Finite Group Databasebeta

← #394669

Subgroups — #394669

Order 512.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3011C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2898C211yesmaximal, characteristic
3#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3011—24no—
23#3011—24no—
24C2×#452—21no—
25C2×#452—21no—
26C2×#451—21no—
27C2×#451—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2898—24no—
32#2898—24no—
33C2×#417—21no—
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419—21no—
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#416—21no—
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103—21no—
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2316C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53#2043—21no—
54#2043—21no—
55#2042—21no—
56#2042—21no—
57#2038—24no—
58#1908—24no—
59#1882—24no—
60#1865—21no—
61#1864—21no—
62#1863—21no—
63#1862—21no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137D414yes—
102C22×Q16—21no—
103C22×Q16—22no—
104C22×Q16—22no—
105C22×Q16—22no—
106C22×Q16—22no—
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×Q16—41no—
110C22×Q16—41no—
111C22×SD16—21no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—41no—
117C2×#131—41no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#123—41no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135#520—22no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—41no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—41no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#452—28no—
150#452—28no—
151#451—28no—
152#451—28no—
153#428—22no—
154#428—41no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163#419—28no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—41no—
170#417—28no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—41no—
175#417D414yes—
176#417D414yes—
177#416—28no—
178#416—22no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182C2×#103—28no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—41no—
200C2×#103D411yescharacteristic
201C2×#103D411yescharacteristic
202C2×#103D411yescharacteristic
203C2×#103D411yescharacteristic
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102D411yescharacteristic
208C2×#102D411yescharacteristic
209C2×#102D411yescharacteristic
210C2×#102D411yescharacteristic
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—41no—
216C2×#101—41no—
217#408—22no—
218#408—22no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#380—41no—
230C2×#95—41no—
231C2×#95—41no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#341—22no—
235#341—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—41no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—28no—
2482−1+4—28no—
2492−1+4—28no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41#4112yes—
301C2×#41#4112yes—
302C2×#41#4112yes—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8#4112yes—
345C22×Q8#4112yes—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362#137—28no—
363#137—28no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—44no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382#131—44no—
383#131—44no—
384#131—44no—
385#131—44no—
386C2×M16—24no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—42no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C22×C8—24no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—42no—
431C22×C8—42no—
432C22×C8C2×D411yescharacteristic
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D411yescharacteristic
435C22×C8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—42no—
446C4×Q8—42no—
447C4×Q8—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—42no—
452#117—24no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—42no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—41no—
499#107—42no—
500#106—42no—
501#104—44no—
502#104—44no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—22no—
510#103—24no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—24no—
526#102—42no—
527#101—44no—
528#101—44no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531#95—44no—
532#95—44no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—216no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—48no—
560#41—416no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41#12114yes—
579#41#12114yes—
580#41#12314yes—
581#41#12314yes—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—216no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8#12012yes—
657C2×Q8#12012yes—
658C2×Q8#12112yes—
659C2×Q8#12314yes—
660C2×Q8#12412yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4#12012yes—
685C2×D4#12012yes—
686C2×D4#12112yes—
687C2×D4#12412yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—161no—
745C22×C4—161no—
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Q16—48no—
761Q16—48no—
762Q16—48no—
763SD16—48no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—48no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—48no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—161no—
834C4⋊C4—161no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C42—44no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23#53411yescharacteristic
870C23#53811yescharacteristic
871C23#53811yescharacteristic
872C23D4211yescharacteristic
873C23D4211yescharacteristic
874C23#54611yescharacteristic
875C23#55111yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—24no—
881Q8—24no—
882Q8—22no—
883Q8—416no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—41no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900Q8#39414yes—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—24no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—416no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4#39414yes—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—416no—
928C2×C4—416no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—164no—
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12111yescharacteristic
981C2×C4C2×#12111yescharacteristic
982C2×C4C2×#12111yescharacteristic
983C2×C4C2×#12311yescharacteristic
984C2×C4C2×#12311yescharacteristic
985C2×C4C2×#12311yescharacteristic
986C2×C4#52511yescharacteristic
987C2×C4#52511yescharacteristic
988C2×C4#52511yescharacteristic
989C2×C4#52511yescharacteristic
990C2×C4C2×#12411yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4#53811yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#55111yescharacteristic
1006C8—42no—
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—81no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—24no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22#240311yescharacteristic
1041C22#241211yescharacteristic
1042C22#241811yescharacteristic
1043C22#242411yescharacteristic
1044C22#242411yescharacteristic
1045C22#247211yescharacteristic
1046C22#262211yescharacteristic
1047C22#328911yescharacteristic
1048C22#328911yescharacteristic
1049C22#329011yescharacteristic
1050C22#329311yescharacteristic
1051C4—24no—
1052C4—42no—
1053C4—44no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4C2×#39411yescharacteristic
1063C4#240511yescharacteristic
1064C4#241011yescharacteristic
1065C4#241811yescharacteristic
1066C4#242411yescharacteristic
1067C4#242411yescharacteristic
1068C4#247211yescharacteristic
1069C4#284911yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2#1471811yescharacteristic
1077C2#2388911yescharacteristic
1078C2#2389111yescharacteristic
1079C2#2518211yescharacteristic
1080C2#2518611yescharacteristic
1081C2#2728711yescharacteristic
1082C2#2729311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23512C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20878C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11055C2semidirect
13. #11029C2semidirect
14. #11024C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30112
C2×#28982
#235122
C2×#20382
C2×#19082
C2×#18822
#208782
C2×#17932
#111922
#111912
#111452
#110552
#110292
#110242
#107912