Finite Group Databasebeta

← #394859

Subgroups — #394859

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2911C211yesmaximal, characteristic
2#35253C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20845C211yesmaximal, characteristic
6#13879C211yesmaximal, characteristic
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10739C211yesmaximal, characteristic
14#10733C211yesmaximal, characteristic
15#10732C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#2911—24no—
21#2911—24no—
22C2×#428—21no—
23C2×#428—21no—
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#427—21no—
31C2×#427—21no—
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2857—21no—
34#2851—21no—
35#2629—21no—
36#2628—21no—
37#2442—21no—
38#2441—21no—
39#2440—21no—
40#2439—21no—
41#2438—22no—
42#2437—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2316C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2061—24no—
52#2060—24no—
53#1854—21no—
54#1854—21no—
55#1854—21no—
56#1854—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1436—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16Q814yescomplemented
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117—41no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#428—28no—
134#428—28no—
135#428—22no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145#428D414yes—
146#428D414yes—
147#427—28no—
148#427—28no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—21no—
155C2×#106—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#106—21no—
161#407—22no—
162#407Q814yescomplemented
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#400—22no—
166#399—22no—
167#398—22no—
168#398—22no—
169#396—22no—
170#396—22no—
171#395—22no—
172#393—22no—
173#391—22no—
174#389—22no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#387—22no—
184#387—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#384—21no—
190#384—21no—
191#384—22no—
192#384—41no—
193#382—21no—
194#382—21no—
195#382—22no—
196#382—41no—
197#381—21no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206#380D411yescharacteristic
207#380D411yescharacteristic
208#379—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4Q814yescomplemented
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×Q812yes—
258C23×C4C2×Q812yes—
259C23×C4C2×Q812yes—
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×M16—28no—
263C2×M16—28no—
264C2×M16—24no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—28no—
274C2×M16—28no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×Q812yes—
288C2×M16C2×Q812yes—
289C2×M16C2×Q812yes—
290C2×M16C2×Q812yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—24no—
294C22×C8—24no—
295C22×C8—24no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—42no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303C4⋊Q8—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—84no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—24no—
314#117—24no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—22no—
328#117—22no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—41no—
334#117—41no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117C2×D412yes—
342#117C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—82no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—41no—
437C2×C42C2×Q812yes—
438C2×C42C2×Q812yes—
439#107—24no—
440#107—24no—
441#107—24no—
442#107—24no—
443#107—42no—
444#107—42no—
445#106—24no—
446#106—24no—
447#106—24no—
448#106—24no—
449#106—42no—
450#106—42no—
451C22⋊C8—24no—
452C22⋊C8—24no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—24no—
466#95—44no—
467#95—44no—
468#95—82no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24#12011yescharacteristic
478C24#12011yescharacteristic
479C24C22⋊Q812yes—
480C24C4⋊Q812yes—
481C24C22×D411yescharacteristic
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—82no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4C22⋊Q812yes—
572C22×C4C22⋊Q812yes—
573C22×C4C22⋊Q812yes—
574C22×C4C22⋊Q812yes—
575C22×C4C22⋊Q812yes—
576C22×C4C4⋊Q812yes—
577C22×C4C4⋊Q812yes—
578C22×C4C4⋊Q812yes—
579C22×C4C4⋊Q812yes—
580C22×C4C4⋊Q812yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×Q811yescharacteristic
586C22×C4C22×Q811yescharacteristic
587C22×C4C22×Q811yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595M16—216no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16C22⋊Q814yescomplemented
611M16C22⋊Q814yescomplemented
612C2×C8—216no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—88no—
667C4⋊C4#12012yes—
668C4⋊C4#12012yes—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—82no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—44no—
697C42—44no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23#39512yes—
741C23#39512yes—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
744C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23#54711yescharacteristic
748C23#54711yescharacteristic
749Q8—164no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4#39512yes—
835C2×C4#39512yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
839C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
840C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
845C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
846C2×C4#53411yescharacteristic
847C2×C4#53611yescharacteristic
848C2×C4#53911yescharacteristic
849C2×C4#53911yescharacteristic
850C2×C4#54411yescharacteristic
851C2×C4#54411yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4D4×Q811yescharacteristic
857C2×C4D4×Q811yescharacteristic
858C2×C4D4×Q811yescharacteristic
859C2×C4D4×Q811yescharacteristic
860C2×C4#55411yescharacteristic
861C2×C4#55411yescharacteristic
862C2×C4#55411yescharacteristic
863C2×C4#55411yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22C2×#39511yescharacteristic
899C22#240311yescharacteristic
900C22#240611yescharacteristic
901C22#244011yescharacteristic
902C22#244011yescharacteristic
903C22#244911yescharacteristic
904C22#244911yescharacteristic
905C22#301811yescharacteristic
906C22#301811yescharacteristic
907C22#301911yescharacteristic
908C22#302011yescharacteristic
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4#243411yescharacteristic
926C4#244011yescharacteristic
927C4#244011yescharacteristic
928C4#244911yescharacteristic
929C4#244911yescharacteristic
930C4#258311yescharacteristic
931C4#262711yescharacteristic
932C4#284811yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—42no—
938C2—42no—
939C2#1472011yescharacteristic
940C2#2356011yescharacteristic
941C2#2356111yescharacteristic
942C2#2387811yescharacteristic
943C2#2388111yescharacteristic
944C2#2408411yescharacteristic
945C2#2408711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2061C2semidirect
4. C2×#2060C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11339C2semidirect
11. #11217C2semidirect
12. #11217C2semidirect
82. C22×M16Q8semidirect
162. #407Q8semidirect
212. C4×C22⋊C4Q8semidirect
610. M16C22⋊Q8semidirect
611. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29112
#352532
C2×#20612
C2×#20602
#208452
#138792
#113422
#113402
#113392
#112172
#107392
#107332
#107322