Subgroups — #394738

Order 512.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#466	—	2	4	no	—
15	C₂×#466	—	2	8	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	—	2	8	no	—
18	C₂×#424	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	#2054	—	2	8	no	—
26	#1895	—	2	8	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	#1439	—	2	2	no	—
31	#1439	—	2	2	no	—
32	#1438	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	#466	—	2	32	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	#424	—	2	32	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₂×#102	—	2	4	no	—
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	4	4	no	—
88	#390	—	2	8	no	—
89	#390	—	2	8	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	4	no	—
96	#340	—	2	8	no	—
97	#340	—	4	2	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
114	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₈	—	2	8	no	—
130	C₂×D₈	—	4	16	no	—
131	C₂×D₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₈	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#121	—	2	16	no	—
155	#121	—	2	16	no	—
156	#121	—	4	8	no	—
157	#121	—	4	8	no	—
158	#117	—	2	16	no	—
159	#117	—	2	8	no	—
160	#117	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
198	#107	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
201	#102	—	2	16	no	—
202	#102	—	4	16	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	8	4	no	—
205	#95	—	8	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	1	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
225	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	8	16	no	—
247	C₂×D₄	—	8	16	no	—
248	C₂×D₄	—	8	8	no	—
249	C₂×D₄	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	D₈	—	4	16	no	—
300	M₁₆	—	4	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	16	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	#394	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
377	C₂³	#537	1	2	yes	—
378	C₂³	#576	1	2	yes	—
379	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#576	1	2	yes	—
381	C₂³	#577	1	2	yes	—
382	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	8	32	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	—	16	2	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	—	16	4	no	—
459	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2416	1	4	yes	—
461	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3041	1	4	yes	—
464	C₂²	#3045	1	2	yes	—
465	C₂²	#3046	1	2	yes	—
466	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3058	1	2	yes	—
469	C₂²	#3060	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3061	1	2	yes	—
472	C₂²	#3062	1	4	yes	—
473	C₂²	#3257	1	4	yes	—
474	C₂²	#3259	1	2	yes	—
475	C₂²	#3262	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	16	4	no	—
481	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2406	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2443	1	4	yes	—
485	C₄	#2591	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	16	4	no	—
488	C₂	#14719	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#23540	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#23543	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#24762	1	4	yes	—
492	C₂	#24763	1	4	yes	—
493	C₂	#29776	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#29778	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#32933	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#32939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
3. C₂×#2054	C₂	semidirect
4. C₂×#1895	C₂	semidirect
5. #14257	C₂	semidirect
6. #11232	C₂	semidirect
7. #11076	C₂	semidirect
8. #10721	C₂	semidirect
81. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂²×#424	2
C₂×#2054	2
C₂×#1895	2
#14257	2
#11232	2
#11076	2
#10721	2