Finite Group Databasebeta

← #394940

Subgroups — #394940

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34199C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1890C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1867C211yesmaximal, characteristic
5#15073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15069C211yesmaximal, characteristic
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic
10#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic
12#10966C211yesmaximal, characteristic
13#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2484—24no—
24#2484—24no—
25C2×#400—21no—
26C2×#398—21no—
27#2359—22no—
28#2359—22no—
29#2344—22no—
30#2342—22no—
31#2322—21no—
32#2322—21no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C4×#123—21no—
36C4×#123—21no—
37C2×#387—21no—
38C2×#387—21no—
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#385C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52#2273C2211yescharacteristic
53#1890—24no—
54#1867—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65#1444—22no—
66#1442—22no—
67#1441—22no—
68#1439—22no—
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—41no—
87C2×#123—41no—
88#518—22no—
89#518—22no—
90#518—41no—
91#518—41no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—41no—
102C2×#117—41no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—22no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—41no—
114C22×C4⋊C4—41no—
115C22×C4⋊C4D412yes—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C42D411yescharacteristic
134C22×C42D411yescharacteristic
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—41no—
141#400—28no—
142#398—28no—
143#389—22no—
144#389—22no—
145#388—22no—
146#388—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#387—22no—
150#387—22no—
151#387—22no—
152#387—22no—
153#387—28no—
154#387—28no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—41no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—41no—
171#385D414yes—
172#381—21no—
173#381—21no—
174#381—22no—
175#381—22no—
176#381—21no—
177#381—22no—
178#381—22no—
179#381—22no—
180#381—22no—
181#381—22no—
182#381—22no—
183#381—22no—
184#381—22no—
185#381—22no—
186#381—22no—
187#381—41no—
188#381—41no—
189#381—41no—
190#381—41no—
191#381D414yes—
192#380—22no—
193#379—21no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95D412yes—
221C2×#95D412yes—
222#342—22no—
223#342—22no—
224#342—22no—
225#342—22no—
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—41no—
230#342—41no—
231#342—41no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4#4112yes—
247C22×D4#4112yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—28no—
307#123—28no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—28no—
311#123—44no—
312#123—44no—
313#123—44no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—44no—
323#117—44no—
324#117—44no—
325#117—44no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4C2×D412yes—
438C2×C22⋊C4#4112yes—
439C2×C22⋊C4#4112yes—
440C2×C22⋊C4#4112yes—
441C2×C22⋊C4#4112yes—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452#99—28no—
453#99—44no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—24no—
458#95—24no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—24no—
466#95—24no—
467#95—24no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—44no—
473#95—44no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—44no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—44no—
480#95—44no—
481#95—44no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24#12312yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C2×#4111yescharacteristic
499C24C2×#4111yescharacteristic
500C24C2×#4111yescharacteristic
501C24C2×#4111yescharacteristic
502C24C2×#4111yescharacteristic
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C242−1+411yescharacteristic
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12312yes—
704C22×C4#12314yes—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—48no—
716C4⋊C4—84no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C42—44no—
772C42—44no—
773C42—42no—
774C42—42no—
775C42—82no—
776C42—82no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12311yescharacteristic
819C23C2×#12311yescharacteristic
820C23#52511yescharacteristic
821C23#52511yescharacteristic
822C23#52511yescharacteristic
823C23#52511yescharacteristic
824C23#52511yescharacteristic
825C23#52511yescharacteristic
826C23#53211yescharacteristic
827C23#53211yescharacteristic
828C23#53211yescharacteristic
829C23#53411yescharacteristic
830C23#53711yescharacteristic
831C23#53811yescharacteristic
832C23#53911yescharacteristic
833C23#54011yescharacteristic
834C23#54211yescharacteristic
835C23D4211yescharacteristic
836C23D4211yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54611yescharacteristic
842C23#54711yescharacteristic
843C23#54711yescharacteristic
844C23#54711yescharacteristic
845C23#54811yescharacteristic
846C23#55011yescharacteristic
847C23#55111yescharacteristic
848C23#55311yescharacteristic
849C23#55311yescharacteristic
850C23#55911yescharacteristic
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—44no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22#238811yescharacteristic
1030C22#240311yescharacteristic
1031C22#240711yescharacteristic
1032C22#241811yescharacteristic
1033C22#242211yescharacteristic
1034C22#243011yescharacteristic
1035C22#244311yescharacteristic
1036C22#244511yescharacteristic
1037C22#245511yescharacteristic
1038C22#245611yescharacteristic
1039C22#246111yescharacteristic
1040C22#246411yescharacteristic
1041C22#260211yescharacteristic
1042C22#263011yescharacteristic
1043C22#284911yescharacteristic
1044C22#302512yes—
1045C22#302812yes—
1046C4—44no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—44no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—161no—
1064C4—161no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—82no—
1078C2#1472111yescharacteristic
1079C2#2390211yescharacteristic
1080C2#2390511yescharacteristic
1081C2#2556612yes—
1082C2#3302312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2484C2semidirect
5. #15073C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11197C2semidirect
10. #11070C2semidirect
13. #10936C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10726C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24842
#341992
C2×#18902
C2×#18672
#150732
#150692
#113442
#111972
#110872
#110702
#109922
#109662
#109362
#109182
#107262