Finite Group Databasebeta

← #394674

Subgroups — #394674

Order 512.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60369C211yesmaximal, characteristic
2#60089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3010—22no—
23#3010—22no—
24#3008—22no—
25#3008—22no—
26#3006—22no—
27#3006—22no—
28#2911C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2898—22no—
32#2898—22no—
33#2897—22no—
34#2897—22no—
35#2896—22no—
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#417—22no—
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#410C2211yescharacteristic
49#2879C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51#2317C2211yescharacteristic, complemented
52#2309C2211yescharacteristic, complemented
53#2042—22no—
54#2041—22no—
55#2037—22no—
56#2037—22no—
57#1903—24no—
58#1880—22no—
59#1879—22no—
60#1860—22no—
61#1859—22no—
62#1794—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16D412yes—
109C22×D8—21no—
110C22×D8D412yes—
111#568—22no—
112#568—22no—
113#568—41no—
114#568—41no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—41no—
128C2×#127—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#120—41no—
133#520—22no—
134#520—22no—
135#520—22no—
136#520—41no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—41no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147#449—24no—
148#449—24no—
149#449—24no—
150#449—24no—
151#448—24no—
152#448—24no—
153#447—24no—
154#447—24no—
155#428—21no—
156#428—21no—
157#428—21no—
158#428—21no—
159#427—41no—
160#421—22no—
161#421—22no—
162#421—41no—
163#421D414yescomplemented
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166#419—24no—
167#419—21no—
168#419—21no—
169#419—21no—
170#419—21no—
171#418—24no—
172#418—21no—
173#418—21no—
174#418—21no—
175#418—21no—
176#418—22no—
177#418—41no—
178#417—24no—
179#417—24no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—21no—
184#417—22no—
185#417—21no—
186#417—21no—
187#417—21no—
188#417D412yes—
189#417D412yes—
190#417D412yes—
191#417D412yes—
192#416—24no—
193#416—24no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198#416—22no—
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416—41no—
202C2×#103—24no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103D412yes—
207C2×#102—24no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—41no—
215C2×#102D412yes—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—41no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221C2×#99—41no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#407—22no—
227C2×C22⋊C8—41no—
228#390—22no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#389—22no—
232#385—41no—
233#384—21no—
234#382—21no—
235#379—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#341—41no—
240#340—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#338—22no—
244#336—22no—
245#336—22no—
246C25—21no—
2472−1+4—24no—
2482−1+4—24no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—24no—
2512−1+4—24no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—24no—
263H(5,𝔽2)—24no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41#4112yes—
329C2×#41#4112yes—
330C2×#41#4112yes—
331C2×#41#4112yes—
332C2×#41#4112yes—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×D8—24no—
389C2×D8—24no—
390C2×D8—24no—
391C2×D8—24no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394#131—44no—
395#131—44no—
396#131—44no—
397#131—44no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—44no—
427C2×M16—44no—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C22×C8—24no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8C2×D412yes—
443C22×C8C2×D412yes—
444#127—42no—
445#127—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#120—44no—
453#120—44no—
454C4×Q8—42no—
455C4×Q8—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—44no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—42no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—24no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—42no—
477#117C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—41no—
508#107—41no—
509#107—41no—
510#106—41no—
511#106—41no—
512#104—28no—
513#104—44no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—44no—
537#102—44no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#100—44no—
541#99—44no—
542C22⋊C8—24no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—44no—
545#95—42no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—161no—
558C24—161no—
559C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—28no—
573#41—28no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—44no—
591#41—48no—
592#41—44no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41#12114yes—
625#41#12114yes—
626#41#12314yes—
627#41#12414yes—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—28no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×Q8#12012yes—
650C2×Q8#12112yes—
651C2×Q8#12312yes—
652C2×Q8#12312yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—162no—
730C2×D4—162no—
731C2×D4#12012yes—
732C2×D4#12012yes—
733C2×D4#12112yes—
734C2×D4#12312yes—
735C2×D4#12312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—162no—
773C22×C4—161no—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788SD16—48no—
789SD16—48no—
790D8—48no—
791D8—48no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—48no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—48no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—162no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—162no—
866C22⋊C4—162no—
867C42—22no—
868C42—44no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—48no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—161no—
906C23—161no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23#53411yescharacteristic
914C23#53811yescharacteristic
915C23#53811yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23#54611yescharacteristic
919C23#55111yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—48no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8#39414yes—
933D4—24no—
934D4—24no—
935D4—24no—
936D4—24no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—48no—
946D4—48no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—164no—
968D4—164no—
969D4#39414yes—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—48no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—161no—
1012C2×C4—164no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4#52511yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#55111yescharacteristic
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—24no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—84no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—161no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—168no—
1082C22#240311yescharacteristic
1083C22#241211yescharacteristic
1084C22#241811yescharacteristic
1085C22#242411yescharacteristic
1086C22#242411yescharacteristic
1087C22#247211yescharacteristic
1088C22#262211yescharacteristic
1089C4—24no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—161no—
1099C4C2×#39411yescharacteristic
1100C4#240511yescharacteristic
1101C4#241011yescharacteristic
1102C4#241811yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#242411yescharacteristic
1105C4#247211yescharacteristic
1106C4#284911yescharacteristic
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—44no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2—162no—
1117C2#1471811yescharacteristic
1118C2#2389211yescharacteristic
1119C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60369C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60089C2semidirect
3. #23509C2semidirect
4. #23493C2semidirect
5. C2×#1903C2semidirect
6. #20932C2semidirect
7. #20864C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11185C2semidirect
11. #11111C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11030C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10782C2semidirect
28. #2911C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
46. C22×#102C22semidirect
47. C22×#100C22semidirect
51. #2317C22semidirect
52. #2309C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
71. #1729C22semidirect
72. #1729C22semidirect
163. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603692
#600892
#235092
#234932
C2×#19032
#209322
#208642
C2×#17942
#111942
#111852
#111112
#110932
#110302
#110202
#107822