Finite Group Databasebeta

← #394768

Subgroups — #394768

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#428—24no—
24C2×#428—24no—
25C2×#428—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2416—24no—
38#2416—24no—
39C2×#396—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48#2034—24no—
49#2033—24no—
50#1895—24no—
51#1875—24no—
52#1870—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1440—21no—
64#1438—21no—
65#1437—21no—
66#1436—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16D414yescomplemented
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#121—28no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—44no—
100C2×#121—44no—
101C2×#121D414yes—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D414yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#428—232no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—22no—
146C2×#107—22no—
147C2×#107—22no—
148C2×#107—22no—
149C2×#107D414yescomplemented
150C2×#106—22no—
151C2×#106—22no—
152C2×#106—22no—
153C2×#106—22no—
154C2×#106—22no—
155C2×#106D414yescomplemented
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177#396—28no—
178#394—28no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#386—28no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380—41no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—41no—
208#340—41no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—28no—
297C2×M16—28no—
298C2×M16—28no—
299C2×M16—28no—
300C2×M16—28no—
301C2×M16—28no—
302C2×M16—28no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8C2×D412yes—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8#4112yes—
330C22×C8#4112yes—
331#121—28no—
332#121—28no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—432no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344#117—28no—
345#117—44no—
346#117—44no—
347#117—44no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—28no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445#107—28no—
446#107—28no—
447#106—28no—
448#106—28no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453C22⋊C8—44no—
454C22⋊C8—44no—
455C22⋊C8—44no—
456#95—24no—
457#95—24no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—81no—
464#95—81no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24#12012yes—
507C24#12112yes—
508C24#12312yes—
509C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C24C22×D411yescharacteristic
511C2×D4—28no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12114yes—
694C22×C4#12114yes—
695C22×C4#12112yes—
696C22×C4#12314yes—
697C22×C4#12312yes—
698C22×C4#12414yes—
699C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C42−1+411yescharacteristic
713C22×C42−1+411yescharacteristic
714M16—232no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8#12114yescomplemented
742C2×C8#12114yescomplemented
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—48no—
755C4⋊C4—48no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4#12014yes—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—84no—
785C42—48no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23#39414yes—
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23C2×#12111yescharacteristic
897C23C2×#12311yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23D4211yescharacteristic
900C23#54711yescharacteristic
901C23#54711yescharacteristic
902C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C23#57511yescharacteristic
905C23#57511yescharacteristic
906C23#57611yescharacteristic
907C23#57711yescharacteristic
908C23#57711yescharacteristic
909C23#57811yescharacteristic
910D4—416no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—816no—
916D4—816no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—816no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4#39414yes—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53611yescharacteristic
1027C2×C4#53711yescharacteristic
1028C2×C4#53711yescharacteristic
1029C2×C4#53911yescharacteristic
1030C2×C4#53911yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54711yescharacteristic
1034C2×C4#54711yescharacteristic
1035C2×C4#54811yescharacteristic
1036C2×C4#54811yescharacteristic
1037C2×C4#54811yescharacteristic
1038C2×C4#54811yescharacteristic
1039C2×C4#55311yescharacteristic
1040C2×C4#55311yescharacteristic
1041C2×C4#55311yescharacteristic
1042C2×C4#55311yescharacteristic
1043C8—24no—
1044C8—24no—
1045C8—81no—
1046C8—81no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22C2×#39411yescharacteristic
1093C22#240311yescharacteristic
1094C22#240611yescharacteristic
1095C22#241611yescharacteristic
1096C22#241611yescharacteristic
1097C22#244311yescharacteristic
1098C22#244311yescharacteristic
1099C22#300311yescharacteristic
1100C22#300511yescharacteristic
1101C22#301211yescharacteristic
1102C22#301311yescharacteristic
1103C22#305511yescharacteristic
1104C22#305511yescharacteristic
1105C22#306211yescharacteristic
1106C22#306311yescharacteristic
1107C22#309411yescharacteristic
1108C22#309411yescharacteristic
1109C22#309811yescharacteristic
1110C22#309911yescharacteristic
1111C22#326411yescharacteristic
1112C22#326511yescharacteristic
1113C22#326911yescharacteristic
1114C22#327111yescharacteristic
1115C22#327211yescharacteristic
1116C22#327411yescharacteristic
1117C22#327511yescharacteristic
1118C22#327711yescharacteristic
1119C22#334311yescharacteristic
1120C22#334511yescharacteristic
1121C22#334711yescharacteristic
1122C22#335011yescharacteristic
1123C22#335111yescharacteristic
1124C22#335311yescharacteristic
1125C22#335411yescharacteristic
1126C22#335511yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—161no—
1137C4—161no—
1138C4#241611yescharacteristic
1139C4#241611yescharacteristic
1140C4#243611yescharacteristic
1141C4#244311yescharacteristic
1142C4#244311yescharacteristic
1143C4#259111yescharacteristic
1144C4#261811yescharacteristic
1145C4#284711yescharacteristic
1146C2—44no—
1147C2—82no—
1148C2—162no—
1149C2#1471911yescharacteristic
1150C2#2348011yescharacteristic
1151C2#2348511yescharacteristic
1152C2#2386011yescharacteristic
1153C2#2387111yescharacteristic
1154C2#2410011yescharacteristic
1155C2#2410311yescharacteristic
1156C2#2478911yescharacteristic
1157C2#2479011yescharacteristic
1158C2#2479211yescharacteristic
1159C2#2479411yescharacteristic
1160C2#2614311yescharacteristic
1161C2#2614711yescharacteristic
1162C2#2615311yescharacteristic
1163C2#2615711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#428C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1870C2semidirect
8. #13871C2semidirect
9. #11220C2semidirect
10. #11219C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11096C2semidirect
14. #11095C2semidirect
15. #10730C2semidirect
82. C22×M16D4semidirect
149. C2×#107D4semidirect
155. C2×#106D4semidirect
741. C2×C8#121semidirect
742. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4282
C2×#24162
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18952
C2×#18752
C2×#18702
#138712
#112202
#112192
#111232
#111212
#110962
#110952
#107302