Finite Group Databasebeta

← #394917

Subgroups — #394917

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×C4×D8—24no—
23C2×C4×D8—24no—
24C2×C4×D8—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2422—24no—
37#2422—24no—
38C2×#397—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#385—21no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2033—24no—
50#1999—24no—
51#1862—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1438—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8D414yes—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#123—28no—
86C2×#123—44no—
87C2×#123—44no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D414yescomplemented
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C4×D8—232no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—22no—
138C2×#107—22no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107—41no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102D414yescomplemented
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C4×C8—22no—
167C2×C4×C8—22no—
168C2×C4×C8—22no—
169#397—28no—
170#394—28no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—41no—
175#389—22no—
176#389D414yescomplemented
177#386—44no—
178#385—28no—
179#384—22no—
180#384—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—41no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95D411yescharacteristic
195C2×#95D411yescharacteristic
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—41no—
202#340—41no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205#336—41no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4C2×D412yes—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4112yes—
250C22×D4#4112yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×D8—28no—
292C2×D8—28no—
293C2×D8—28no—
294C2×D8—28no—
295C2×D8—28no—
296C2×D8—28no—
297C2×D8—28no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8#4112yes—
324C22×C8#4112yes—
325C22×C8#4112yes—
326#123—432no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329#121—44no—
330#121—44no—
331#121—44no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—81no—
382C2×C4⋊C4—81no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4D814yescomplemented
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436#107—28no—
437#107—44no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444C22⋊C8—44no—
445C22⋊C8—44no—
446C4×C8—28no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24C2×D812yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4#12014yes—
571C2×D4#12314yescomplemented
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4C2×D812yes—
688C22×C4C2×D812yes—
689C22×C4#13512yes—
690C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C42−1+411yescharacteristic
705D8—232no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8#12314yescomplemented
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—48no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—48no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—84no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—48no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—48no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23#52511yescharacteristic
888C23#53211yescharacteristic
889C23D4211yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23#54611yescharacteristic
892C23#54711yescharacteristic
893C23C22×D811yescharacteristic
894C23C2×#13511yescharacteristic
895C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
896C23#57511yescharacteristic
897C23#57611yescharacteristic
898C23#57611yescharacteristic
899C23#57711yescharacteristic
900C23#57811yescharacteristic
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—816no—
918D4—816no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—816no—
969C2×C4—816no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4#44714yes—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1009C2×C4#52511yescharacteristic
1010C2×C4#52511yescharacteristic
1011C2×C4#52511yescharacteristic
1012C2×C4#52511yescharacteristic
1013C2×C4#52511yescharacteristic
1014C2×C4#53211yescharacteristic
1015C2×C4#53211yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53711yescharacteristic
1018C2×C4#53811yescharacteristic
1019C2×C4#53911yescharacteristic
1020C2×C4#54011yescharacteristic
1021C2×C4#54211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54711yescharacteristic
1027C2×C4#54711yescharacteristic
1028C2×C4#54811yescharacteristic
1029C2×C4#55011yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#55311yescharacteristic
1032C2×C4#55311yescharacteristic
1033C2×C4#55911yescharacteristic
1034C8—24no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—81no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22#238811yescharacteristic
1084C22#240311yescharacteristic
1085C22#240711yescharacteristic
1086C22#241811yescharacteristic
1087C22#242211yescharacteristic
1088C22#245511yescharacteristic
1089C22#246411yescharacteristic
1090C22C2×#44711yescharacteristic
1091C22#300211yescharacteristic
1092C22#300811yescharacteristic
1093C22#301311yescharacteristic
1094C22#310011yescharacteristic
1095C22#310611yescharacteristic
1096C22#311811yescharacteristic
1097C22#312411yescharacteristic
1098C22#316911yescharacteristic
1099C22#317111yescharacteristic
1100C22#317511yescharacteristic
1101C22#317911yescharacteristic
1102C22#326411yescharacteristic
1103C22#326411yescharacteristic
1104C22#326711yescharacteristic
1105C22#326911yescharacteristic
1106C22D4×D811yescharacteristic
1107C22D4×D811yescharacteristic
1108C22#328311yescharacteristic
1109C22#328411yescharacteristic
1110C22#329411yescharacteristic
1111C22#329711yescharacteristic
1112C22#332211yescharacteristic
1113C22#333011yescharacteristic
1114C22#333411yescharacteristic
1115C22#333911yescharacteristic
1116C22#335411yescharacteristic
1117C22#335511yescharacteristic
1118C4—24no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4—161no—
1129C4#243011yescharacteristic
1130C4#244311yescharacteristic
1131C4#244511yescharacteristic
1132C4#245611yescharacteristic
1133C4#246111yescharacteristic
1134C4#260211yescharacteristic
1135C4#263011yescharacteristic
1136C4#284911yescharacteristic
1137C2—82no—
1138C2—84no—
1139C2—84no—
1140C2#1472111yescharacteristic
1141C2#2356711yescharacteristic
1142C2#2357911yescharacteristic
1143C2#2384811yescharacteristic
1144C2#2385311yescharacteristic
1145C2#2411611yescharacteristic
1146C2#2412411yescharacteristic
1147C2#2489311yescharacteristic
1148C2#2489911yescharacteristic
1149C2#2503411yescharacteristic
1150C2#2503811yescharacteristic
1151C2#2654611yescharacteristic
1152C2#2654911yescharacteristic
1153C2#2696111yescharacteristic
1154C2#2696911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D8C2semidirect
2. C2×#2422C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. #13970C2semidirect
7. #11324C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10880C2semidirect
15. #10788C2semidirect
111. C2×C4×D4D4semidirect
159. C2×#102D4semidirect
176. #389D4semidirect
423. C2×C22⋊C4D8semidirect
571. C2×D4#123semidirect
733. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D82
C2×#24222
C2×#20332
C2×#19992
C2×#18622
#139702
#113242
#111892
#110962
#110492
#110222
#109692
#109212
#108802
#107882