Finite Group Databasebeta

← #394672

Subgroups — #394672

Order 512.

2261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3012—24no—
23#3012—24no—
24C2×#452—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#450—21no—
27C2×#447—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
32#2897—24no—
33#2897—24no—
34C2×#417—21no—
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#418—21no—
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#416—21no—
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#102—21no—
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
50#2311C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
53#2040—24no—
54#2036—21no—
55#2035—21no—
56#2034—21no—
57#2033—21no—
58#1880—21no—
59#1879—21no—
60#1878—21no—
61#1877—21no—
62#1876—24no—
63#1860—24no—
64#1792—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1729C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—41no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C22×Q16D411yescharacteristic
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16D411yescharacteristic
111C22×SD16D411yescharacteristic
112C22×D8—21no—
113C22×D8D411yescharacteristic
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—41no—
119C2×#131—41no—
120C22×M16—21no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128#537—22no—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—41no—
137#520—22no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—41no—
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—41no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—41no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#452—28no—
153#450—28no—
154#449—28no—
155#447—28no—
156#428—22no—
157#428—41no—
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104D414yescomplemented
169#418—28no—
170#418—22no—
171#418—22no—
172#417—28no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181#417D414yes—
182#417D414yes—
183#416—28no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103D411yescharacteristic
192C2×#103D411yescharacteristic
193C2×#102—28no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102D411yescharacteristic
210C2×#102D411yescharacteristic
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—41no—
214#408—22no—
215#408—22no—
216#408—22no—
217#408—41no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222#391—21no—
223#390—21no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#386—41no—
227#382—22no—
228#382—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C2×#95—41no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—41no—
235#341—22no—
236#341—41no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#339—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—22no—
245C25—21no—
246C25—41no—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—28no—
249H(5,𝔽2)—28no—
250H(5,𝔽2)—28no—
251H(5,𝔽2)—28no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C2×#41#4112yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4#4112yes—
354C22×D4#4112yes—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369#135—44no—
370#135—44no—
371#135—44no—
372#135—44no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—22no—
375C2×Q16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391#131—44no—
392#131—44no—
393#131—44no—
394#131—44no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—42no—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C22×C8—24no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—42no—
440C22×C8—42no—
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D411yescharacteristic
444C22×C8C2×D411yescharacteristic
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449#121—24no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—42no—
455C4×Q8—42no—
456C4×Q8—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C4×D4—42no—
461#117—24no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—42no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42C2×D412yes—
508#107—42no—
509#106—42no—
510#104—28no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—22no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—22no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#100—44no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538#95—44no—
539#95—41no—
540#95—41no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—161no—
559C24—161no—
560C24—161no—
561C24—161no—
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—216no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41#12114yes—
616#41#12114yes—
617#41#12314yes—
618#41#12414yes—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8#12012yes—
634C2×Q8#12012yes—
635C2×Q8#12112yes—
636C2×Q8#12312yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—216no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—416no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—161no—
716C2×D4—161no—
717C2×D4#12012yes—
718C2×D4#12012yes—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12314yes—
721C2×D4#12312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—161no—
772C22×C4—161no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787Q16—44no—
788SD16—48no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791D8—48no—
792D8—44no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—48no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—48no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—161no—
868C22⋊C4—161no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—44no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—24no—
885C23—416no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—161no—
920C23—161no—
921C23—161no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—161no—
925C23—164no—
926C23—164no—
927C23—164no—
928C23—164no—
929C23—164no—
930C23—164no—
931C23#53411yescharacteristic
932C23#53811yescharacteristic
933C23#53811yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23#54611yescharacteristic
937C23#55111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8#39414yes—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—22no—
955D4—24no—
956D4—22no—
957D4—24no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—416no—
962D4—416no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—164no—
984D4#39414yes—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—161no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4#52511yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53811yescharacteristic
1051C2×C4#53811yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#55111yescharacteristic
1064C8—41no—
1065C8—41no—
1066C8—42no—
1067C8—41no—
1068C8—41no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—81no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—24no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—1616no—
1117C22#240311yescharacteristic
1118C22#241211yescharacteristic
1119C22#241811yescharacteristic
1120C22#242411yescharacteristic
1121C22#242411yescharacteristic
1122C22#247211yescharacteristic
1123C22#262211yescharacteristic
1124C22#328811yescharacteristic
1125C22#328811yescharacteristic
1126C22#329011yescharacteristic
1127C22#329011yescharacteristic
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—161no—
1137C4C2×#39411yescharacteristic
1138C4#240511yescharacteristic
1139C4#241011yescharacteristic
1140C4#241811yescharacteristic
1141C4#242411yescharacteristic
1142C4#242411yescharacteristic
1143C4#247211yescharacteristic
1144C4#284911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—44no—
1150C2—82no—
1151C2—84no—
1152C2—161no—
1153C2#1471811yescharacteristic
1154C2#2388811yescharacteristic
1155C2#2388811yescharacteristic
1156C2#2492811yescharacteristic
1157C2#2492911yescharacteristic
1158C2#2519111yescharacteristic
1159C2#2519211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2897C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. #23485C2semidirect
5. #20937C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. C2×#1792C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10774C2semidirect
28. C2×#428C22semidirect
31. C22×#104C22semidirect
39. C2×#417C22semidirect
49. C2×#408C22semidirect
50. #2311C22semidirect
52. C2×#382C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. C2×#340C22semidirect
71. C2×#340C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. #1729C22semidirect
74. C2×#336C22semidirect
168. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30122
C2×#28972
C2×#20402
#234852
#209372
C2×#18762
C2×#18602
C2×#17922
#111922
#111912
#111442
#110512
#110202
#110162
#107742