Finite Group Databasebeta

← #394662

Subgroups — #394662

Order 512.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic
2#34256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22#3012—22no—
23#3012—22no—
24#3009—22no—
25#3008—22no—
26#3005—22no—
27#3003—22no—
28C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#2879C2211yescharacteristic
41#2339—22no—
42#2339—22no—
43D4×C22⋊C4—22no—
44D4×C22⋊C4—22no—
45#2311C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47#2308—22no—
48#2297C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic, complemented
51#2296C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#386—22no—
53#2044—22no—
54#2044—22no—
55#2038—22no—
56#2037—22no—
57#1904—24no—
58#1879—22no—
59#1877—22no—
60#1864—22no—
61#1862—22no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41D412yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—22no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4D412yes—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×#135—22no—
110C22×SD16D412yes—
111C22×D8D412yes—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116#537—21no—
117#537—21no—
118#536—21no—
119#536—21no—
120#535—21no—
121#535—21no—
122#534—22no—
123#532—41no—
124#525—22no—
125#525—41no—
126#518—22no—
127#518—22no—
128#518—41no—
129#518—41no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#452—24no—
149#452—24no—
150#450—24no—
151#450—24no—
152#449—24no—
153#449—24no—
154#447—24no—
155#447—24no—
156#428—22no—
157#428—41no—
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—41no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169#419—21no—
170#418—22no—
171#418—22no—
172#418—21no—
173#418—22no—
174#418—22no—
175#418—22no—
176#418D414yescomplemented
177#417—21no—
178#417—21no—
179#417—22no—
180#417—41no—
181#416—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102D412yes—
187C2×#102D412yes—
188#413—22no—
189#413—41no—
190C2×#101—21no—
191C2×#100—21no—
192#410—22no—
193#410—22no—
194#410—41no—
195#410—41no—
196C2×#99—22no—
197C2×#99—22no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#407—22no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391D412yes—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390D412yes—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#386—24no—
214#386—24no—
215#386—24no—
216#386—24no—
217#386—22no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—22no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386D412yes—
224#386D412yes—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#381—24no—
228#380—22no—
229#380—22no—
230#379—24no—
231C4×C4⋊C4—41no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235C2×#95—24no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#342—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#339—22no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244#336—22no—
245#336—22no—
246C25—21no—
247C25—22no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41#4112yes—
311C2×#41#4112yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—28no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4#4112yes—
353C22×D4#4112yes—
354C22×D4#4112yes—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—84no—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—42no—
369#137—42no—
370#137—42no—
371#137—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380#135—44no—
381#135—44no—
382C2×Q16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—24no—
390C2×D8—24no—
391C2×D8—24no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16C2×D412yes—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8C2×D412yes—
419C22×C8C2×D412yes—
420C4⋊Q8—41no—
421#127—41no—
422#124—41no—
423#124—41no—
424#123—42no—
425#123—42no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—41no—
429C22⋊Q8—41no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—44no—
447C4×D4—44no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—88no—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42C2×D412yes—
513#107—42no—
514#106—42no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#104—44no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—42no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—28no—
526#102—42no—
527#102—44no—
528#101—42no—
529#100—42no—
530#99—44no—
531#99—44no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534#95—22no—
535#95—24no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—24no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543#95—41no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—28no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24#12012yes—
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8#12312yes—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4#12014yes—
713C2×D4#12114yes—
714C2×D4#12114yes—
715C2×D4#12114yes—
716C2×D4#12312yes—
717C2×D4#12314yes—
718C2×D4#12314yes—
719C2×D4#12414yes—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—84no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4#12012yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786Q16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—48no—
790D8—44no—
791D8—48no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—82no—
839C4⋊C4—82no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—82no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—416no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—816no—
914C23—164no—
915C23—164no—
916C23—168no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23#52511yescharacteristic
919C23#52511yescharacteristic
920C23D4211yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936D4—24no—
937D4—24no—
938D4—22no—
939D4—24no—
940D4—22no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—416no—
946D4—416no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—162no—
970D4—162no—
971D4#39418yes—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—816no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—168no—
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1037C2×C4#52511yescharacteristic
1038C2×C4#52511yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53811yescharacteristic
1043C2×C4#53811yescharacteristic
1044C2×C4#53811yescharacteristic
1045C2×C4#53811yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#55111yescharacteristic
1057C2×C4#55111yescharacteristic
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—81no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—28no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—48no—
1074C22—48no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—161no—
1096C22—1616no—
1097C22#240311yescharacteristic
1098C22#241011yescharacteristic
1099C22#241811yescharacteristic
1100C22#242411yescharacteristic
1101C22#242411yescharacteristic
1102C22#247211yescharacteristic
1103C22#284911yescharacteristic
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—161no—
1116C4C2×#39411yescharacteristic
1117C4#240511yescharacteristic
1118C4#241211yescharacteristic
1119C4#241811yescharacteristic
1120C4#242411yescharacteristic
1121C4#242411yescharacteristic
1122C4#247211yescharacteristic
1123C4#262211yescharacteristic
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—48no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—161no—
1134C2#1471811yescharacteristic
1135C2#2388211yescharacteristic
1136C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34256C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. C2×#1904C2semidirect
6. #20925C2semidirect
7. #20873C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11175C2semidirect
10. #11154C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11083C2semidirect
13. #11041C2semidirect
14. #11036C2semidirect
15. #10785C2semidirect
28. C2×#428C22semidirect
31. C2×#421C22semidirect
33. C2×#417C22semidirect
39. C2×#410C22semidirect
50. #2297C22semidirect
51. #2296C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
71. #1728C22semidirect
72. #1728C22semidirect
176. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#342562
#235142
#234952
C2×#19042
#209252
#208732
C2×#17952
#111752
#111542
#111172
#110832
#110412
#110362
#107852