2×C22⋊C4—81no—
497C2×C22⋊C4—81no—
498C2×C22⋊C4—81no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511#106—44no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515#102—44no—
516#102—44no—
517#102—44no—
518#102—44no—
519#102—44no—
520C22⋊C8—28no—
521C22⋊C8—44no—
522#95—24no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—81no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—216no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—48no—
554C24—48no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—48no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—48no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24#12012yes—
622C24#13512yes—
623C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C24C22×D411yescharacteristic
625C2×D4—216no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4#12014yes—
724C2×D4#12114yes—
725C2×D4#12114yes—
726C2×D4#12114yes—
727C2×D4#12314yes—
728C2×D4#12314yes—
729C2×D4#12314yes—
730C2×D4#12414yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4—84no—
836C22×C4—84no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4—84no—
840C22×C4#12012yes—
841C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857D8—416no—
858D8—416no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—84no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—24no—
957C23—432no—
958C23—432no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—816no—
1029C23—816no—
1030C23—816no—
1031C23—816no—
1032C23—816no—
1033C23—816no—
1034C23—816no—
1035C23—816no—
1036C23—816no—
1037C23—816no—
1038C23—816no—
1039C23—816no—
1040C23—816no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23#44914yes—
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23#52511yescharacteristic
1088C23#52511yescharacteristic
1089C23D4211yescharacteristic
1090C23D4211yescharacteristic
1091C23D4211yescharacteristic
1092C23#54611yescharacteristic
1093C23C2×#13511yescharacteristic
1094C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1095C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1096C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1097C23#57611yescharacteristic
1098C23#57611yescharacteristic
1099C23#57611yescharacteristic
1100C23#57711yescharacteristic
1101D4—24no—
1102D4—24no—
1103D4—24no—
1104D4—24no—
1105D4—24no—
1106D4—24no—
1107D4—24no—
1108D4—24no—
1109D4—24no—
1110D4—432no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—816no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4#39418yescomplemented
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—816no—
1183C2×C4—816no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1214C2×C4#52511yescharacteristic
1215C2×C4#52511yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1217C2×C4#53411yescharacteristic
1218C2×C4#53411yescharacteristic
1219C2×C4#53811yescharacteristic
1220C2×C4#53811yescharacteristic
1221C2×C4#53811yescharacteristic
1222C2×C4#53811yescharacteristic
1223C2×C4D4211yescharacteristic
1224C2×C4D4211yescharacteristic
1225C2×C4D4211yescharacteristic
1226C2×C4#54611yescharacteristic
1227C2×C4#54611yescharacteristic
1228C2×C4#54611yescharacteristic
1229C2×C4#54611yescharacteristic
1230C2×C4#54611yescharacteristic
1231C2×C4#54611yescharacteristic
1232C2×C4#54611yescharacteristic
1233C2×C4#55111yescharacteristic
1234C2×C4#55111yescharacteristic
1235C8—42no—
1236C8—42no—
1237C8—42no—
1238C8—81no—
1239C22—24no—
1240C22—24no—
1241C22—28no—
1242C22—24no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—44no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—42no—
1257C22—44no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—42no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—42no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—864no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—161no—
1293C22—161no—
1294C22—161no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22—161no—
1299C22—161no—
1300C22#240311yescharacteristic
1301C22#241011yescharacteristic
1302C22#241811yescharacteristic
1303C22#242411yescharacteristic
1304C22#242411yescharacteristic
1305C22#247211yescharacteristic
1306C22#284911yescharacteristic
1307C22C2×#44911yescharacteristic
1308C22#300311yescharacteristic
1309C22#300811yescharacteristic
1310C22#301211yescharacteristic
1311C22#310511yescharacteristic
1312C22#310511yescharacteristic
1313C22#310911yescharacteristic
1314C22#310911yescharacteristic
1315C22#311811yescharacteristic
1316C22#311811yescharacteristic
1317C22#312211yescharacteristic
1318C22#312211yescharacteristic
1319C22#326411yescharacteristic
1320C22#326411yescharacteristic
1321C22#326411yescharacteristic
1322C22#326411yescharacteristic
1323C22#326411yescharacteristic
1324C22#326511yescharacteristic
1325C22#327211yescharacteristic
1326C22#327411yescharacteristic
1327C22#327411yescharacteristic
1328C22#328011yescharacteristic
1329C22#328011yescharacteristic
1330C22#328211yescharacteristic
1331C22#329711yescharacteristic
1332C22#330611yescharacteristic
1333C22#331811yescharacteristic
1334C22#332511yescharacteristic
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C4—81no—
1343C4—82no—
1344C4—161no—
1345C4C2×#39411yescharacteristic
1346C4#240511yescharacteristic
1347C4#241211yescharacteristic
1348C4#241811yescharacteristic
1349C4#242411yescharacteristic
1350C4#242411yescharacteristic
1351C4#247211yescharacteristic
1352C4#262211yescharacteristic
1353C2—44no—
1354C2—48no—
1355C2—84no—
1356C2—162no—
1357C2#1471811yescharacteristic
1358C2#2385111yescharacteristic
1359C2#2386011yescharacteristic
1360C2#2443411yescharacteristic
1361C2#2444011yescharacteristic
1362C2#2489711yescharacteristic
1363C2#2491311yescharacteristic
1364C2#2515211yescharacteristic
1365C2#2516011yescharacteristic
1366C2#2516811yescharacteristic
1367C2#2516811yescharacteristic
1368C2#2722911yescharacteristic
1369C2#2724311yescharacteristic
1370C2#3300411yescharacteristic
1371C2#3301411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #15126C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10788C2semidirect
26. C22×#106C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
42. C2×#390C22semidirect
43. C2×#390C22semidirect
44. C2×#389C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
181. C2×#102D4semidirect
1126. D4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20342
C2×#18792
C2×#18642
C2×#17862
#151262
#112002
#111472
#111212
#110662
#110222
#107882