Finite Group Databasebeta

← #394663

Subgroups — #394663

Order 512.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60368C211yesmaximal, characteristic
2#34257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22#3013—22no—
23#3013—22no—
24#3011—22no—
25#3010—22no—
26#3005—22no—
27#3004—22no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41#2341—22no—
42#2341—22no—
43Q8×C22⋊C4—22no—
44Q8×C22⋊C4—22no—
45#2311—22no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2297—22no—
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53#2044—22no—
54#2044—22no—
55#2038—22no—
56#2037—22no—
57#1905—24no—
58#1880—22no—
59#1878—22no—
60#1865—22no—
61#1863—22no—
62#1796—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41D412yes—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8D412yes—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×#135—22no—
109C22×Q16D412yes—
110C22×SD16D412yes—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#537—21no—
116#537—21no—
117#536—21no—
118#536—21no—
119#535—21no—
120#535—21no—
121#534—22no—
122#532—41no—
123#525—22no—
124#525—41no—
125#519—22no—
126#519—22no—
127#519—41no—
128#519—41no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—41no—
136C2×C4×Q8—41no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#452—24no—
148#452—24no—
149#451—24no—
150#451—24no—
151#449—24no—
152#449—24no—
153#448—24no—
154#448—24no—
155#428—22no—
156#428—41no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159#421—22no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—41no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—21no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419D414yescomplemented
175#418—21no—
176#417—21no—
177#417—21no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180#416—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103D412yes—
185C2×#103D412yes—
186C2×#102—21no—
187#413—22no—
188#413—41no—
189C2×#101—21no—
190C2×#100—21no—
191#410—22no—
192#410—22no—
193#410—41no—
194#410—41no—
195C2×#99—22no—
196C2×#99—22no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#407—22no—
200#391—24no—
201#391—24no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391D412yes—
207#390—24no—
208#390—24no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390D412yes—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#386—22no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—22no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386D412yes—
223#386D412yes—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#380—24no—
227#380—24no—
228#380—22no—
229#380—22no—
230C4×C4⋊C4—41no—
231C4×C22⋊C4—24no—
232C4×C22⋊C4—24no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#342—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#339—22no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244#336—22no—
245#336—22no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41#4112yes—
315C2×#41#4112yes—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8#4112yes—
344C22×Q8#4112yes—
345C22×Q8#4112yes—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—42no—
364#137—42no—
365#137—42no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—42no—
370#137—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377C2×Q16—22no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—24no—
380C2×Q16—24no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×D8—22no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16C2×D412yes—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8C2×D412yes—
414C22×C8C2×D412yes—
415C4⋊Q8—41no—
416#127—41no—
417#124—41no—
418#124—41no—
419#123—42no—
420#123—42no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#120—42no—
432#120—42no—
433C4×Q8—44no—
434C4×Q8—44no—
435C4×Q8—44no—
436C4×Q8—44no—
437C4×Q8—44no—
438C4×Q8—44no—
439C4×Q8—44no—
440C4×Q8—44no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—44no—
463#117—44no—
464#117C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—42no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42C2×D412yes—
511#107—42no—
512#106—42no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—28no—
521#103—42no—
522#103—44no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—42no—
526#101—42no—
527#100—42no—
528#99—44no—
529#99—44no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532#95—22no—
533#95—24no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—24no—
537#95—22no—
538#95—41no—
539#95—41no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24#12012yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606C2×Q8—28no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8#12014yes—
656C2×Q8#12114yes—
657C2×Q8#12114yes—
658C2×Q8#12114yes—
659C2×Q8#12312yes—
660C2×Q8#12314yes—
661C2×Q8#12314yes—
662C2×Q8#12414yes—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4#12312yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4#12012yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Q16—44no—
771Q16—48no—
772SD16—44no—
773SD16—44no—
774SD16—48no—
775D8—44no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—48no—
812C4⋊C4—48no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—82no—
825C4⋊C4—82no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—84no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—48no—
852C42—48no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23#52511yescharacteristic
883C23#52511yescharacteristic
884C23D4211yescharacteristic
885C23D4211yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23#54611yescharacteristic
888Q8—24no—
889Q8—24no—
890Q8—24no—
891Q8—24no—
892Q8—24no—
893Q8—24no—
894Q8—24no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—416no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8#39418yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—416no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—162no—
935D4—162no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—416no—
951C2×C4—416no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4#52511yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53811yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#55111yescharacteristic
1027C2×C4#55111yescharacteristic
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—81no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—161no—
1057C22#240311yescharacteristic
1058C22#241011yescharacteristic
1059C22#241811yescharacteristic
1060C22#242411yescharacteristic
1061C22#242411yescharacteristic
1062C22#247211yescharacteristic
1063C22#284911yescharacteristic
1064C4—28no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—82no—
1071C4—81no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—161no—
1077C4C2×#39411yescharacteristic
1078C4#240511yescharacteristic
1079C4#241211yescharacteristic
1080C4#241811yescharacteristic
1081C4#242411yescharacteristic
1082C4#242411yescharacteristic
1083C4#247211yescharacteristic
1084C4#262211yescharacteristic
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2—161no—
1094C2#1471811yescharacteristic
1095C2#2388411yescharacteristic
1096C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34257C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. C2×#1905C2semidirect
6. #20926C2semidirect
7. #20874C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11175C2semidirect
10. #11154C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11083C2semidirect
13. #11041C2semidirect
14. #11036C2semidirect
15. #10786C2semidirect
174. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603682
#342572
#235142
#234952
C2×#19052
#209262
#208742
C2×#17962
#111752
#111542
#111172
#110832
#110412
#110362
#107862