Finite Group Databasebeta

← #394937

Subgroups — #394937

Order 512.

3376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14715C211yesmaximal, characteristic
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24#2405—24no—
25#2405—24no—
26C2×#394—21no—
27C2×#394—21no—
28C2×#394—22no—
29C2×#392—22no—
30#2358—22no—
31#2358—22no—
32#2342—22no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34#2321—21no—
35#2321—21no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C4×#120—21no—
39C4×#120—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54#2273C2211yescharacteristic
55#1889—24no—
56#1867—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1438—22no—
68#1438—22no—
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C26C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—48no—
83C23×D4D412yes—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4D411yescharacteristic, complemented
86C24×C4D411yescharacteristic, complemented
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C2×#123—28no—
89C2×#123—48no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—41no—
102C2×#120—41no—
103#518—22no—
104#518—22no—
105#518—41no—
106#518—41no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×#117—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—41no—
137C22×C22⋊C4—41no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊C4D412yescomplemented
142C22×C22⋊C4D412yescomplemented
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—41no—
160#394—28no—
161#394—28no—
162#394—48no—
163#392—48no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—28no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—41no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—41no—
191#385D414yescomplemented
192#381—21no—
193#380—22no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196#379—22no—
197#379—22no—
198#379—21no—
199#379—22no—
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—22no—
203#379—22no—
204#379—22no—
205#379—22no—
206#379—22no—
207#379—22no—
208#379—22no—
209#379—41no—
210#379—41no—
211#379—41no—
212#379—41no—
213#379D414yescomplemented
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—41no—
234#342—41no—
235#342—41no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—44no—
263C25—44no—
264C25—82no—
265C25—82no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D412yes—
269C25C2×D412yes—
270C25C2×D411yescharacteristic
271C25C2×D411yescharacteristic
272C25C2411yescharacteristic
273C22×D4—24no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—28no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—416no—
301C22×D4—416no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—416no—
313C22×D4—416no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—82no—
321C22×D4—82no—
322C22×D4#4112yes—
323C22×D4#4112yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—44no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4—44no—
346C23×C4—82no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357#123—432no—
358#120—24no—
359#120—24no—
360#120—28no—
361#120—28no—
362#120—24no—
363#120—24no—
364#120—28no—
365#120—44no—
366#120—44no—
367#120—44no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—84no—
377C4×D4—84no—
378#117—42no—
379#117—42no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C22⋊C4—82no—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4#4112yes—
512C2×C22⋊C4#4112yes—
513C2×C22⋊C4#4112yes—
514C2×C22⋊C4#4112yes—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519#99—28no—
520#99—44no—
521#95—24no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—24no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—44no—
532#95—44no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—44no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24—82no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24#12012yes—
675C24#12012yes—
676C24#12312yescomplemented
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679C24C22×D411yescharacteristic
680C24C22×D411yescharacteristic
681C24C22×D411yescharacteristic
682C24C2×#4111yescharacteristic
683C24C2×#4111yescharacteristic
684C24C2×#4111yescharacteristic
685C24C2×#4111yescharacteristic
686C24C2×#4111yescharacteristic
687C24C2×#4111yescharacteristic
688C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C242−1+411yescharacteristic
692C2×D4—28no—
693C2×D4—216no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—84no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—84no—
851C22×C4#12012yes—
852C22×C4#12012yes—
853C22×C4#12312yescomplemented
854C22×C4#12314yescomplemented
