Finite Group Databasebeta

← #394797

Subgroups — #394797

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C22×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C212yesmaximal, complemented
4#20989C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20902C211yesmaximal, characteristic
8#11253C212yesmaximal, complemented
9#11143C212yesmaximal, complemented
10#11120C212yesmaximal, complemented
11#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#3056—22no—
19#3056—22no—
20#3056—22no—
21#3056—22no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#430—28no—
27C2×#430—22no—
28C2×#430C2212yes—
29C2×#430C2212yes—
30C22×#108—22no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#421C2212yes—
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2212yes—
36C2×#413C2212yes—
37C22×#101C2212yes—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40#2049—28no—
41#1901—22no—
42#1901—22no—
43#1901—21no—
44#1901—21no—
45#1900—21no—
46#1900—21no—
47#1894—22no—
48#1892—22no—
49#1871—22no—
50#1871—22no—
51C2×#344C2212yes—
52C2×#344C2212yes—
53#1742C2212yes—
54C2×#343C2212yes—
55#1736C2212yes—
56#1733C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×Q8C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C2×#137—22no—
61C2×#137—22no—
62C2×#137—24no—
63C2×#137—42no—
64C22×Q16—21no—
65C22×SD16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—24no—
70C22×M16—24no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16—24no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—42no—
82C22×M16—42no—
83C22×M16D412yes—
84C22×M16D412yes—
85C22×M16D412yes—
86C22×M16D412yes—
87C22×M16C2312yes—
88C22×M16C2312yes—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2312yes—
92C23×C8—21no—
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8D412yes—
115C2×C22⋊Q8D412yes—
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×#120—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117C2312yes—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128#470—24no—
129#470—24no—
130#468—24no—
131#468—24no—
132#467—24no—
133#467—24no—
134#465—24no—
135#465—24no—
136#430—216no—
137#430—24no—
138#430—24no—
139#430—24no—
140#430D418yescomplemented
141C2×#108—216no—
142C2×#108—24no—
143C2×#108—24no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148#421—24no—
149#421—24no—
150C2×#104—24no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—24no—
154#419—42no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—24no—
161C2×#102—21no—
162#413—24no—
163#413—42no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—24no—
166C2×#101—24no—
167C2×#101—24no—
168C2×#100—22no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175#381—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#379—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181#344—24no—
182#344—42no—
183#343—24no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#340—24no—
187#339—24no—
188C25#4111yescharacteristic
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8C2×D411yescharacteristic
207C22×Q8C2×D412yes—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4#4111yescharacteristic
228C23×C4#4111yescharacteristic
229C23×C4#4111yescharacteristic
230C23×C4#4111yescharacteristic
231C23×C4#4111yescharacteristic
232C23×C4C2411yescharacteristic
233#137—48no—
234#137—44no—
235#137—44no—
236C2×Q16—24no—
237C2×Q16—44no—
238C2×SD16—24no—
239C2×SD16—44no—
240C2×M16—28no—
241C2×M16—28no—
242C2×M16—24no—
243C2×M16—24no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—22no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—28no—
252C2×M16—28no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—24no—
258C2×M16—24no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—44no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16C2×D414yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D414yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16C2×D414yes—
290C2×M16C2×D414yes—
291C2×M16#4114yes—
292C22×C8—24no—
293C22×C8—24no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—44no—
304C22×C8—44no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#120—41no—
344#120—41no—
345#120—41no—
346#120—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396#108—216no—
397#108—216no—
398#107—24no—
399#106—24no—
400#104—48no—
401#103—24no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—48no—
405#102—24no—
406#101—44no—
407#101—48no—
408#100—44no—
409C22⋊C8—41no—
410C22⋊C8—41no—
411C22⋊C8—41no—
412C22⋊C8—41no—
413#95—41no—
414#95—41no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—42no—
419C24—81no—
420C24#12111yescharacteristic
421C24#12111yescharacteristic
422C24#12311yescharacteristic
423C24#12311yescharacteristic
424C24#12411yescharacteristic
425C24#12411yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427#41—41no—
428#41—42no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4#12011yescharacteristic
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12111yescharacteristic
525C22×C4#12111yescharacteristic
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4#12111yescharacteristic
529C22×C4#12111yescharacteristic
530C22×C4#12111yescharacteristic
531C22×C4#12111yescharacteristic
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4#12311yescharacteristic
535C22×C4#12311yescharacteristic
536C22×C4#12311yescharacteristic
537C22×C4#12311yescharacteristic
538C22×C4#12311yescharacteristic
539C22×C4#12311yescharacteristic
540C22×C4#12411yescharacteristic
541C22×C4#12411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D412yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4112yes—
550C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
551C22×C42−1+412yes—
552Q16—48no—
553SD16—48no—
554M16—28no—
555M16—28no—
556M16—24no—
557M16—24no—
558M16—24no—
559M16—22no—
560M16—24no—
561M16—22no—
562M16—24no—
563M16—22no—
564M16—24no—
565M16—44no—
566M16—44no—
567M16—44no—
568M16—44no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571M16—42no—
572M16—42no—
573M16—42no—
574M16—42no—
575M16—42no—
576M16#12014yes—
577M16#12118yes—
578C2×C8—28no—
579C2×C8—28no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—24no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—24no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23#39411yescharacteristic
666C23#39411yescharacteristic
667C23#39411yescharacteristic
668C23#39411yescharacteristic
669C23C2×#12111yescharacteristic
670C23C2×#12311yescharacteristic
671C23C2×#12411yescharacteristic
672C23#54812yes—
673C23#55312yes—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—42no—
679Q8—44no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—82no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—42no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—82no—
689D4—82no—
690D4—81no—
691D4—82no—
692D4—81no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4#39411yescharacteristic
747C2×C4#39411yescharacteristic
748C2×C4#39411yescharacteristic
749C2×C4#39411yescharacteristic
750C2×C4C2×#12011yescharacteristic
751C2×C4C2×#12011yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4C2×#12112yes—
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4#52512yes—
758C2×C4#53411yescharacteristic
759C2×C4#53611yescharacteristic
760C2×C4#53712yes—
761C2×C4#53912yes—
762C2×C4D4212yes—
763C2×C4D4212yes—
764C2×C4#54712yes—
765C2×C4#54712yes—
766C2×C4#54812yes—
767C2×C4#55312yes—
768C8—28no—
769C8—24no—
770C8—42no—
771C8—44no—
772C8—82no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—162no—
804C22#204912yescomplemented
805C22C2×#39411yescharacteristic
806C22#241612yes—
807C22#243611yescharacteristic
808C22#244312yes—
809C22#259111yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—162no—
820C4#240311yescharacteristic
821C4#240611yescharacteristic
822C4#241612yes—
823C4#244312yes—
824C4#261811yescharacteristic
825C4#284711yescharacteristic
826C2—22no—
827C2—22no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—41no—
832C2—41no—
833C2—41no—
834C2—161no—
835C2#1471911yescharacteristic
836C2C2×#204911yescharacteristic
837C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#394
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#430C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. #20972C2semidirect
8. #11253C2semidirect
9. #11143C2semidirect
10. #11120C2semidirect
11. #10737C2semidirect
140. #430D4semidirect
804. C22#2049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C22×#4302
C2×#20492
#209892
C2×#19012
#209722
#209022
#112532
#111432
#111202
#107372