Finite Group Databasebeta

← #394656

Subgroups — #394656

Order 512.

3172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
8#15179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#450—24no—
24C2×#450—24no—
25C2×#450—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4—24no—
38D4×C22⋊C4—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#386—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2036—24no—
51#1877—24no—
52#1877—24no—
53#1862—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#1442—21no—
65#1441—21no—
66#1440—21no—
67#1439—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D414yes—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16D414yes—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—28no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—44no—
145C22×C22⋊C4—44no—
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#450—232no—
151C2×#107—22no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—41no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102D414yes—
177C2×#102D414yes—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—41no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#391—41no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#389—22no—
193#389—41no—
194#386—28no—
195#386—28no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—41no—
199#380D414yes—
200#379—28no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—41no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—24no—
225C25—24no—
226C25—21no—
227C25—24no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—81no—
237C25—81no—
238C25—81no—
239C25—81no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4#4112yes—
314C22×D4#4112yes—
315C22×D4#4112yes—
316C22×D4#4112yes—
317C22×D4#4112yes—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—81no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4—81no—
349C23×C4—81no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×SD16—28no—
359C2×SD16—28no—
360C2×SD16—28no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—81no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—432no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494#107—44no—
495#103—44no—
496#103—44no—
497#102—28no—
498#102—28no—
499#102—28no—
500#102—44no—
501#102—44no—
502#102—44no—
503C22⋊C8—28no—
504C22⋊C8—44no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—81no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—216no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—48no—
540C24—48no—
541C24—48no—
542C24—48no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—48no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24#12012yes—
594C24#13512yes—
595C24#13712yes—
596C24C22×D411yescharacteristic
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×D4—216no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4#12014yes—
689C2×D4#12114yes—
690C2×D4#12114yes—
691C2×D4#12114yes—
692C2×D4#12314yes—
693C2×D4#12314yes—
694C2×D4#12314yes—
695C2×D4#12414yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12012yes—
813C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
814C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829SD16—416no—
830SD16—416no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—48no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—84no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—84no—
891C22⋊C4—84no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—24no—
908C23—24no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—24no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—24no—
926C23—432no—
927C23—432no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—816no—
991C23—816no—
992C23—816no—
993C23—816no—
994C23—816no—
995C23—816no—
996C23—816no—
997C23—816no—
998C23—816no—
999C23—816no—
1000C23—816no—
1001C23—816no—
1002C23—816no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23#45214yes—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23#52511yescharacteristic
1022C23#52511yescharacteristic
1023C23D4211yescharacteristic
1024C23D4211yescharacteristic
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23#54611yescharacteristic
1027C23C2×#13511yescharacteristic
1028C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1030C23C2×#13711yescharacteristic
1031C23#57611yescharacteristic
1032C23#57711yescharacteristic
1033C23#57711yescharacteristic
1034C23#57711yescharacteristic
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—81no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043D4—24no—
1044D4—24no—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—24no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—432no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4#39418yes—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—816no—
1119C2×C4—816no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1154C2×C4#52511yescharacteristic
1155C2×C4#52511yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1157C2×C4#53411yescharacteristic
1158C2×C4#53411yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4#53811yescharacteristic
1161C2×C4#53811yescharacteristic
1162C2×C4#53811yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#55111yescharacteristic
1174C2×C4#55111yescharacteristic
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—81no—
1179C22—24no—
1180C22—24no—
1181C22—28no—
1182C22—24no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—44no—
1188C22—42no—
1189C22—44no—
1190C22—42no—
1191C22—44no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—42no—
1197C22—44no—
1198C22—42no—
1199C22—44no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—42no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—44no—
1211C22—44no—
1212C22—864no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22#240311yescharacteristic
1226C22#241011yescharacteristic
1227C22#241811yescharacteristic
1228C22#242411yescharacteristic
1229C22#242411yescharacteristic
1230C22#247211yescharacteristic
1231C22#284911yescharacteristic
1232C22C2×#45211yescharacteristic
1233C22#300311yescharacteristic
1234C22#300911yescharacteristic
1235C22#301211yescharacteristic
1236C22#310511yescharacteristic
1237C22#310511yescharacteristic
1238C22#311011yescharacteristic
1239C22#311011yescharacteristic
1240C22#311811yescharacteristic
1241C22#311811yescharacteristic
1242C22#312311yescharacteristic
1243C22#312311yescharacteristic
1244C22#326411yescharacteristic
1245C22#326511yescharacteristic
1246C22#326511yescharacteristic
1247C22#326611yescharacteristic
1248C22#326611yescharacteristic
1249C22#326611yescharacteristic
1250C22#327211yescharacteristic
1251C22#327211yescharacteristic
1252C22#327411yescharacteristic
1253C22#328011yescharacteristic
1254C22#328211yescharacteristic
1255C22#328211yescharacteristic
1256C22#329611yescharacteristic
1257C22#331011yescharacteristic
1258C22#331411yescharacteristic
1259C22#332411yescharacteristic
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—81no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4—82no—
1267C4—81no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4—161no—
1271C4C2×#39411yescharacteristic
1272C4#240511yescharacteristic
1273C4#241211yescharacteristic
1274C4#241811yescharacteristic
1275C4#242411yescharacteristic
1276C4#242411yescharacteristic
1277C4#247211yescharacteristic
1278C4#262211yescharacteristic
1279C2—44no—
1280C2—48no—
1281C2—84no—
1282C2#1471811yescharacteristic
1283C2#2385211yescharacteristic
1284C2#2386011yescharacteristic
1285C2#2442611yescharacteristic
1286C2#2444811yescharacteristic
1287C2#2490511yescharacteristic
1288C2#2492111yescharacteristic
1289C2#2515211yescharacteristic
1290C2#2516011yescharacteristic
1291C2#2517611yescharacteristic
1292C2#2517611yescharacteristic
1293C2#2722711yescharacteristic
1294C2#2724511yescharacteristic
1295C2#3300911yescharacteristic
1296C2#3301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1862C2semidirect
8. #15179C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #10788C2semidirect
26. C22×#107C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
39. C2×#391C22semidirect
40. C2×#391C22semidirect
43. C2×#389C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20362
C2×#18772
C2×#18622
C2×#17862
#151792
#112002
#111472
#111232
#110662
#110232
#107882