Finite Group Databasebeta

← #394689

Subgroups — #394689

Order 512.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic
2#60089C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20606C211yesmaximal, characteristic
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3022—24no—
23#3022—24no—
24C2×#456—22no—
25C2×#455—22no—
26C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34#2898—22no—
35#2898—22no—
36#2897—22no—
37#2897—22no—
38#2896—22no—
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#417—22no—
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48#2879C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
51#2056—22no—
52#2055—22no—
53#2052—22no—
54#2052—22no—
55#1902—24no—
56#1882—22no—
57#1882—22no—
58#1861—24no—
59#1789—22no—
60#1789—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1742C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137D414yes—
105C22×Q16—21no—
106C22×Q16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109#568—22no—
110#568—22no—
111#568—41no—
112#568—41no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#123—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130#520—22no—
131#520—22no—
132#520—22no—
133#520—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#456—216no—
145#455—216no—
146#430—22no—
147#430—41no—
148C2×#108—22no—
149#423—22no—
150#423—41no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—22no—
158#421—41no—
159#421D414yes—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—21no—
168C2×#104—21no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104D412yes—
171C2×#104D412yes—
172#419—24no—
173#419—21no—
174#419—21no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—41no—
178#419—41no—
179#418—24no—
180#418—21no—
181#418—21no—
182#417—24no—
183#417—24no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—21no—
188#417—22no—
189#417—21no—
190#417D412yes—
191#417D412yes—
192#416—24no—
193#416—24no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196C2×#103—24no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103D412yes—
202C2×#102—24no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102D412yes—
205#413—22no—
206#413—22no—
207C2×#101—21no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—41no—
211C2×#100—21no—
212#408—22no—
213#408—41no—
214#407—22no—
215#391—21no—
216#391—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#390—21no—
220#386—41no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C2×#95—41no—
224#344—22no—
225#344—22no—
226#343—22no—
227#343—21no—
228#343—21no—
229#342—41no—
230#340—22no—
231#340—41no—
232#339—22no—
233#339—21no—
234#339—21no—
235#338—22no—
2362−1+4—24no—
2372−1+4—24no—
2382−1+4—24no—
2392−1+4—24no—
2402−1+4—24no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
248H(5,𝔽2)—24no—
249H(5,𝔽2)—24no—
250H(5,𝔽2)—24no—
251H(5,𝔽2)—24no—
252H(5,𝔽2)—24no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41#4112yes—
319C2×#41#4112yes—
320C2×#41#4112yes—
321C2×#41#4112yes—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—41no—
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8#4111yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4#4111yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—28no—
364#137—28no—
365#137—28no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383#131—44no—
384#131—44no—
385#131—44no—
386#131—44no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16—44no—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—24no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8C2×D412yes—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—42no—
435#124—24no—
436#124—42no—
437#123—44no—
438#123—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—42no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—24no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—42no—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493#108—44no—
494C4⋊C8—44no—
495#104—28no—
496#104—28no—
497#104—24no—
498#104—24no—
499#104—42no—
500#104—42no—
501#104—44no—
502#104—44no—
503#103—24no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—44no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—24no—
517#102—22no—
518#101—24no—
519#101—44no—
520#100—24no—
521C22⋊C8—44no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—28no—
544#41—28no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—44no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41#12014yes—
596#41#12114yes—
597#41#12114yes—
598#41#12314yes—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—28no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×Q8#12112yes—
649C2×Q8#12312yes—
650C2×Q8#12312yes—
651C2×Q8#12412yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4#12012yes—
699C2×D4#12112yes—
700C2×D4#12312yes—
701C2×D4#12312yes—
702C2×D4#12412yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—162no—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766Q16—48no—
767Q16—48no—
768SD16—48no—
769SD16—48no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—48no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—48no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4—82no—
838C42—22no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—44no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—48no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—162no—
870C23—162no—
871C23#53411yescharacteristic
872C23#53811yescharacteristic
873C23#53811yescharacteristic
874C23D4211yescharacteristic
875C23#54611yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—48no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—81no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8#39414yes—
899D4—24no—
900D4—24no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—48no—
911D4—48no—
912D4—48no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4#39414yes—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4—164no—
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12111yescharacteristic
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4C2×#12111yescharacteristic
985C2×C4C2×#12311yescharacteristic
986C2×C4C2×#12311yescharacteristic
987C2×C4C2×#12311yescharacteristic
988C2×C4#52511yescharacteristic
989C2×C4#52511yescharacteristic
990C2×C4#52511yescharacteristic
991C2×C4#52511yescharacteristic
992C2×C4C2×#12411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53811yescharacteristic
995C2×C4#53811yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#55111yescharacteristic
1007C2×C4#55111yescharacteristic
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—81no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—24no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—168no—
1040C22#240511yescharacteristic
1041C22#241011yescharacteristic
1042C22#241811yescharacteristic
1043C22#242411yescharacteristic
1044C22#242411yescharacteristic
1045C22#247211yescharacteristic
1046C22#262211yescharacteristic
1047C4—24no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—81no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—81no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—161no—
1058C4C2×#39411yescharacteristic
1059C4#240311yescharacteristic
1060C4#241211yescharacteristic
1061C4#241811yescharacteristic
1062C4#242411yescharacteristic
1063C4#242411yescharacteristic
1064C4#247211yescharacteristic
1065C4#284911yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—44no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2#1471811yescharacteristic
1076C2#2447411yescharacteristic
1077C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23547C2semidirect
4. #23532C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. C2×#1861C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11185C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11082C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10775C2semidirect
26. C2×#430C22semidirect
27. C2×#423C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
50. C2×#391C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1742C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
#600892
#235472
#235322
C2×#19022
C2×#18822
C2×#18612
#206062
#111932
#111852
#111202
#110822
#110052
#109982
#107752