Finite Group Databasebeta

← #394650

Subgroups — #394650

Order 512.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#449—24no—
23C2×#449—24no—
24C2×#449—24no—
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#394—21no—
37#2339—24no—
38#2339—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#381—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×#95—21no—
51#2034—24no—
52#1879—24no—
53#1879—24no—
54#1864—24no—
55#1788—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8D414yes—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#449—232no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—41no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102D414yes—
174C2×#102D414yescomplemented
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—41no—
181#394—44no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—41no—
189#390—41no—
190#389—22no—
191#389—41no—
192#386—28no—
193#386—28no—
194#381—28no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—41no—
198#380D414yes—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C2×#95—28no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—41no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336—41no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8#4112yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4#4112yes—
307C22×D4#4112yes—
308C22×D4#4112yes—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—81no—
345C23×C4—81no—
346C23×C4—81no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C2×SD16—28no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×D8—28no—
364C2×D8—28no—
365C2×D8—28no—
366C2×D8—44no—
367C2×D8—44no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398#121—28no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—81no—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488#106—44no—
489#103—28no—
490#103—44no—
491#103—44no—
492#102—28no—
493#102—28no—
494#102—44no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497C22⋊C8—28no—
498C22⋊C8—44no—
499#95—24no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—22no—
504#95—24no—
505#95—22no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—81no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24#12012yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8#12314yes—
592C2×D4—216no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4#12014yes—
656C2×D4#12114yes—
657C2×D4#12114yes—
658C2×D4#12114yes—
659C2×D4#12314yes—
660C2×D4#12314yes—
661C2×D4#12414yes—
662C22×C4—216no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4#12012yes—
786C22×C4#13512yes—
787C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802SD16—416no—
803D8—416no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—84no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—84no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—24no—
875C23—24no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23#52511yescharacteristic
979C23#52511yescharacteristic
980C23D4211yescharacteristic
981C23D4211yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23#54611yescharacteristic
984C23C2×#13511yescharacteristic
985C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
986C23#57511yescharacteristic
987C23#57511yescharacteristic
988C23#57611yescharacteristic
989C23#57711yescharacteristic
990C23#57711yescharacteristic
991C23#57711yescharacteristic
992Q8—24no—
993Q8—24no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000D4—24no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—24no—
1004D4—24no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—432no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—816no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4#39418yescomplemented
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—432no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—816no—
1082C2×C4—816no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1113C2×C4#52511yescharacteristic
1114C2×C4#52511yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53811yescharacteristic
1119C2×C4#53811yescharacteristic
1120C2×C4#53811yescharacteristic
1121C2×C4#53811yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#55111yescharacteristic
1133C2×C4#55111yescharacteristic
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—81no—
1138C22—28no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22—161no—
1179C22—161no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22#240311yescharacteristic
1184C22#241011yescharacteristic
1185C22#241811yescharacteristic
1186C22#242411yescharacteristic
1187C22#242411yescharacteristic
1188C22#247211yescharacteristic
1189C22#284911yescharacteristic
1190C22#300211yescharacteristic
1191C22#300611yescharacteristic
1192C22#301011yescharacteristic
1193C22#301211yescharacteristic
1194C22#310211yescharacteristic
1195C22#310611yescharacteristic
1196C22#311111yescharacteristic
1197C22#311511yescharacteristic
1198C22#311911yescharacteristic
1199C22#311911yescharacteristic
1200C22#312511yescharacteristic
1201C22#312511yescharacteristic
1202C22#326411yescharacteristic
1203C22#326711yescharacteristic
1204C22#326711yescharacteristic
1205C22#326711yescharacteristic
1206C22#326711yescharacteristic
1207C22#326811yescharacteristic
1208C22#327211yescharacteristic
1209C22#327211yescharacteristic
1210C22#327511yescharacteristic
1211C22#328011yescharacteristic
1212C22#328211yescharacteristic
1213C22#328411yescharacteristic
1214C22#330311yescharacteristic
1215C22#330611yescharacteristic
1216C22#330711yescharacteristic
1217C22#332211yescharacteristic
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—44no—
1222C4—82no—
1223C4—81no—
1224C4—82no—
1225C4—82no—
1226C4—81no—
1227C4—82no—
1228C4—161no—
1229C4C2×#39411yescharacteristic
1230C4#240511yescharacteristic
1231C4#241211yescharacteristic
1232C4#241811yescharacteristic
1233C4#242411yescharacteristic
1234C4#242411yescharacteristic
1235C4#247211yescharacteristic
1236C4#262211yescharacteristic
1237C2—48no—
1238C2—82no—
1239C2—162no—
1240C2#1471811yescharacteristic
1241C2#2385011yescharacteristic
1242C2#2386411yescharacteristic
1243C2#2443811yescharacteristic
1244C2#2444411yescharacteristic
1245C2#2489511yescharacteristic
1246C2#2491111yescharacteristic
1247C2#2515811yescharacteristic
1248C2#2516211yescharacteristic
1249C2#2517011yescharacteristic
1250C2#2517411yescharacteristic
1251C2#2723511yescharacteristic
1252C2#2725311yescharacteristic
1253C2#3300611yescharacteristic
1254C2#3301311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2339C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #15126C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11067C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #10788C2semidirect
174. C2×#102D4semidirect
1017. D4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#23392
C2×#20342
C2×#18792
C2×#18642
C2×#17882
#151262
#111992
#111472
#111222
#110672
#110232
#107882