Finite Group Databasebeta

← #394941

Subgroups — #394941

Order 512.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15124C211yesmaximal, characteristic
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3094—24no—
22#3094—24no—
23C2×#481—21no—
24C2×#482—21no—
25C2×#482—21no—
26C2×#480—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#392—22no—
39#2363—21no—
40#2363—21no—
41#2361—21no—
42#2361—21no—
43#2342—22no—
44D4×C22⋊C4—22no—
45#2324—21no—
46#2324—21no—
47#2316C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49C4×#121—21no—
50C4×#121—21no—
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#2280C2211yescharacteristic
54#2274C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2034—21no—
57#2034—21no—
58#2033—21no—
59#2033—21no—
60#1887—24no—
61#1856—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107#518—22no—
108#518—22no—
109#518—41no—
110#518—41no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117D411yescharacteristic, complemented
124C2×#117D411yescharacteristic, complemented
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#482—28no—
144#482—28no—
145#481—28no—
146#480—28no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151#428—41no—
152#428D414yescomplemented
153C2×#107—21no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#106—21no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—41no—
165#418—41no—
166#418D414yescomplemented
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—22no—
184#407—41no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189#392—48no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—41no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#385—22no—
213#385—22no—
214#381—21no—
215#380—22no—
216#380D411yescharacteristic, complemented
217#380D411yescharacteristic, complemented
218#380D411yescharacteristic, complemented
219#380D411yescharacteristic, complemented
220#379—22no—
221#379—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—41no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—21no—
235#343—22no—
236#343—22no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246#339—41no—
247C25—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C25C2×D412yes—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4#4112yes—
296C22×D4#4112yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16#4112yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351#127—28no—
352#127—44no—
353#127—44no—
354#127—44no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—84no—
380C4×D4—84no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4#4112yes—
432C2×C4⋊C4#4112yes—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4—82no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42#4112yes—
492#107—24no—
493#107—24no—
494#107—42no—
495#106—24no—
496#106—24no—
497#106—42no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#100—28no—
507#100—44no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—42no—
521#95—44no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24#12011yescharacteristic
554C24#12011yescharacteristic
555C24#12314yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4—88no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—88no—
635C2×D4—82no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12314yes—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C42−1+411yescharacteristic
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4#12012yes—
797C4⋊C4#12012yes—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—88no—
824C22⋊C4—88no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—82no—
844C42—82no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—24no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23#45312yes—
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12311yescharacteristic
927C23C2×#12311yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931C23#54711yescharacteristic
932D4—416no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—88no—
946D4—832no—
947D4—88no—
948D4—88no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—164no—
1030C2×C4—164no—
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4#52511yescharacteristic
1033C2×C4#52511yescharacteristic
1034C2×C4#52511yescharacteristic
1035C2×C4#52511yescharacteristic
1036C2×C4#52511yescharacteristic
1037C2×C4#52511yescharacteristic
1038C2×C4#53211yescharacteristic
1039C2×C4#53211yescharacteristic
1040C2×C4#53211yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53711yescharacteristic
1043C2×C4#53811yescharacteristic
1044C2×C4#53911yescharacteristic
1045C2×C4#54011yescharacteristic
1046C2×C4#54211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54711yescharacteristic
1052C2×C4#54711yescharacteristic
1053C2×C4#54811yescharacteristic
1054C2×C4#55011yescharacteristic
1055C2×C4#55111yescharacteristic
1056C2×C4#55311yescharacteristic
1057C2×C4#55311yescharacteristic
1058C2×C4#55911yescharacteristic
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—81no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—44no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—44no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—84no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22#240311yescharacteristic
1116C22#241811yescharacteristic
1117C22#242211yescharacteristic
1118C22#243011yescharacteristic
1119C22#244311yescharacteristic
1120C22#244511yescharacteristic
1121C22#284911yescharacteristic
1122C22C2×#45311yescharacteristic
1123C22#301811yescharacteristic
1124C22#301911yescharacteristic
1125C22#302111yescharacteristic
1126C4—44no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4#238811yescharacteristic
1141C4#240711yescharacteristic
1142C4#245511yescharacteristic
1143C4#245611yescharacteristic
1144C4#246111yescharacteristic
1145C4#246411yescharacteristic
1146C4#260211yescharacteristic
1147C4#263011yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—42no—
1153C2—81no—
1154C2—84no—
1155C2—162no—
1156C2#1472111yescharacteristic
1157C2#2387611yescharacteristic
1158C2#2387811yescharacteristic
1159C2#2552411yescharacteristic
1160C2#2552811yescharacteristic
1161C2#3299011yescharacteristic
1162C2#3299211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15124C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3094C2semidirect
2. #34204C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#1887C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #10975C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10733C2semidirect
123. C2×#117D4semidirect
124. C2×#117D4semidirect
129. C22×C4⋊C4D4semidirect
130. C22×C4⋊C4D4semidirect
152. #428D4semidirect
166. #418D4semidirect
216. #380D4semidirect
217. #380D4semidirect
218. #380D4semidirect
219. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30942
#342042
#234802
C2×#18872
C2×#18562
#151242
#113422
#112012
#111352
#110542
#109752
#109672
#109582
#108992
#107332