Finite Group Databasebeta

← #394698

Subgroups — #394698

Order 512.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic
2C22×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2042C212yesmaximal, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11208C212yesmaximal, complemented
9#11067C212yesmaximal, complemented
10#11066C212yesmaximal, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#124C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4—21no—
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×#103C2212yes—
20C22×#103C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2850—24no—
26#2850—24no—
27C2×#391C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#389—21no—
30C2×#389—21no—
31C2×#389—28no—
32C2×#389C2212yes—
33C2×#389C2212yes—
34C2×#388—21no—
35C2×#388—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C22×#95—21no—
40#2042—28no—
41#1874—24no—
42#1874—24no—
43#1872—24no—
44#1872—24no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C23×Q8C2311yescharacteristic
52C23×D4—21no—
53C23×D4C2311yescharacteristic
54C24×C4—21no—
55C24×C4—21no—
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C23×C8C2312yes—
60C23×C8C2312yes—
61C2×#124—22no—
62C2×#124—22no—
63C2×#124—24no—
64C2×#124—42no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8—22no—
67C2×C22⋊Q8—22no—
68C2×C22⋊Q8—22no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8D414yes—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121D414yes—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—28no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4—44no—
91C22×C4⋊C4—44no—
92C22×C4⋊C4D414yes—
93C22×C4⋊C4C2312yes—
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C42—22no—
104C22×C42—22no—
105C22×C42—24no—
106C22×C42—42no—
107C22×C42D411yescharacteristic
108C22×C42D411yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C2×#103—24no—
112C2×#103—24no—
113C2×#103—24no—
114C2×#103—24no—
115C2×#103—24no—
116C2×#103—42no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—24no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—42no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129#391—22no—
130#391—22no—
131#390—22no—
132#390—22no—
133#389—28no—
134#389—28no—
135#389—24no—
136#389—24no—
137#389—24no—
138#389D418yescomplemented
139#388—28no—
140#388—28no—
141#386—28no—
142#386—28no—
143#382—22no—
144#382—22no—
145C2×#95—28no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152#340—24no—
153#340—24no—
154#340—24no—
155#340—24no—
156#336—24no—
157#336—42no—
158C25—21no—
159C25C2×D411yescharacteristic
160C22×Q8—21no—
161C22×Q8—21no—
162C22×Q8—22no—
163C22×Q8—21no—
164C22×Q8—21no—
165C22×Q8—21no—
166C22×Q8—22no—
167C22×Q8—22no—
168C22×Q8—22no—
169C22×Q8C2×D412yes—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4—42no—
182C22×D4—42no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4C2×D412yes—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—24no—
192C23×C4—24no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—41no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4—41no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4#4112yes—
233C23×C4#4112yes—
234C23×C4#4112yes—
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C22×C8—22no—
237C22×C8—22no—
238C22×C8—22no—
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250#124—48no—
251#124—48no—
252C22⋊Q8—28no—
253C22⋊Q8—28no—
254C22⋊Q8—44no—
255C22⋊Q8—44no—
256#121—28no—
257#121—28no—
258#121—44no—
259#121—44no—
260C2×C4⋊C4—24no—
261C2×C4⋊C4—216no—
262C2×C4⋊C4—24no—
263C2×C4⋊C4—24no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—216no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—28no—
282C2×C4⋊C4—28no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—48no—
288C2×C4⋊C4—48no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—432no—
291C2×C4⋊C4—44no—
292C2×C4⋊C4—44no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4C2×D414yes—
299C2×C4⋊C4C2×D412yes—
300C2×C4⋊C4C2×D412yes—
301C2×C4⋊C4C2×D414yes—
302C2×C4⋊C4C2×D414yes—
303C2×C4⋊C4#4114yes—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—22no—
325C2×C42—22no—
326C2×C42—22no—
327C2×C42—22no—
328C2×C42—22no—
329C2×C42—22no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—48no—
334C2×C42—48no—
335C2×C42—41no—
336C2×C42—41no—
337C2×C42C2×D414yes—
338#103—48no—
339#103—48no—
340#102—48no—
341#102—48no—
342C22⋊C8—44no—
343C22⋊C8—44no—
344#95—28no—
345#95—24no—
346#95—24no—
347#95—24no—
348#95—24no—
349#95—28no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—22no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24#12012yes—
374C24#12112yes—
375C24#12412yes—
376C24#13512yes—
377C24#13512yes—
378C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C24#13712yes—
380C24C22×D411yescharacteristic
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—24no—
384C2×Q8—24no—
385C2×Q8—41no—
386C2×Q8—41no—
387C2×Q8—42no—
388C2×Q8—42no—
389C2×Q8—42no—
390C2×Q8—42no—
391C2×Q8—42no—
392C2×Q8—42no—
393C2×Q8—42no—
394C2×Q8—42no—
395C2×Q8—42no—
396C2×Q8—42no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—48no—
402C2×D4—48no—
