Finite Group Databasebeta

← #394693

Subgroups — #394693

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2898C211yesmaximal, characteristic
3#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22C2×#456—24no—
23C2×#456—24no—
24C2×#456—24no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29#2898—24no—
30#2898—24no—
31C2×#417—21no—
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419—21no—
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416—21no—
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103—21no—
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2056—21no—
51#2056—21no—
52#2055—21no—
53#2055—21no—
54#2052—24no—
55#1908—24no—
56#1878—21no—
57#1878—21no—
58#1877—21no—
59#1877—21no—
60#1866—24no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1787—21no—
64#1787—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137D414yes—
108C22×Q16—21no—
109C22×Q16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—41no—
117C2×#131—41no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8—21no—
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132#520—22no—
133#520—22no—
134#520—22no—
135#520—41no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—41no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—41no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#456—232no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—41no—
151#424—22no—
152#424—41no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104D414yes—
161#419—28no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—41no—
166#417—28no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417D414yes—
171#416—28no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175#416—22no—
176C2×#103—28no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—41no—
197C2×#103—41no—
198C2×#103—41no—
199C2×#103D411yescharacteristic
200C2×#103D411yescharacteristic
201C2×#103D411yescharacteristic
202C2×#103D411yescharacteristic
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102D411yescharacteristic
206C2×#102D411yescharacteristic
207C2×#102D411yescharacteristic
208C2×#102D411yescharacteristic
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215#408—22no—
216#408—41no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#390—21no—
225#386—41no—
226#381—41no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229C2×#95—41no—
230#343—22no—
231#343—22no—
232#341—22no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—22no—
2422−1+4—28no—
2432−1+4—28no—
2442−1+4—28no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41#4112yes—
298C2×#41#4112yes—
299C2×#41#4112yes—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8#4112yes—
342C22×Q8#4112yes—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#137—28no—
360#137—28no—
361#137—28no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379#131—44no—
380#131—44no—
381#131—44no—
382#131—44no—
383C2×M16—24no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16—42no—
407C2×M16C2×D412yes—
408C2×M16C2×D412yes—
409C2×M16C2×D412yes—
410C22×C8—24no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—42no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8—28no—
434C4⋊Q8—44no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8—44no—
437C4×Q8—42no—
438C4×Q8—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—42no—
443#117—24no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—42no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4—44no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42C2×D412yes—
489#108—44no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#104—28no—
493#104—28no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—42no—
518#101—28no—
519#101—44no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528#95—82no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—216no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—48no—
554#41—416no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41#12014yes—
573#41#12314yes—
574#41#12314yes—
575#41#12414yes—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—216no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8#12012yes—
651C2×Q8#12112yes—
652C2×Q8#12112yes—
653C2×Q8#12112yes—
654C2×Q8#12314yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4#12012yes—
679C2×D4#12112yes—
680C2×D4#12112yes—
681C2×D4#12112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—161no—
739C22×C4—161no—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754Q16—48no—
755Q16—48no—
756SD16—48no—
757SD16—48no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—48no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—48no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—416no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—161no—
832C22⋊C4—161no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—44no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23#53411yescharacteristic
861C23#53811yescharacteristic
862C23#53811yescharacteristic
863C23D4211yescharacteristic
864C23#54611yescharacteristic
865C23#54611yescharacteristic
866C23#54611yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—24no—
872Q8—22no—
873Q8—24no—
874Q8—416no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—41no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—41no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8#39414yes—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—24no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—416no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4#39414yes—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—416no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—416no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—161no—
967C2×C4—164no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12311yescharacteristic
975C2×C4C2×#12311yescharacteristic
976C2×C4C2×#12311yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#52511yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4C2×#12411yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C8—42no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—42no—
1001C8—42no—
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—81no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—24no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22#240511yescharacteristic
1032C22#241011yescharacteristic
1033C22#241811yescharacteristic
1034C22#242411yescharacteristic
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#247211yescharacteristic
1037C22#262211yescharacteristic
1038C22#328911yescharacteristic
1039C22#328911yescharacteristic
1040C22#329111yescharacteristic
1041C22#329311yescharacteristic
1042C4—24no—
1043C4—44no—
1044C4—44no—
1045C4—42no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—161no—
1053C4C2×#39411yescharacteristic
1054C4#240311yescharacteristic
1055C4#241211yescharacteristic
1056C4#241811yescharacteristic
1057C4#242411yescharacteristic
1058C4#242411yescharacteristic
1059C4#247211yescharacteristic
1060C4#284911yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—44no—
1066C2—82no—
1067C2#1471811yescharacteristic
1068C2#2446211yescharacteristic
1069C2#2446311yescharacteristic
1070C2#2518111yescharacteristic
1071C2#2518611yescharacteristic
1072C2#2519011yescharacteristic
1073C2#2519411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23545C2semidirect
4. C2×#2052C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
6. #20931C2semidirect
7. C2×#1866C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
C2×#28982
#235452
C2×#20522
C2×#19082
#209312
C2×#18662
#206032
#111952
#111912
#111282
#110622
#110102
#109782
#107812