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—48no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—84no—
860C4⋊C4—82no—
861C4⋊C4—82no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—88no—
927C22⋊C4—88no—
928C22⋊C4—88no—
929C22⋊C4—88no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C42—42no—
933C42—42no—
934C42—82no—
935C42—82no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—44no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—82no—
1092C23—81no—
1093C23—82no—
1094C23—84no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—84no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—84no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—84no—
1115C23—84no—
1116C23—84no—
1117C23—84no—
1118C23—84no—
1119C23—84no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—82no—
1135C23B(4,𝔽2)14yes—
1136C23C2×#12011yescharacteristic
1137C23C2×#12011yescharacteristic
1138C23C2×#12311yescharacteristic
1139C23C2×#12311yescharacteristic
1140C23#52511yescharacteristic
1141C23#52511yescharacteristic
1142C23#52511yescharacteristic
1143C23#52511yescharacteristic
1144C23#52511yescharacteristic
1145C23#52511yescharacteristic
1146C23#53211yescharacteristic
1147C23#53211yescharacteristic
1148C23#53211yescharacteristic
1149C23#53411yescharacteristic
1150C23#53711yescharacteristic
1151C23#53811yescharacteristic
1152C23#53911yescharacteristic
1153C23#54011yescharacteristic
1154C23#54211yescharacteristic
1155C23D4211yescharacteristic
1156C23D4211yescharacteristic
1157C23D4211yescharacteristic
1158C23D4211yescharacteristic
1159C23#54611yescharacteristic
1160C23#54611yescharacteristic
1161C23#54611yescharacteristic
1162C23#54711yescharacteristic
1163C23#54711yescharacteristic
1164C23#54711yescharacteristic
1165C23#54811yescharacteristic
1166C23#55011yescharacteristic
1167C23#55111yescharacteristic
1168C23#55311yescharacteristic
1169C23#55311yescharacteristic
1170C23#55911yescharacteristic
1171D4—432no—
1172D4—416no—
1173D4—432no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—88no—
1183D4—816no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—88no—
1239C2×C4—88no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4—162no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—22no—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—84no—
1338C22—84no—
1339C22—84no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—84no—
1344C22—84no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—84no—
1353C22—82no—
1354C22—84no—
1355C22—82no—
1356C22—84no—
1357C22—82no—
1358C22—84no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—84no—
1362C22—84no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—84no—
1368C22—82no—
1369C22—84no—
1370C22—161no—
1371C22—161no—
1372C22#238811yescharacteristic
1373C22#240311yescharacteristic
1374C22#240711yescharacteristic
1375C22#241811yescharacteristic
1376C22#242211yescharacteristic
1377C22#243011yescharacteristic
1378C22#244311yescharacteristic
1379C22#244511yescharacteristic
1380C22#245511yescharacteristic
1381C22#245611yescharacteristic
1382C22#246111yescharacteristic
1383C22#246411yescharacteristic
1384C22#260211yescharacteristic
1385C22#263011yescharacteristic
1386C22#284911yescharacteristic
1387C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1388C22#302612yes—
1389C4—44no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—44no—
1394C4—82no—
1395C4—82no—
1396C4—82no—
1397C4—82no—
1398C4—81no—
1399C4—81no—
1400C4—81no—
1401C4—81no—
1402C4—82no—
1403C4—161no—
1404C4—161no—
1405C2—21no—
1406C2—21no—
1407C2—21no—
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—21no—
1412C2—21no—
1413C2—21no—
1414C2—21no—
1415C2—21no—
1416C2—21no—
1417C2—44no—
1418C2—84no—
1419C2—82no—
1420C2—82no—
1421C2#1472111yescharacteristic
1422C2#2390011yescharacteristic
1423C2#2390311yescharacteristic
1424C2#2556312yes—
1425C2#3302012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#14715C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
2. #34198C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #14724C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10965C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10725C2semidirect
85. C24×C4D4semidirect
86. C24×C4D4semidirect
139. C22×C22⋊C4D4semidirect
140. C22×C22⋊C4D4semidirect
141. C22×C22⋊C4D4semidirect
142. C22×C22⋊C4D4semidirect
191. #385D4semidirect
213. #379D4semidirect
676. C24#123semidirect
853. C22×C4#123semidirect
854. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
#341982
C2×#18892
C2×#18672
#147242
#147152
#113442
#111962
#110872
#110692
#109912
#109652
#109352
#109182
#107252