Finite Group Databasebeta

← #394816

Subgroups — #394816

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#60109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20943C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic
8#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3046—22no—
23#3046—22no—
24#3044—22no—
25#3042—22no—
26#3040—22no—
27#3039—22no—
28#2913—22no—
29#2913—22no—
30#2912—22no—
31#2912—22no—
32#2911—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34#2911C2211yescharacteristic
35C2×#428—22no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38#2905C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#2038—22no—
52#2038—22no—
53#2036—22no—
54#2035—22no—
55#1902—24no—
56#1883—22no—
57#1882—22no—
58#1881—24no—
59#1878—22no—
60#1877—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1735C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137D412yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C22×Q16D412yes—
92C22×SD16D412yes—
93#568—22no—
94#568—22no—
95#568—22no—
96#568D414yes—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#123—41no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115#520—22no—
116#520—21no—
117#520—22no—
118#520—21no—
119#520—22no—
120#520—41no—
121#520D412yes—
122#520D412yes—
123#519—21no—
124#518—21no—
125#518—41no—
126C4×#41—22no—
127C4×#41—41no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140#464—24no—
141#464—24no—
142#463—24no—
143#463—24no—
144#462—24no—
145#462—24no—
146#461—24no—
147#461—24no—
148#428—24no—
149#428—24no—
150#428—24no—
151#428—24no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#428—21no—
156#428—22no—
157#428—21no—
158#428—21no—
159#428—21no—
160#428—21no—
161#428—21no—
162#428D412yes—
163#428D412yes—
164#427—24no—
165#427—24no—
166#427—22no—
167#427—22no—
168C2×#107—24no—
169C2×#107—21no—
170C2×#107D412yes—
171C2×#106—24no—
172C2×#106—21no—
173C2×#106D412yes—
174#424—22no—
175#424—22no—
176#423—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183#419—22no—
184#419—21no—
185#419—22no—
186#419—21no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#418—21no—
190#418—21no—
191#417—21no—
192#417—21no—
193#417—21no—
194#417—21no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198#416—41no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—41no—
206C2×#102—21no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210#408—22no—
211#408—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#391—22no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#390—21no—
218#386—41no—
219#381—41no—
220#380—22no—
221#344—22no—
222#344—22no—
223#343—22no—
224#342—41no—
225#341—22no—
226#340—22no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#338—22no—
232#336—22no—
233#336—41no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41C2×D412yes—
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41#4112yes—
256C2×#41#4112yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#137—24no—
285#137—24no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—42no—
291#137—42no—
292AGL(1,ℤ/8)—24no—
293AGL(1,ℤ/8)—24no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296#135—44no—
297#135—44no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—22no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—24no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×D8—22no—
308#131—28no—
309#131—28no—
310#131—28no—
311#131—28no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—28no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—28no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—42no—
360#124—24no—
361#124—42no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—41no—
372C4×Q8—41no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—42no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—24no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117C2×D412yes—
411#117C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—41no—
450#107—24no—
451#107—22no—
452#107—22no—
453#107—22no—
454#107—24no—
455#107—22no—
456#106—24no—
457#106—22no—
458#106—22no—
459#106—22no—
460#106—24no—
461#106—22no—
462C4⋊C8—24no—
463C4⋊C8—24no—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—44no—
471#103—41no—
472#103—41no—
473#103—42no—
474#103—44no—
475#102—22no—
476#102—22no—
477#102—41no—
478#102—41no—
479#102—42no—
480#101—44no—
481C22⋊C8—44no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41#12114yes—
517#41#12114yes—
518#41#12314yes—
519#41#12414yes—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8#12012yes—
558C2×Q8#12112yes—
559C2×Q8#12312yes—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4#12012yes—
582C2×D4#12112yes—
583C2×D4#12312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—162no—
620C22×C4—161no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C42−1+411yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635Q16—48no—
636Q16—44no—
637SD16—44no—
638SD16—48no—
639SD16—44no—
640D8—44no—
641M16—216no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16#12114yes—
662C2×C8—216no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8#12114yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4#12012yes—
709C4⋊C4#12012yes—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—162no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23#53411yescharacteristic
752C23#53711yescharacteristic
753C23#53911yescharacteristic
754C23D4211yescharacteristic
755C23D4211yescharacteristic
756C23#55311yescharacteristic
757C23#55311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8#39414yes—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4#39414yes—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—162no—
833C2×C4—162no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4C2×#12311yescharacteristic
844C2×C4C2×#12311yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4C2×#12411yescharacteristic
849C2×C4#53611yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#53911yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54811yescharacteristic
859C2×C4#54811yescharacteristic
860C2×C4#54811yescharacteristic
861C2×C4#54811yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55311yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22#240311yescharacteristic
891C22#241611yescharacteristic
892C22#241611yescharacteristic
893C22#244311yescharacteristic
894C22#244311yescharacteristic
895C22#259111yescharacteristic
896C22#261811yescharacteristic
897C4—24no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—161no—
908C4—161no—
909C4C2×#39411yescharacteristic
910C4#240611yescharacteristic
911C4#241611yescharacteristic
912C4#241611yescharacteristic
913C4#243611yescharacteristic
914C4#244311yescharacteristic
915C4#244311yescharacteristic
916C4#284711yescharacteristic
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—44no—
924C2—161no—
925C2#1471911yescharacteristic
926C2#2389311yescharacteristic
927C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60109C2semidirect
3. #23494C2semidirect
4. #23484C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
8. #20931C2semidirect
9. #11218C2semidirect
10. #11214C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11130C2semidirect
13. #11117C2semidirect
14. #11111C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#601092
#234942
#234842
C2×#19022
#209432
C2×#18812
#209312
#112182
#112142
#111452
#111302
#111172
#111112
#107792