403C2×D4—48no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—84no—
417C2×D4—84no—
418C2×D4—84no—
419C2×D4—84no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—216no—
437C22×C4—28no—
438C22×C4—28no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—44no—
474C22×C4—44no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—48no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—48no—
492C22×C4—48no—
493C22×C4—48no—
494C22×C4—48no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4#12012yes—
524C22×C4#12012yes—
525C22×C4#12012yes—
526C22×C4#12114yes—
527C22×C4#12114yes—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12314yes—
530C22×C4#12314yes—
531C22×C4#12412yes—
532C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
533C22×C4#13712yes—
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D412yes—
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4112yes—
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
543C22×C42−1+412yes—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C4⋊C4—216no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—416no—
570C4⋊C4—416no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—48no—
578C4⋊C4#12118yes—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—48no—
583C22⋊C4—48no—
584C22⋊C4—48no—
585C42—24no—
586C42—24no—
587C42—44no—
588C42—44no—
589C42—42no—
590C42—42no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23#39414yes—
655C23#44914yes—
656C23#45214yes—
657C23#46314yes—
658C23#46414yes—
659C23#48814yes—
660C23#48914yes—
661C23C2×#12011yescharacteristic
662C23C2×#12011yescharacteristic
663C23C2×#12111yescharacteristic
664C23#52511yescharacteristic
665C23C2×#12411yescharacteristic
666C23#53411yescharacteristic
667C23#53611yescharacteristic
668C23C2×#13511yescharacteristic
669C23C2×#13511yescharacteristic
670C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
671C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
672C23C2×#13711yescharacteristic
673C23C2×#13711yescharacteristic
674C23#57511yescharacteristic
675C23#57511yescharacteristic
676Q8—44no—
677Q8—44no—
678Q8—82no—
679Q8—82no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—816no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—28no—
692C2×C4—28no—
693C2×C4—28no—
694C2×C4—28no—
695C2×C4—28no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—416no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—816no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4#39414yes—
763C2×C4C2×#12112yes—
764C2×C4C2×#12111yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12311yescharacteristic
767C2×C4C2×#12311yescharacteristic
768C2×C4#52512yes—
769C2×C4#53712yes—
770C2×C4#53912yes—
771C2×C4D4212yes—
772C2×C4D4212yes—
773C2×C4#54712yes—
774C2×C4#54712yes—
775C2×C4#54812yes—
776C2×C4#54812yes—
777C2×C4#55312yes—
778C2×C4#55312yes—
779C8—82no—
780C8—82no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—161no—
809C22—161no—
810C22#204218yescomplemented
811C22C2×#39411yescharacteristic
812C22#240311yescharacteristic
813C22#240611yescharacteristic
814C22#243611yescharacteristic
815C22#259111yescharacteristic
816C22#261811yescharacteristic
817C22#284711yescharacteristic
818C22C2×#44911yescharacteristic
819C22C2×#45211yescharacteristic
820C22#300211yescharacteristic
821C22#300211yescharacteristic
822C22#300311yescharacteristic
823C22#300411yescharacteristic
824C22#300611yescharacteristic
825C22#300711yescharacteristic
826C22C2×#46311yescharacteristic
827C22C2×#46411yescharacteristic
828C22#303611yescharacteristic
829C22#303711yescharacteristic
830C22#310511yescharacteristic
831C22#310811yescharacteristic
832C22#311411yescharacteristic
833C22#311711yescharacteristic
834C22C2×#48811yescharacteristic
835C22C2×#48911yescharacteristic
836C22#314111yescharacteristic
837C22#314211yescharacteristic
838C22#318811yescharacteristic
839C22#319011yescharacteristic
840C22#319411yescharacteristic
841C22#319611yescharacteristic
842C22#323211yescharacteristic
843C22#323211yescharacteristic
844C22#323811yescharacteristic
845C22#323911yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—48no—
852C4—84no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4#241612yes—
857C4#241612yes—
858C4#244312yes—
859C4#244312yes—
860C2—28no—
861C2—162no—
862C2#1471911yescharacteristic
863C2C2×#204211yescharacteristic
864C2#2350811yescharacteristic
865C2#2392011yescharacteristic
866C2#2392211yescharacteristic
867C2#2406611yescharacteristic
868C2#2406711yescharacteristic
869C2#2590711yescharacteristic
870C2#2590811yescharacteristic
871C2#2933011yescharacteristic
872C2#2933611yescharacteristic
873C2#2976011yescharacteristic
874C2#2976111yescharacteristic
875C2#3290811yescharacteristic
876C2#3290911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#389C2semidirect
3. C2×#2042C2semidirect
6. C2×#1872C2semidirect
7. C2×#1872C2semidirect
8. #11208C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #10712C2semidirect
138. #389D4semidirect
810. C22#2042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
C22×#3892
C2×#20422
C2×#18742
C2×#18722
#112082
#110672
#110662
#107122